山东省聊城市运河联盟2023-2024学年七年级上学期第一次调研数学试卷

试卷更新日期：2023-11-14 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. $- \frac{1}{2023}$ 的相反数是（）

A、 $2023$ B、 $\frac{1}{2023}$ C、 $- 2023$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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2. 若盈余2万元记作 $+ 2$ 万元，则 $- 2$ 万元表示（）

A、盈余2万元 B、亏损2万元 C、亏损 $- 2$ 万元 D、不盈余也不亏损

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3. 如图几何体中，棱柱是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）

A、两点之间，线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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5. 开学第一节课赵老师给每人发了一个正方体，它的六个面分别标注有“一切皆有可能”，表面展开后如图 $.$ 那么在原正方体中，“一”的对面是（）

A、能 B、可 C、皆 D、切

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6. 下列说法错误的有（） $①$ 所有的整数都是正数； $②$ 非负数就是正数； $③$ 整数和分数统称为有理数； $④ 0$ 既不是正数，也不是负数； $⑤$ 零是最小的整数．

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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7. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- 2$ 与 $| - 2 |$ B、 $- 2$ 与 $- | - 2 |$ C、 $- 2$ 与 $- \frac{1}{2}$ D、 $2$ 与 $| - 2 |$

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8. 下列几何图形与相应语言描述相符的有（）
$①$ 如图 $1$ ，直线 $a$ 、 $b$ 相交于点 $A$ $②$ 如图 $2$ ，直线 $C D$ 与线段 $A B$ 没有公共点 $③$ 如图 $3$ ，延长线段 $A B$ $④$ 如图 $4$ ，直线 $M N$ 经过点 $A$

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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9. 如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南 $-$ 淄博 $-$ 潍坊 $-$ 青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票种．（）

A、 $4$ B、 $6$ C、 $10$ D、 $12$

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10. 在数轴上，一动点 $A$ 向左移动 $2$ 个单位长度到达点 $B$ ，再向右移动 $5$ 个单位长度到达点 $C .$ 若点 $C$ 表示的数为 $1$ ，则点 $A$ 表示的数为（）

A、 $7$ B、 $3$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

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11. 如图，点 $D$ 是线段 $A C$ 上一点，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，则下列等式不成立的是（）

A、 $A D + B D = A B$ B、 $B D - C D = C B$ C、 $A B = 2 A C$ D、 $A D = \frac{1}{2} A C$

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12. 数 $a$ 、 $b$ 在数轴上位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（）

A、 $a > b > - b > - a$ B、 $- a < b < - b < a$ C、 $- b > a > b > - a$ D、 $- a < - b < a < b$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 已知线段 $A B$ 和 $C D$ ，如果将 $C D$ 移动到 $A B$ 的位置，使点 $C$ 与点 $A$ 重合， $C D$ 与 $A B$ 叠合，如果点 $D$ 在 $A B$ 的延长线上，那么 $A B$ $C D . ($ 填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“=” $)$

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14. 若 $| a | = 4$ ，则 $a$ 的值是．

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15. 已知 $A B = 21 c m$ ， $B C = 9 c m$ ， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点在同一条直线上，那么 $A C$ 等于．

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16. 在数轴上点 $A$ 、 $B$ 表示的数分别是 $- 3$ 和 $5$ ，则线段 $A B$ 的中点 $C$ 表示的数是．

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17. 不小于 $- 1$ 且小于 $3$ 的整数有．

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三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 把下列各数域在相应的横线上．
$- \frac{1}{2}$ ， $- 3.14$ ， $6$ ， $- 7$ ， $0$ ， $- 100$ ， $50 %$ ， $78$

(1)、正整数： ${$    $}$ ；

(2)、整数： ${$    $}$ ；

(3)、负分数： ${$    $}$ ；

(4)、非负数： ${$    $} .$

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19. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“ $<$ ”号排列起来．
$- 1$ ， $0$ ， $- (- 2)$ ， $- 2.5$ ， $| - 5 |$ ， $3 \frac{1}{2}$ ．

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20. 比校大小：

(1)、 $- \frac{8}{21}$ 与 $- \frac{3}{7}$ ；

(2)、 $- | - \frac{3}{4} |$ 与 $- (- \frac{2}{3})$ ．

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21. 如图所示， $B C = 6 c m$ ， $B D = 7 c m$ ， $D$ 是 $A C$ 的中点，求 $A B$ 的长．

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22. 如图，在平面内有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点，

(1)、利用尺规，按下面的要求作图 $.$ 要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
$①$ 作射线 $B A$ ；
$②$ 作线段 $B C$ ；
$③$ 连接 $A C$ ，并在线段 $A C$ 上作一条线段 $A D$ ，使 $A D = A B$ ，连接 $B D$ ．

(2)、数数看，此时图中线段共有条 $.$

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23. 司机小李某天下午的营运全是在东西走向的东昌路进行的 $.$ 假定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下 $($ 单位：千米 $)$ ： $+ 15$ ， $- 3$ ， $+ 14$ ， $- 11$ ， $+ 10$ ， $+ 4$ ， $- 26$ ．

(1)、小李在送第几位乘客时行车里程最远？

(2)、若汽车耗油量为 $0.1 L / k m$ ，这天下午汽车共耗油多少升？

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24. 已知 $| a | = 5$ ， $b$ 是与表示 $4$ 的点距离 $2$ 个单位的点所表示的数，且 $a > b$ ，求 $a + b$ ．

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25. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，点 $M$ 、 $N$ 分别是 $A C$ 、 $B C$ 的中点．

(1)、若 $A C = 10 c m$ ， $C B = 8 c m$ ，求线段 $M N$ 的长；

(2)、若 $C$ 为线段 $A B$ 上任一点，满足 $A C + C B = a$ ，其它条件不变，你能猜想 $M N$ 的长度吗？写出你的结论并说明理由；

(3)、若 $C$ 为直线 $A B$ 上线段 $A B$ 之外的任一点，且 $A C = m$ ， $C B = n$ ，则线段 $M N$ 的长为．

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