山西省大同市平城区三校联考2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

试卷更新日期：2023-11-15 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果将“收入 $60$ 元”记作“ $+ 60$ 元”，那么“支出 $40$ 元”记作（）

A、 $+ 40$ 元 B、 $- 40$ 元 C、 $+ 20$ 元 D、 $- 20$ 元

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2. 如果教室内的温度是 $5 ° C$ ，室外的温度是 $- 3 ° C$ ，那么室内比室外高（）．

A、 $2 ° C$ B、 $- 2 ° C$ C、 $- 8 ° C$ D、 $8 ° C$

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3. 有理数 $- 3$ ， 0，2020， $- \frac{1}{2}$ ， $0.31$ ， $- 3.14$ 在数轴上表示的点中，不在原点右边的点有（）．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列各组数中，互为相反数的是（）．

A、-（-2）和2 B、 $\frac{1}{2} 和 - 2$ C、 $- (+ 3) 和 + (- 3)$ D、 $- (- 5) 和 - | + 5 |$

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5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为 $(25 \pm 0.1) k g$ ， $(25 \pm 0.2) k g$ ， $(25 \pm 0.3) k g$ 的字样，从仓库中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A、 $0.6 k g$ B、 $0.4 k g$ C、 $0.3 k g$ D、 $0.2 k g$

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6. 下列说法中正确的是（）

A、正分数和负分数统称为分数 B、正整数、负整数统称为整数 C、零既可以是正整数，也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数

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7. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）

A、π-1 B、-π-1 C、-π+1 D、π-1或-π-1

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8. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（）

A、收入18元 B、收入6元 C、支出6元 D、支出12元

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9. a，b两数在数轴上的位置如图所示，将a，b，-a，-b用“＜”连接，正确的是（）

A、 $- b < a < - a < b$ B、 $a < - b < - a < b$ C、 $a < b < - a < - b$ D、 $- b < - a < a < b$

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10. 已知数轴上点A代表的数是3，点B到原点的距离是9，则A ， B两点间的距离是（）

A、6 B、9或12 C、12 D、6或12

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二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11. $- 2020$ 的的相反数为．

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12. 如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是．

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13. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出个数值，判断墨迹盖住的整数个数是个．

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14. 若 ${(x + 2)}^{2} + | y - 6 | = 0$ ，则 $x - y$ 的值是．

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15. 如图，观察所给算式，找出规律：
1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

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三、计算题（本大题共3小题，共38分）.

16. 计算

(1)、（-6）+（-13）

(2)、4.7+（-0.8）+5.3+（-8.2）

(3)、 $2 \frac{5}{6} \times (- 1 \frac{1}{2}) \times \frac{6}{17} \div (- \frac{2}{3})$

(4)、 $- 2 \times (- 3) - (- 8) \div 4$

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17. 用简便方法计算

(1)、99 $\frac{17}{18}$ ×（-9）

(2)、 $25 \times \frac{3}{4} - (- 25) \times \frac{1}{2} - 25 \times \frac{1}{4}$

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18. 阅读下列解题过程：计算 $- 5 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times 6$
解：原式 $= - 5 \div (- \frac{1}{6}) \times 6$ 第①步
$= - 5 \div (- 1)$ 第②步
$= 5$ 第③步

(1)、上面的解题过程在第步出现错误；错误原因是．

(2)、请写出正确的解题过程．

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四、解答题（本大题共2小题，共17分）

19. 在方框中画出数轴，并在数轴上表示下列各数， $2.5 ， 4 ， - 3 ， - 1 \frac{1}{2} ， 0 ，$ 回答问题：

(1)、这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距个单位长度

(2)、将上面各数用“＜”连接起来

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20. 某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：
（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5

(1)、问：收工时距A地多远？在A地哪一侧？

(2)、若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？

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