2023年九年级上册数学人教版单元分层测试 第二十五章 概率初步 B卷
试卷更新日期：2023-11-18 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 在-4，- 2，1，2四个数中随机取两个数，分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为（ ） ．A、 B、 C、 D、2. 从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3. 有一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是（ ）．A、 B、 C、 D、14. 如图有四个转盘，其中C，D转盘分成8等分．让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）．A、
B、
C、
D、
5. 甲、乙两人掷两个普通的立方体骰子，若掷出的点数之和为7，则甲赢；若掷出的点数之和为8，则乙赢．这个游戏规则（ ）．A、公平 B、对甲有利 C、对乙有利 D、无法判断6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体的表面展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）．
A、 B、 C、 D、7. 如图显示了用计算机模拟随机投掷-枚图钉的某次试验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308， 所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）．
A、① B、② C、①② D、①③8. 下列说法正确的是（ ）A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他认为钉尖朝上的概率为0.3 B、“抛一枚硬币， 正面朝上的概率为0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C、“彩票中奖的概率是0.01”表示买100张彩票肯定能中奖 D、“抛一枚立方体骰子，朝上面的数为偶数的概率是0.5”，表示如果这枚骰子抛很多次， 那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为偶数9. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格补衣的频数表如下.根据表中的数据，下列说法中，错误的是（ ）.抽取件数
100
150
200
500
800
1000
合格频数
85
141
176
445
724
900
A、抽取100件的合格频数是85 B、任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C、抽取200件的合格频率是0.88 D、估计出售1200件衬衣，次品大约有120件10. 一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2 ， 则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（ ）．A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 一个盒子中有5个红球，4个黄球，3个白球，任意摸出一个球，摸出球的可能性最大，摸出球的可能性最小．12. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的四个小球，这四个小球的材质、大小和形状完全相同．现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数之积大于9的概率为13. 如图，在5×5的正方形网格图的格点上，有A，B，C，D四点，从中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为
14. 如图，将某二维码用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为.
15. 七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域的概率是 ．
16. 有四张正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则a，b使得二次函数y＝x2﹣（a+5）x+3当x≤1时y随x的增大而减小，且一元二次方程（a+2）x2+bx+1＝0有解的概率为 ．三、解答题
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17. 某社区组织 ， ， ， 四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候．(1)、王明被安排到小区进行服务的概率是 ．(2)、请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率．18. 某校调查学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅统计图(不完整)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)、在这次调查中，一共调查了名学生．(2)、若该校共有学生1500人，估计爱好运动的学生有人(3)、在全校学生中随机选取一名参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是19. 某水果公司以每千克2元的成本价新进了10000千克柑橘，销售人员通过抽样进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下：柑橘总质量(千克)
损坏柑橘质量(千克)
柑橘损坏的频率
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.15
200
19.42
250
24.25
300
30.93
350
35.32
400
39.24
450
44.57
500
51.54
(1)、完成以上表格(结果精确到0.001)(2)、估计这批柑橘完好的概率．(3)、如果公司希望这批柑橘能够获得5000元的利润，那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适(精确到0.1元)？四、综合题
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20. 大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
(1)、某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?(2)、现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大?21. 在阳光大课间活动中，某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动，为了了解九年一班学生的立定跳远成绩的情况，对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中信息解答下列问题.
(1)、求九年一班学生总人数，并补全频数分布直方图（标注频数）；(2)、求2.05≤a＜2.25成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数；(3)、直接写出九年一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段；(4)、九年一班在2.25≤a＜2.45成绩段中有男生3人，女生2人，现要从这5人中随机抽取2人参加学校运动会，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.22. 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
(1)、求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．(2)、将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为 ，若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理？