吉林省长春市德惠市2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷
试卷更新日期：2023-11-20 类型：期中考试
一、选择题（每题3分，共24分）
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1. 2的平方根为（ ）A、2 B、±2 C、 D、±2. 下列选项是无理数的为（ ）A、 B、0 C、 D、3.143. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A、点A B、点B C、点C D、点D4. 下列运算正确的是（ ）A、a·a2=a2 B、（ab）3=ab3 C、（a3）2=a6 D、a10÷a2=a55. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A、3（a+b）=3a+3b B、a2+1=（a+1）（a-1） C、a2-a+1=a（a-1）+1 D、a2+4a+4=（a+2）26. 下列各命题是假命题的是（ ）A、全等三角形的对应角相等 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两直线平行，同位角相等 D、一个锐角与一个钝角的和等于一个平角7.如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）
A、∠E＝∠B B、ED＝BC C、AB＝EF D、AF＝CD8. 如图所示，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、b2 B、a2 C、 （a+b） D、（a+b）2二、填空题（每题3分，共18分）
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9. -8的立方根是.10. 比较大小：3 ． （填“>”“ <”或“=”）11. 分解因式：9x2-y2=.
12. 若长方形ABCD的面积是4a2+8ab+2a，边AB的长为2a，则边BC的长为13. 如图，D是AB上一点，E是AC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F．若AB=7，DB=3，则CF的长为
14. 如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB=12m，AC=4m，点P从点B出发向终点A运动，每分钟走1m．点Q从点B．出发，沿射线BD运动每分钟走2m．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时间是x分钟，当△CAP与△PQB全等时，x=
三、解答题（共78分）
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15. 计算：(1)、；(2)、1.5×103×（2×102）3；16. 计算：(1)、m·m5÷（-2m）3；(2)、（-2xy2）2+4xy2·（-xy2）．17. 先化简，再求值：（a-1）2+2（a+1）-4，其中a= ．18. 已知10x=12，10y=3，求10x+y 和102x-y的值．19. 两位同学将一个关于x的二次二项式ax2+bx+c分解因式时，甲同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），乙同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4）．(1)、求原来的二次三项式；(2)、将原来的二次三项式分解因式．20. 如图①、图②均为4×3的网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各画一个三角形．
(1)、与△ABC全等，以点B为一个顶点，但不与△ABC重合；(2)、与△ABC全等，且三个顶点都不与点A、B、C重合．21. 如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC≌△ADE．
22. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF
(1)、求证：△ABC≌△DEF；(2)、若∠A=53°，∠B=87°，求∠F的度数．23. [教材呈现]下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题。
12、已知a+b=3；ab=2求a2+b2的值；13、已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．[例题讲解]老师讲解了第12题的两种方法：
方法
∵a+b=3，
∴（a+b）2=9．
∴a2+b2+2ab=9．
∵ab=2，
∴a2+b2=9-2ab=9-4=5．
方法二
∵ （a+b）2=a2+b2+2ab
∴a2+b2=（a+b）2-2ab．
∵ab=2，a+b=3，
∴a2+b2=9-4=5．
(1)、[方法运用]请你任选第12题的解法之一，解答第 13题．(2)、[拓展]如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为边向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFC的面积和为18，求△ABC的面积．24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点E从点B出发，沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，D、E两点同时出发．分别过D、E两点作垂直于过点C的直线，垂足分别为点F、C．设点D的运动时间为（秒）：
(1)、当D、E两点相遇时，求t的值；(2)、在整个运动过程中，求CD的长（用含t的代数式表示）(3)、当△DFC与△EGC全等时，请直接写出t的值．