天津市西青区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-11-15 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 计算 $3 \times (- 2)$ 的结果等于（）

A、-6 B、6 C、-5 D、1

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2. 习近平总书记提出了“精准扶贫”的战略构想，每年要减贫11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A、 $11.7 \times 1 0^{6}$ B、 $1.17 \times 1 0^{7}$ C、 $0.117 \times 1 0^{7}$ D、 $1.17 \times 1 0^{8}$

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3. 某地某天的最高气温是9℃，最低气温是-2℃，那么该地这天的最低气级比最高气温低（）

A、11℃ B、7℃ C、-3℃ D、-11℃

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4. 下列计算中，正确的是（）

A、 $(- 10) + 6 = 4$ B、 $(- 4) + (- 8) = 12$ C、 $(- 8) - 8 = 0$ D、 $8 - (- 8) = 16$

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5. 下列计算中，正确的是（）

A、 $(- 8) \times (- 7) = - 56$ B、 $(- 36) \div 9 = 4$ C、 ${(- 4)}^{3} = - 64$ D、 $- 6^{2} = 36$

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6. 有理数 $- 2$ ， $- \frac{1}{2}$ ， 0， $\frac{3}{2}$ 中，绝对值最大的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- 2$ C、0 D、 $\frac{3}{2}$

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7. -2的倒数是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8. 若 $| a | = 5$ ， $| b | = 6$ ，且 $a > b$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、-1或11 B、11 C、1或-11 D、-1．或-11

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9. 长方形的长共3a ，宽是 $2 a - b$ ，则长方形的周长是（）

A、 $6 a - 2 b$ B、 $10 a + 2 b$ C、 $10 a - 2 b$ D、 $10 a - b$

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10. 下列计算中，正确的是（）

A、 $4 a - 9 a = 5 a$ B、 $\frac{1}{2} a - \frac{1}{2} a = 0$ C、 $a^{3} - a^{2} = a$ D、 $a + a^{2} = a^{3}$

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11. 下列说法正确的是（）

A、如果 $m = - 2$ ，那么 $6 x y + 3 m x y = 0$ B、多项式 $- 3 x^{2} - 2 x + 5$ 是二次二项式 C、 $- \frac{7 a^{2} b}{5}$ 的系数是 $- 7$ ，次数是2 D、 $- a$ 一定是负数．

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12. a ， b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示把a ， $- a$ ， b ， $- b$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $- b < - a < a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < b < - a < a$ D、 $- b < a < - a < b$

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二、填空题（本大题共6小题：每小题3分，共18分．）

13. $- 3$ 的相反数是.

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14. 比较大小： $- \frac{9}{8}$ $- \frac{8}{9}$ （填“<”或“>”）．

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15. 按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：63.215（精确到0.01） $\approx$ ．

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16. 如果单项式 $- x y^{b + 2}$ 与 $\frac{1}{3} x^{a - 1} y^{3}$ 是同类项，那么 ${(a - b)}^{2023} =$ ．

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17. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则 $- 3 (a + b) - \frac{1}{2} c d + \frac{1}{3} =$ ．

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18. 已知整数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $a_{4}$ ， …满足下列条件： $a_{1} = 0$ ， $a_{2} = - | a_{1} + 1 |$ ， $a_{3} = - | a_{2} + 2 |$ ， $a_{4} = - | a_{3} + 3 |$ ， …以此英推，则 $a_{2022}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）

19. 把下列各数0， ${(- 1)}^{2}$ ， $- | - 3 |$ ， $\frac{3}{2}$ ， $- (- 2)$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”号把这些数连接起来．

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20. 计算

(1)、 $(\frac{9}{10} - \frac{1}{15}) \times 30$ ；

(2)、 $17 - 8 \div (- 2) + 4 \times (- 5)$ ．

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21. 计算

(1)、 ${(- 2)}^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div 4$ ；

(2)、 $2 \times {(- 3)}^{3} - 4 \times (- 3) + 15$ ．

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22. 计算

(1)、 $8 a - 7 b - (4 a - 5 b)$ ；

(2)、 $(3 a^{2} - a b + 7) - (- 4 a^{2} + 2 a b + 7)$ ．

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23. 先化简，再求值： $(3 x^{2} + x y + 2 y) - 2 (5 x y - 4 x^{2} + y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = - \frac{1}{3}$ ．

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24. 有一出租车在一条东西走向的公路上进行出租运营服务，如果规定从出发点出发，向东为正、向西为负。出租车运营8次的行车里程如下（单位：千米）
+10，-7，+11，-10．-5；+9，-12，+8

(1)、将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点的什么方向？距离出发应多选？

(2)、在该出租车的8次运营过程中，单次行驶的最远距离是向正方向行驶了千米；

(3)、若出租车耗油量为a升/千米，则以上8次出租运营服务共耗油多少升？

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25. 甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠，设李秀预计累计购物x元（ $x > 300$ ）．

(1)、根据题意，完成填表（单位：元）。
累计购物
实际花费
200
300
600
…
$x (x > 300)$
甲超市
200
300

…

乙超市
200
290

…

(2)、如果李明累计购物500元，那么他选择在哪家超市购物更优惠？

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