山东省济宁市金乡县2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

试卷更新日期：2023-11-20 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（）

A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米 C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”

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2. 冬残奥会举办最理想的温度是 $- 17 ℃$ 至 $10 ℃$ ，若 $10 ℃$ 表示零上 $10 ℃$ ，那么 $- 17 ℃$ 表示（）

A、零上 $17 ℃$ B、零上 $27 ℃$ C、零下 $17 ℃$ D、零下 $- 17 ℃$

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3. 4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）

A、0.439×10⁶ B、4.39×10⁶ C、4.39×10⁵ D、439×10³

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4. 手机移动支付给生活带来便捷 $.$ 如图是小颖某天微伯账单的收支明细 $($ 正数表示收入，负数表示支出，单位：元 $)$ ，小颖当天微信收支的最终结果是（）

A、收入 $18$ 元 B、收入 $6$ 元 C、支出 $6$ 元 D、支出 $12$ 元

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5. 下列各对数中，互为相反数的一组是（）

A、 $- 3^{2}$ 与 $- 2^{3}$ B、 $(- 3)^{2}$ 与 $- 3^{2}$ C、 $- 2^{3}$ 与 $(- 2)^{3}$ D、 $(- 3 \times 2)^{3}$ 与 $- 3 \times 2^{3}$

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6. 下面的说法中，正确的个数是（）
$① 0$ 是整数； $② - 2 \frac{2}{3}$ 是负分数； $③ 3.2$ 不是正数； $④$ 自然数一定是非负数； $⑤$ 负数一定是负有理数．

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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7. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）
甲： $9 - 3^{2} \div 8 = 0 \div 8 = 0$ ．
乙： $24 - (4 \times 3^{2}) = 24 - 4 \times 6 = 0$ ．
丙： $(36 - 12) \div \frac{3}{2} = 36 \times \frac{2}{3} - 12 \times \frac{2}{3} = 16$ ．
丁： $(- 3)^{2} \div \frac{1}{3} \times 3 = 9 \div 1 = 9$ ．

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8. 在数轴上， $a$ 所表示的点总在 $b$ 所表示的点的右边，且 $| a | = 6$ ， $| b | = 3$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- 9$ C、 $- 3$ 或 $- 9$ D、 $3$ 或 $9$

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9. 已知有理数 $a$ ， $b$ 数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（）

A、 $- a > b > 0$ B、 $| a | > | b | > 0$ C、 $\frac{1}{b} > - \frac{1}{a} > 0$ D、 $\frac{1}{a} > - \frac{1}{b} > 0$

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10. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $x$ 的值是 $8$ ，可发现第 $1$ 次输出的结果是 $4$ ，第 $2$ 次输出的结果是 $2$ ，第 $3$ 次输出的结果是 $1$ ，依次继续下去，第 $2023$ 次输出的结果是（）

A、 $8$ B、 $4$ C、 $2$ D、 $1$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. $- \frac{1}{4}$ 的倒数是.

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12. 某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）.

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13. 一只蚂蚁从数轴上点 $A$ 出发向左爬了 $5$ 个单位长度到了表示 $- 2$ 的点处，则点 $A$ 所表示的数是．

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14. 若 $a$ 、 $b$ 为有理数，我们定义一种新的运算“ $\oplus$ ”，使得 $a \oplus b = 2 a - b$ ，则 $(1 \oplus 2) \oplus 3 =$ ．

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15. 观察规律： $2$ ， $8$ ， $14$ ， $20$ ， $26$ ， $32$ ， $\dots$ ，依次规律，第 $7$ 个数是，第 $74$ 个数是．

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三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算：

(1)、 $- 8 + (- 1.2) - (- 0.6) + (- 2.4)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{6} - \frac{2}{3} + \frac{5}{12}) \times (- 36)$ ；

(3)、 $- 3^{2} + [(- \frac{1}{3}) \times (- 3) - \frac{8}{5} \div 2^{2}]$ ．

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17. 已知下列有理数： $- (- 3)$ 、 $- 4$ 、 $0$ 、 $+ 5$ 、 $- \frac{1}{2}$

(1)、这些有理数中，整数有个，非负数有个．

(2)、画数轴，并在数轴上表示这些有理数．

(3)、把这些有理数用“ $<$ “号连接起来：．

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18. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为 $4$ ．

(1)、直接写出 $a + b$ ， $c d$ ， $m$ 的值；

(2)、求 $m + c d + \frac{a + b}{m}$ 的值．

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19. 小明有 $5$ 张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：

(1)、从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大 $.$ 这两张卡片上的数字分别是，积为；

(2)、从中选择 $4$ 张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当运算 $($ 可加括号 $)$ ，使其运算结果为 $24$ ，写出运算式子及运算过程 $. ($ 写出一种即可 $)$

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20. 某校体育老师对七年级 $(2)$ 班女生进行了百米抽样测试，达标成绩为 $18$ 秒，抽测的 $8$ 名女生的成绩如下表所示 $($ 用时少于 $18$ 秒的部分记作负数，多于 $18$ 秒的部分记作正数，单位：秒 $)$ ：
学生
$1$ 号
$2$ 号
$3$ 号
$4$ 号
$5$ 号
$6$ 号
$7$ 号
$8$ 号
成绩
     $- 1$
     $+ 0.8$
     $0$
     $- 1.2$
     $- 0.1$
     $0$
     $+ 0.5$
     $- 0.6$

(1)、这组女生中，达标的有人，跑步最快的是号，成绩是秒；

(2)、这组女生此次百米测试的平均成绩是多少秒？

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21. 某检修小组从 $A$ 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下 $. ($ 单位： $k m)$
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
$- 4$
$+ 7$
$- 9$
$+ 8$
$+ 6$
$- 5$
$- 2$

(1)、收工时检修小组在 $A$ 地什么方位？

(2)、在第次纪录时距 $A$ 地最远．

(3)、若每 $k m$ 耗油 $0.3$ 升，问共耗油多少升？

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22. 请观察下列算式，找出规律并填空
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$ ，

(1)、则第 $10$ 个算式是；
第 $n$ 个算式是．
根据以上规律解答以下三题：

(2)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} +$ -- $+ \frac{1}{99 \times 100}$ ；

(3)、若有理数 $a$ 、 $b$ 满足 $| a - 1 | + | b - 3 | = 0$ ，试求：
$\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 4) (b + 4)} + \dots + \frac{1}{(a + 100) (b + 100)}$ 的值．

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学生	$1$ 号	$2$ 号	$3$ 号	$4$ 号	$5$ 号	$6$ 号	$7$ 号	$8$ 号
成绩	$- 1$	$+ 0.8$	$0$	$- 1.2$	$- 0.1$	$0$	$+ 0.5$	$- 0.6$

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
$- 4$	$+ 7$	$- 9$	$+ 8$	$+ 6$	$- 5$	$- 2$