北师版数学七年级上册单元清测试（第四章）培优卷

试卷更新日期：2023-11-14 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共36分）

1. 经过同一平面内的A、B、C三点中的任意两点，可以作出____直线（）

A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条

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2. 如图，点 $P$ 与点 $Q$ 都在线段 $M N$ 上，则下列关系中不正确的是（）

A、 $M N - P N = M Q - P Q$ B、 $M Q - M P = P N - Q N$ C、 $M Q - P Q = P N - P Q$ D、 $M N - P Q = M P + Q N$

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3. 已知点 $A ， B ， C$ 在同一条直线上，且线段 $A B = 5$ ， $B C = 6$ ，则 $A ， C$ 两点间的距离是（）

A、 $1$ B、 $11$ C、 $1$ 或 $11$ D、 $3$ 或 $10$

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4. 下列语句正确的个数是（）
①两条射线组成的图形叫做角；②反向延长线段AB得到射线BA；③延长射线OA到点C；④若AB＝BC，则点B是AC中点；⑤连接两点的线段叫做两点间的距离；⑥两点之间直线最短．

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 如图，点 $M$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $N$ 在线段 $M B$ 上，若 $A B = 12$ ， $A M ： B N = 3 ： 1$ ，则线段 $M N$ 的长为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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6. 如图，已知线段 $a$ ， $b$ ，画一条射线 $O M$ ，在射线 $O M$ 上依次截取 $O A = A B = a$ ，在线段 $B O$ 上截取 $B C = b$ .则（）

A、 $O B = a + b$ B、 $O B = 2 b - a$ C、 $O C = b - a$ D、 $O C = 2 a - b$

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7. 下列换算中，错误的是（）

A、47.28°=47°16'48” B、83.5°= 83°50' C、16°5'24"=16.09° D、0.25°= 900”

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8. 时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（）度.

A、20 B、120 C、90 D、150

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9. 如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度数为（）

A、125° B、135° C、140° D、145°

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10. 如图，∠AOD=∠BOC，若∠AOB= 100°，∠COD=40°，则∠BOD的度数为（）

A、100° B、40° C、30° D、25°

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11. 如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则a，β，γ三个角的数量关系为（）

A、a+β+γ=90° B、a+β-γ=90° C、a-β+ γ= 90° D、a+2β-γ= 90°

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12. 已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线，则这个多边形的边数是（）

A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. 已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC ，使它等于3cm，则线段AC＝cm．

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14. A、B、C三点在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=.

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15. 如图，线段 BD = $\frac{1}{3}$ AB= $\frac{1}{4}$ CD，点 M、N分别是线段AB、CD的中点，且MN = 20cm，则 AC的长为 .

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16. 如图，已知 $∠ A O B = 45 °$ ，射线 $O M$ 从 $O A$ 出发，以每秒 $5 °$ 的速度在 $∠ A O B$ 内部绕 $O$ 点逆时针旋转，若 $∠ A O M$ 和 $∠ B O M$ 中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为秒.

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17. 如图，将一副三角板摆成如图形状，如果 $∠ C O D = 28 °$ ，那么 $∠ A O B$ 的度数是.

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18. 如图，OA⊥OB， OB平分∠COD，若∠BOC=31°30'，则∠AOD的度数为． (结果用度表示)

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三、解答题（共6题，共60分）

19. 如图，已知线段 $A B = 4$ ，延长 $A B$ 到 $C$ ，使得 $B C = \frac{1}{2} A B$ ，反向延长 $A B$ 到 $D$ ，使得 $A D = \frac{1}{2} A C$ ．

(1)、求线段 $C D$ 的长；

(2)、若 $Q$ 为 $A B$ 的中点， $P$ 为线段 $C D$ 上一点，且 $B P = \frac{1}{2} B C$ ，求线段 $P Q$ 的长．

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20. 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

(1)、如果AM= $\frac{5}{4}$ BC=5 cm，求MN的长．

(2)、若AC=x cm，BC= (10-x)cm，求．MN的长．

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21. 直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．

(1)、如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE的度数．

(2)、如图2，射线OF在∠AOD内部．
①若OF⊥OE，判断OF是不是∠AOD的平分线，并说明理由．
②若OF平分∠AOE，∠AOF= $\frac{5}{3}$ ∠DOF，求∠BOD的度数．

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22.

(1)、如图1，已知AD= $\frac{1}{2}$ DB，E是BC的中点，BE= $\frac{1}{5}$ AC=3cm．
①求BC的长．
②求DE的长．

(2)、如图2，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
①求∠BOD的度数．
②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？

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23. 如图，已知 $∠ A O B = 110 °$ ， $O C$ 在 $∠ A O B$ 内部， $O D$ 在 $∠ B O C$ 的内部， $∠ C O D = 40 °$ .

(1)、若 $∠ A O C = 50 °$ ，则 $∠ B O D =$ ；若 $∠ A O C = x °$ ，则 $∠ B O D =$ （用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、若 $∠ A O D = 2 ∠ B O C$ ，求 $∠ A O C$ 的度数；

(3)、将 $∠ A O C$ 以OC为折痕进行翻折， $O A$ 落在 $O E$ 处，将 $∠ B O D$ 以 $O D$ 为折痕进行翻折， $O B$ 落在 $O F$ 处， $∠ A O C$ 的度数变化时， $∠ E O F$ 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出 $∠ E O F$ 的度数.

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24. 如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在 $A^{'}$ 处，BC为折痕．

(1)、图①中，若∠1=30°，求∠ $A^{'} B D$ 的度数；

(2)、如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠ $C B E$ 的度数；

(3)、如果在图②中改变∠1的大小，则 $B A^{'}$ 的位置也随之改变，那么问题（2）中∠ $C B E$ 的大小是否改变？请说明理由．

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北师版数学七年级上册单元清测试（第四章） 培优卷

一、选择题（每题3分，共36分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共6题，共60分）

北师版数学七年级上册单元清测试（第四章）培优卷