吉林省长春市八十九中2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2023-11-17 类型：期中考试
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1. 9的算术平方根是（ ）A、-3 B、3 C、±3 D、812. 下列式子一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 与数轴上的点一一对应的是（ ）A、有理数 B、无理数 C、整数 D、实数4. 下列运算正确的是（ ）A、a2+a4＝a6 B、a2•a2＝2a2 C、a9÷a3＝a6 D、（-a2）3＝a65. 下列命题中，是真命题的是（ ）A、-1的平方根是1 B、5是25的一个平方根 C、（-4）2的平方根是-4 D、64的立方根是±46. 要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A、x＞0 B、x＞5 C、x≥0 D、x≥57. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A、x2-x-1＝x（x-1）-1 B、x2-1＝（x-1）2 C、x2-x-6＝（x-3）（x+2） D、x（x-1）＝x2-x8. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、a2-ab＝a（a-b） B、（a+b）2＝a2+2ab+b2 C、（a-b）2＝a2-2ab+b2 D、a2-b2＝（a+b）（a-b）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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9. 比较大小： ．10. 等腰三角形的一个角是110度，它的顶角 ， 底角 ．11. 若等腰三角形的一边长为3cm ， 另一边长4cm ， 则它的周长为cm ．12. 如图所示的5个三角形中：△ABC≌ ， △DEF≌ ．
13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：14. 如图，把两根钢条AB ， CD的中点连在一起做成卡钳，已知AC的长度是6cm ， 则工件内槽的宽BD是 cm ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
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15. 计算：(1)、；(2)、 ．16. 计算：(1)、（2x-5y）（3x-2y）；(2)、（3x-2y）2+（2x+y）2 ．17. 分解因式：(1)、-2x2y+12xy-18y；(2)、3x3-12xy2 ．18. 先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1），x＝−119. 已知（x+y）2＝1，（x-y）2＝49，求x2+y2与xy的值．20. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
(1)、求证：△ABE≌△DBE；(2)、若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠DEC的度数．21. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥DE，且AB=DE．求证：
(1)、AC＝DF；(2)、AC∥DF ．22. 若x ， y是实数，且 ．(1)、求x ， y的值；(2)、求的值．23. 已知a满足|2019-a|+＝a ．(1)、有意义，a的取值范围是 ；则在这个条件下将|2019-a|去掉绝对值符号可得|2019-a|＝(2)、根据（1）的分析，求a-20192的值．24. 如图，△ABC是等边三角形，AB＝2cm ． 动点P从点C出发以1cm/s的速度在边BC的延长线上运动．以CP为边作等边三角形CPQ ， 点A、Q在直线BC同侧．连接AP、BQ相交于点E ． 设点P的运动时间为t（s）（t＞0）．
(1)、当t＝s时，△ABC≌△QCP ．(2)、求证：△ACP≌△BCQ ．(3)、求∠BEP的度数．(4)、设AP与CQ交于点F ， BQ与AC交于点G ， 连接FG ， 直接写出△CFG的周长．