2023年九年级上册数学人教版单元分层测试第二十四章圆 A卷

试卷更新日期：2023-11-17 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=4，则点P与圆O的关系是（）

A、点P在圆内 B、点P在圆外 C、点P在圆上 D、无法确定

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2. 下列命题为真命题的是（）．

A、三点确定一个圆 B、度数相等的弧相等 C、90°的圆周角所对的弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

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3. 已知扇形的面积为30πcm² ，它的半径为4cm，则扇形的弧长为（）．

A、10π cm B、15πcm C、20πcm D、25πcm

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4. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若OC=5 cm，CD=6 cm，则AE=（）．

A、4cm B、3cm C、9cm D、8cm

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5. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为（）．

A、2 B、3 C、4 D、5

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6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数是（）．

A、45° B、50° C、60° D、75°

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7. $2022$ 年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（）

A、 $60 °$ B、 $105 °$ C、 $120 °$ D、 $135 °$

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8. 一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么点B从开始至结束所经过的路径长为（）．

A、 $\frac{3 π}{2}$ B、 $\frac{4 π}{3}$ C、4 D、2+ $\frac{3 π}{2}$

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9. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是 $\overset{⌢}{B C}$ 上两点，连结BD，CE并延长，交于点A，连结OD，OE．若∠A=70° ，则∠DOE的度数为（）．

A、35° B、38° C、40° D、42°

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10. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，且B，E是半圆弧的三等分点．若 $\overset{⌢}{A B}$ 的长为 $\frac{4 π}{3}$ ，则图中阴影部分的面积为（）．

A、 $6 \sqrt{3} - \frac{4 π}{3}$ B、 $9 \sqrt{3} - \frac{8 π}{3}$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2} - \frac{2 π}{3}$ D、 $6 \sqrt{3} - \frac{8 π}{3}$

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二、填空题

11. 与圆有关的角有哪些？。同弧所对的圆周角等于圆心角的。

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12. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为

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13. 如图，边长为2的等边△ABC，将边BC不改变长度，变为 $\overset{⌢}{B C}$ ，得到以A为圆心，AB为半径的扇形ABC，则此扇形的面积为

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14. 如图， $△ A B C$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $A C$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ C = 50 °$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，则 $∠ B A D$ 的度数是．

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15. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上．用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是

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16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= $\sqrt{2}$ ，则BD的长为

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三、作图题

17. 如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正三角形．

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (3 ， - 5)$ ， $B (5 ， - 5)$ ， $C (2 ， - 1)$ ．
⑴画出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
⑵画出 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90 °$ 后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；
⑶在 $(2)$ 的条件下，求线段 $B C$ 扫过的面积 $($ 结果保留 $π)$ ．

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四、解答题

19. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．

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20. 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．已知AE=1，EB=5，∠DEB=60°，求CD 的长．

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21. 已知：如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D．
求证：AC=BD．

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22. 如图，半圆ACB中，点D是 $\overset{⌢}{B C}$ 的中点，点E在直径AB上，且AE=AC，半径OD交CE于点F．

(1)、求证：OF=OE：

(2)、若OF=6，DF=4，求CF的长．

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五、综合题

23. 如图，⊙O经过△ABC的顶点A，B，与边AC，BC分别交于点D，E，连接BD，AE，且∠ADB=∠CDE．

(1)、求证：△ABE是等腰三角形；

(2)、若AB=10，BE=12，求⊙O的半径r．

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24. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是劣弧 $B D$ 中点， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $E$ ．连接 $B C ， ∠ B C F = ∠ B A C ，$ $C F$ 与 $A B$ 的延长线相交于点 $F$ ．

(1)、求证： $C F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、求证： $∠ A C D = ∠ F$ ；

(3)、若 $A B = 10 ， B C = 6$ ，求 $A D$ 的长．

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2023年九年级上册数学人教版单元分层测试 第二十四章 圆 A卷

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

2023年九年级上册数学人教版单元分层测试第二十四章圆 A卷