北师版数学七年级上册周测卷（第五章第1--2节）基础卷

试卷更新日期：2023-11-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列方程属于一元一次方程的是（）

A、x²-2x-3=0 B、x+1=0 C、 $\frac{x}{2} + \frac{1}{x} = 1$ D、2x+y=5

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2. 已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（）

A、3a+1=2b+6 B、3a-5=2b C、a= $\frac{2}{3} b + \frac{5}{3}$ D、3= $\frac{2 b}{a} + \frac{5}{a}$

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3. 下列解方程的过程中，移项错误的是（）

A、方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 B、方程2x-6=-3变形为2x=-3+6 C、方程3x=4-x变形为3x+x=4 D、方程4-x=3x变形为x+3x=4

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4. 在解方程 $\frac{x}{3} = 1 - \frac{x - 1}{5}$ 时，去分母后正确的是（）

A、 $5 x = 15 - 3 (x - 1)$ B、 $x = 1 - (3 x - 1)$ C、 $5 x = 1 - 3 (x - 1)$ D、 $5 x = 3 - 3 (x - 1)$

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5. 若代数式 $x + 4$ 与 $2 x - 1$ 的值互为相反数，则 $x$ 的值是（）

A、-2 B、-1 C、1 D、2

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6. 冉冉解方程 $- 3 (★ - 9) = 5 x - 1$ 时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是 $x = 5$ ，则★处的数字是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 关于y的方程ay－2＝4与方程y－1＝1的解相同，则a的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、－2

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8. 把方程 $\frac{3 x}{0.2}$ ﹣1＝ $\frac{2 x}{0.3}$ 的分母化为整数可得方程（）

A、 $\frac{30 x}{2}$ ﹣10＝ $\frac{20 x}{3}$ B、 $\frac{30 x}{2}$ ﹣1＝ $\frac{20 x}{3}$ C、 $\frac{30 x}{2}$ ﹣10＝ $\frac{2 x}{3}$ D、 $\frac{3 x}{2}$ ﹣1＝ $\frac{2 x}{3}$

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9. 下列方程中，解为 $x = 2$ 的方程是（）

A、 $7 x - 14 = 0$ B、 $3 x + 6 = 0$ C、 $\frac{1}{2} x = 0$ D、 $4 x = 2$

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10. 若a=b，则下列变形正确的是（）

A、3a=4b B、a-c=b十c C、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$

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11. 若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是（）

A、-4 B、4 C、-8 D、8

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12. 解方程 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) = 6$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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二、填空题

13. 若方程 $(k + 2) x^{| k + 1 |} + 6 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $k + 2023 =$ ．

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14. 关于x的方程 $(m - 1) x = 1$ 有解，那么m的取值范围是．

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15. 当 $x =$ 时，代数式 $2 x - 2$ 的值与代数式 $3 x + 3$ 的值相等．

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16. 若 $- 3 < a ≤ 3$ ，则关于x的方程 $x + a = 2$ 解的取值范围为．

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17. 如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是．

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18. 当x＝时，代数式6x+1与﹣2x﹣5的值互为相反数．

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三、解答题

19. 解方程： $4 x - 3 = 2 (x - 1)$

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20. 解方程： $6 - x = x - (3 - x)$ .

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21. 解方程： $\frac{x - 1}{2} = 1 - \frac{x + 2}{3}$ ．

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22. 解方程： $\frac{3 x - 2}{3} - 1 = \frac{5 - 4 x}{6}$

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23. 解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$
注：要写出详细的解答过程 $($ 含文字 $)$

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24. k取何值时，关于x的方程 $2 x - 3 = 1 - 2 x$ 和 $8 - k = 2 (x + 1)$ 的解相同？

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25. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： $\frac{x + 1}{2} - \frac{5 x - □}{3} = - \frac{1}{2}$ ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？

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26. 小李在解方程 $\frac{3 x + 5}{2} - \frac{2 x - m}{3} = 1$ 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程．

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27. 老师在黑板上出了一道解方程的题： $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 2}{4}$ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①
8x-4=1-3x-6，②
8x+3x=1-6+4，③
11x=-1，④
x=- $\frac{1}{11}$ ．⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．
⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；
⑵ $\frac{3 a - 1}{4} - 1 = \frac{5 a - 7}{6}$ .

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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