山东省淄博市高新片区2023-2024学年七年级上学期入学数学试卷

试卷更新日期：2023-11-15 类型：开学考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列各式中， $a$ 和 $b$ 成反比关系的是（）

A、 $a \times \frac{b}{3} = 1$ B、 $a \times 8 = \frac{b}{5}$ C、 $a$ ： $b = 3$ ： $2$ D、 $a + 7 = 10 b$

查看试题解析
2. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 要清楚地反映一位病人 $24$ 小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图 $.$ 要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图 $.$ （）

A、折线；条形 B、折线；扇形 C、扇形；条形 D、以上都可以

查看试题解析
4. 圆锥的高缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ ，底面半径不变，它的体积就（）

A、缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ B、扩大到原来的 $3$ 倍 C、扩大到原来的 $9$ 倍 D、缩小到原来的 $\frac{1}{9}$

查看试题解析
5. 比例尺表示（）

A、图上距离是实际距离的 $\frac{1}{2400000}$ B、实际距离是图上距离的 $2400000$ 倍 C、实际距离与图上距离的比为 $1$ ： $800000$ D、实际距离是图上距离的 $800000$ 倍

查看试题解析
6. 下面四幅图中，阴影部分占整幅图的 $12.5 %$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 果园里有 $30$ 棵桃树， $20$ 棵梨树， $(30 - 20) \div 20 = 50 %$ ，表示（）

A、梨树比桃树少 $50 %$ B、桃树比梨树多 $50 %$ C、梨树是桃树的 $50 %$ D、桃树是梨树的 $50 %$

查看试题解析
8. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有下面几种铁皮可供搭配，应选择（）

A、 $① ③$ B、 $① ④$ C、 $② ③$ D、 $② ④$

查看试题解析
9. 在含糖率为 $30 %$ 的糖水中，加入 $3$ 克糖和 $7$ 克水，此时糖水的含糖率是（）

A、大于 $30 %$ B、等于 $30 %$ C、小于 $30 %$ D、无法确定

查看试题解析
10. 用“ $※$ ”定义一种新运算：对于任意的自然数 $x$ 和 $y$ ，满足 $x ※ y = x y + a (x + y) + 1 (a$ 为常数 $) .$ 例如： $2 ※ 1 = 2 \times 1 + a (2 + 1) + 1 = 3 a + 3 .$ 若 $3 ※ 4$ 的值为 $20$ ，则 $a$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $3$ C、 $2$ D、 $1$

查看试题解析

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 某三角形三只内角的度数比是 $2$ ： $3$ ： $5$ ，则此三角形的形状是．

查看试题解析
12. 一件衣服原价为 $120$ 元，打折后的售价为 $96$ 元，这件衣服是打折出售的．

查看试题解析
13. 一根铁丝可以围成一个半径为 $6 c m$ 的圆，如果用它围成一个正方形，则正方形的边长为 $. (π$ 取 $3.14)$

查看试题解析
14. $\frac{3}{5} = 15 \div$ = $=$ ： $35 =$ $($ 小数 $) =$ $% =$ 成 $.$

查看试题解析
15. 将一个半径为 $3$ 分米，高为 $8$ 分米的圆柱等分成若干份拼成一个近似的长方体，长方体的体积是立方分米，长方体表面积比圆柱体表面积增加平方分米 $. (π$ 取 $3.14)$

查看试题解析

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 请用适当的方法计算：

(1)、 $6.8 + 4.75 + 3.2 - 3.25$ ；

(2)、 $8.76 \times [2 \div (4.11 - 4.09)]$ ；

(3)、 $(\frac{5}{6} - \frac{1}{5}) \times 30$ ；

(4)、 $8 \times \frac{9}{14} - \frac{9}{14}$ ；

(5)、 $18 \times 25 % + \frac{1}{4} \times 60 + 42 \times 0.25$ ．

查看试题解析
17. 解下列方程：

(1)、 $2.2 x - 0.5 \times 2 = 10$ ；

(2)、 $1 \frac{4}{5}$ ： $x = 1.5$ ： $\frac{1}{3}$ ；

(3)、 $12.5 x - 8.9 x = 14.4$ ；

(4)、 $x \div \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$ ．

查看试题解析
18. 某小学组织三年级学生数学口算比赛，三年级五班的获奖情况如图：

(1)、三年级五班共有学生人，三等奖人数占全班总人数的 $% .$

(2)、三年级五班的获奖率 $% .$

(3)、将上面的条形图补充完整．

查看试题解析
19. 天天向上文具店举行“庆六一”促销活动 $.$ 某笔记本单价是 $2.5$ 元 $/$ 本，现有两种促销方案 $.$ 方案一：一律九折优惠；方案二：每满 $100$ 元减 $15$ 元现金 $.$ 希望小学计划购买 $600$ 本，问用哪种方案购买最合算？请说明理由．

查看试题解析
20. 如图是一个装满水的无盖长方体容器，容器底面长为 $8$ 分米，宽为 $6$ 分米，高为 $4$ 分米，在容器中放入一个底面直径为 $2$ 分米，高为 $4$ 分米的实心圆柱铁柱 $. (π$ 取 $3.14)$

(1)、求溢出多少升水？

(2)、若将铁柱锻造成一个实心圆锥 $.$ 当圆锥竖直放入长方体容器，并且底面积最大时 $.$ 求这个圆锥的高是多少分米？

查看试题解析