吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-11-15 类型：期中考试

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一、选择题（每小题3分，共24分）

1. $\frac{1}{2}$ 相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、2 C、 $- 2$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列代数式符合书写要求的是（）

A、 $1 \frac{2}{5} a$ B、 $m \div n$ C、 $- \frac{1}{3} m$ D、 $t \times 3$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A、 $x + 3$ 是单项式 B、 $\frac{1}{a}$ 是单项式 C、 $\frac{m - 1}{2}$ 是单项式 D、 $\frac{x y}{3}$ 是单项式

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4. 近似数 $4.6 \times 1 0^{2}$ 精确到的位数是（）

A、十分位 B、个位 C、十位 D、百位

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5. 下列各组数中，最后运算结果相等的是（）

A、 $1 0^{2}$ 和 $5^{4}$ B、 $- 4^{4}$ 和 $(- 4)^{4}$ C、 $- 5^{5}$ 和 $(- 5)^{5}$ D、 ${(\frac{2}{3})}^{3}$ 和 $\frac{2^{2}}{3}$

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6. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）

A、25.30千克 B、25.51千克 C、24.80千克 D、24.70千克

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7. 若有理数 $a ， b$ 在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是（）

A、 $- a < 0 < b$ B、 $- b < a < 0$ C、 $a < 0 < - b$ D、 $0 < b < - a$

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8. 计算 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6})$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $- \frac{7}{24}$ C、 $- \frac{1}{7}$ D、 $- 7$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作 $+ 100$ 元，那么支出80元记作元．

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10. 多项式 $- \frac{5}{3} a^{2} b - \frac{4}{3} a b + 1$ 的二次项为．

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11. 比较大小： $- \frac{1}{3}$ $- \frac{1}{4}$ ．

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12. 据 $5 G$ 云测平台实测数据显示， $5 G$ 网络理论下载速度可以达到每秒 $1300000 K B$ 以上，将数据1300000用科学记数法表示为．

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13. 若 $m^{2} - 2 m = 1$ ，则代数式 $2 m^{2} - 4 m + 3$ 的值为．

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14. 用边长相等的黑色正三角形和白色正六边形镶岸而成的一组有规律的图案如图所示，则第 $n$ 个图案中黑色正三角形的个数为（用含 $n$ 的代数式表示）．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 计算：

(1)、 $(- 32) + (- 15) - (+ 27) - (- 26)$ ．

(2)、 $(- \frac{1}{3}) - (- 3 \frac{1}{6}) - (+ 2 \frac{2}{3}) + (- 6 \frac{1}{6})$ ．

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16. 计算：

(1)、 $36 \times (- \frac{1}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12})$ ．

(2)、 $3 \div (- \frac{7}{6}) \times (- \frac{7}{9})$ ．

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17. 计算：

(1)、 $- 2^{3} - 3 \frac{1}{2} \times 6 - (- 5)$ ．

(2)、 $[1 - (1 - 0.5 \times \frac{1}{3})] \times [2 - (- 3)^{2}]$ ．

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18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：
$- \frac{5}{2} ， 2 ， - 4 ， 3.5$

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19. 用代数式表示：

(1)、 $m$ 的3倍与 $n$ 的和．

(2)、 $x$ 与 $y$ 的倒数的差 $(y \neq 0)$ ．

(3)、 $a 、 b$ 两数和的平方减去它们差的平方．

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20. 已知： $| a - 2 | + | b + \frac{1}{3} | = 0$ ，求 $a + b^{a}$ 的值．

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21. 如果 $a, b$ 互为相反数， $c, d$ 互为倒数，x的绝对值是 $2, y$ 是数轴负半轴上到原点的距离为 $1$ 的数，求代数式 $\frac{a + b}{x} + x^{2} - c d + y^{2020}$ 的值．

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22. 如图所示，已知正方形的边长为 $2 a$ ．

(1)、用含有 $a$ 的代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 2$ 时，求阴影部分的面积．（保留 $π$ ）

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23. 某公园的三个植树队完成春季植树绿化任务，甲队植树 $x$ 棵，乙队植树的棵数比甲队植树的棵数的2倍多3棵，丙队植树的棵数比甲队植树的棵数的一半少4棵．

(1)、乙队植树棵，丙队植树棵（用含 $x$ 的代数式表示）．

(2)、当 $x = 20$ 棵时，求三个队一共植树的棵数．

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24. 阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在动植物公园门口出发，沿东西走向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位： $1 k m$ ）如下： $- 13 ， + 6 ， - 2 ， + 11 ， - 5 ， - 8 ， + 9 ， - 6$ ．

(1)、通过计算说明，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

(2)、将第位乘客送到目的地时，小李离动植物公园门口最远．

(3)、若汽车消耗天然气量为 $0.2 m^{3} / k m$ ，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？

(4)、若出租车起步价为8元，起步里程为 $3 k m$ （包括 $3 k m$ ），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费元．

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