浙江省金华市义乌三校联考2023-2024学年七年级上册数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-11-17 类型：期中考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 在0，-1，1，-5这四个数中，最小的数是（）

A、-5 B、-1 C、1 D、0

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2. 如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（）

A、向西走6米 B、向东走6米 C、向南走6米 D、向北走6米

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3. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、-2 B、2 C、-0.5 D、0.5

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4. “五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，根据淄博旅游局之前统计，预计将接待800万游客，请将800万用科学记数法可以表示为（）

A、800×10000 B、800×10⁴ C、8×10⁵ D、8×10⁶

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{25}$ ＝±5 B、 $- \sqrt{25}$ ＝-5 C、-|-5|＝5 D、-5²＝25

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6. 代数式3(y-3)的正确含义是（）.

A、3乘以y减3 B、y的3倍减去3 C、y与3的差的3倍 D、3与y的积减去3

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7. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为-3的是（）

A、x＝2，y＝-1 B、x＝-2，y＝1 C、x＝-2，y＝-1 D、x＝-1，y＝-2

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8. 下列说法正确的个数是（）
⑴一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
⑵当a≠0时，|a|总是大于0；
⑶若mn＝0，则m、n中必有一个数为0．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数 $\sqrt{18}$ 的点会落在（）

A、点O和A之间 B、点A和B之间 C、点B和C之间 D、点C和D之间

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10. 如图，敲击三根管时依次发出“1”、“3”“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右…)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右…)，在第2023拍时，你听到的是（）

A、同样的音“1” B、同样的音“3” C、同样的音“5” D、不同的两个音

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二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)

11. 27的立方根为．

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12. 苹果每千克a元，香蕉每千克b元，则买3千克苹果和5千克香蕉共需元．

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13. 大于-2小于 $π$ 的所有整数和是.

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14. 若x、y为实数，且满足 $| x - 2 | + \sqrt{y + 3} = 0$ ，则(x+y)²⁰²³的值是．

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15. 已知x-3y＝2，则代数式3x-9y-5＝．

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16. 长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示)．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是．

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三、解答题(本题有8小题，共52分)

17. 计算：

(1)、（+8）+（-10）-（-2）-3；

(2)、 $24 \times (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{1}{6})$ ；

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18. 把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来．
|-3|， $- \sqrt{4}$ ，（-1）²⁰²³

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19. 把下列各数分别填入相应的横线上(填序号)：
①+45，② $\frac{1}{3}$ ， ③-4.9，④π，⑤-8，⑥ $\sqrt{3}$ ．
整数：；
分数：；
无理数：.

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20. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州盛大举行．开幕式当天，司机小王在东西走向路上接送志愿者，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-10.

(1)、将最后一名志愿者送到目的地时，小王在哪个位置？

(2)、若每千米耗油0.5L，则小王一上午耗油多少升？

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21. 阅读理解，并回答问题．
【阅读材料1】：
∵4＜5＜9，
∴ $\sqrt{4}$ ＜ $\sqrt{5}$ ＜ $\sqrt{9}$ ，即2＜ $\sqrt{5}$ ＜3
∴ $\sqrt{5}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{5} - 2$ .
【阅读材料2】：
对于任意实数 $a$ 和 $b$ 比较大小，有如下规律：若 $a - b > 0$ ，则 $a > b$ ；若 $a - b = 0$ ，则 $a = b$ ；若 $a - b < 0$ ，则 $a < b$ ．我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法．
例如：比较 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 与 $\frac{1}{2}$ 的大小时，可以计算 $\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2}$ ，得 $\frac{\sqrt{2} - 1}{2}$ ，
$∵$ $\sqrt{2} - 1 > 0$ ， ∴ $\frac{\sqrt{2} - 1}{2} > 0$ ． ∴ $\frac{\sqrt{2}}{2} > \frac{1}{2}$ ．

(1)、请表示出 $\sqrt{19}$ 的整数部分和小数部分；

(2)、试判断 $\frac{\sqrt{19} - 4}{5}$ 与 $\frac{1}{5}$ 的大小，并说明理由．

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22. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)、有4张桌子，用第一种摆放方式，可以坐人；用第二种摆放方式，可以坐人；

(2)、当有n张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐多少人？用第二种摆设方式可以坐多少人？(请用含有n的代数式表示)；

(3)、一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

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23. 今年“双十一”期间，某地家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价2800元，立式暖风机每台定价1200元，该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式暖风机；
方案二：空调和立式暖风机都按定价的80%付款．
现某客户要到该卖场购买空调5台，立式暖风机x台（x＞5）．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元，(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款元(用含x的代数式表示)

(2)、若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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24. 如图，数轴上有两个点A、B，分别表示的数是-2，4．请回答以下问题：

(1)、A与B之间距离为， A，B中点对应的数为．

(2)、若点C对应的数为-3，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．

(3)、若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动：
①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？
②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？

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