山东省东营市利津县2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷（五四学制）

试卷更新日期：2023-11-14 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、3，3，6 B、3，5，10 C、4，6，9 D、4，5，9

查看试题解析
2. 画 $△ A B C$ 中 $A B$ 边上的高，下列画法中正确的是（）

A、 $A B$ 边上的高 $C H$ B、 $A B$ 边上的高 $C H$ C、 $A B$ 边上的高 $A H$ D、 $A B$ 边上的高 $A H$

查看试题解析
3. 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）

A、∠A=∠D B、∠ABD=∠DCA C、∠ACB=∠DBC D、∠ABC=∠DCB

查看试题解析
4. 已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）

A、2cm B、3cm C、6cm D、13cm

查看试题解析
5. 如图， $C E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A B$ ，垂足分别为 $E$ 、 $F$ ， $A C / / D B$ ，且 $A C = B D$ ，那么 $R t △ A E C$ ≌ $R t △ B F D$ 的理由是（）

A、 $S S S$ B、 $A A S$ C、 $S A S$ D、 $H L$

查看试题解析
6. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

查看试题解析
7. 已知线段 $a$ ， $b$ ， $c$ ，求作： $△ A B C$ ，使 $B C = a$ ， $A C = b$ ， $A B = c$ .下面的作图顺序正确的是（）
①以点 $A$ 为圆心，以 $b$ 为半径画弧，以点 $B$ 为圆心，以 $a$ 为半径画弧，两弧交于 $C$ 点；②作线段 $A B$ 等于 $c$ ；③连接 $A C$ ， $B C$ ，则 $△ A B C$ 就是所求作图形.

A、①②③ B、③②① C、②①③ D、②③①

查看试题解析
8. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知点 $D$ 、 $E$ 分别为边 $B C$ 、 $A D$ 、上的中点，且 $S_{△ A B C} = 4 c m^{2}$ ，则 $S_{△ B E C}$ 的值为（）

A、 $2 c m^{2}$ B、 $1 c m^{2}$ C、 $0.5 c m^{2}$ D、 $0.25 c m^{2}$

查看试题解析
9. 如图， $△ A B C$ 中， $A D$ 为 $△ A B C$ 的角平分线， $B E$ 为 $△ A B C$ 的高， $B E$ 与 $A D$ 交于点 $F$ ， $∠ C = 70 °$ ， $∠ A B C = 48 °$ ，那么 $∠ 3 =$ （）

A、 $59 °$ B、 $60 °$ C、 $56 °$ D、 $22 °$

查看试题解析
10. 如图，已知 $A B = C D$ ， $B C = D A$ ，下列结论：
$① ∠ B A C = ∠ D C A$ ； $② ∠ A C B = ∠ C A D$ ； $③ A B / / C D$ ， $B C / / D A .$ 其中正确的结论有（）

A、 $0$ 个 B、 $1$ 个 C、 $2$ 个 D、 $3$ 个

查看试题解析

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的.

查看试题解析
12. 如图，要测量水池宽 $A B$ ，可从点 $A$ 出发在地面上画一条线段 $A C$ ，使 $A C ⊥ A B$ ，再从点 $C$ 观测，在 $B A$ 的延长线上测得一点 $D$ ，使 $∠ A C D = ∠ A C B$ ，这时量得 $A D = 110 m$ ，则水池宽 $A B$ 的长度是 $m .$

查看试题解析
13. △ABC中，当∠A：∠B：∠C＝1：2：3时，这个三角形是三角形．（填“锐角”“直角”“钝角”）

查看试题解析
14. 如图， $∠ B = ∠ C$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，且 $B E = 6$ ， $D E = 2$ ，则 $B C$ 的长为．

查看试题解析
15. 把一张长方形纸片 $A B C D$ 按如图所示的方式折叠， $E M$ 、 $F M$ 为折痕，折叠后的 $C$ 点落在 $C'$ 处， $B$ 点落在 $B'$ 处， $D$ 点落在 $D'$ 处，且 $M$ 、 $B'$ 、 $C'$ 在同一条直线上，那么 $∠ E M F$ 的度数是．

查看试题解析
16. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为.

查看试题解析
17. 如图， $∠ A O B$ 是一个任意角，在边 $O A$ ， $O B$ 上分别取 $O M = O N$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $M$ ， $N$ 重合，过角尺顶点 $C$ 的射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线 $O C$ ，由做法得到三角形全等的判定方法是．

查看试题解析
18. 如图， $A B = 12 m$ ， $C A ⊥ A B$ 于 $A$ ， $D B ⊥ A B$ 于 $B$ ，且 $A C = 4 m$ ， $Q$ 点从 $B$ 向 $D$ 运动，每分钟走 $2 m$ ， $P$ 点从 $B$ 向 $A$ 运动， $P$ ， $Q$ 两点同时出发， $P$ 点每分钟走 $m$ 时 $△ C A P$ 与 $△ P Q B$ 全等．

查看试题解析

三、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 如图，AC平分∠BAD ， CB⊥AB ， CD⊥AD ，垂足分别为B ， D ．
求证：△ABC≌△ADC ．

查看试题解析
20. 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．

查看试题解析
21. 如图，点 $A$ ， $E$ ， $F$ ， $C$ 在同一直线上， $A D / / B C$ ， $A D = C B$ ， $A E = C F$ ，请问 $∠ B = ∠ D$ 吗？为什么？

查看试题解析
22. 已知：在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 80 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A D ⊥ B C$ 于 $D$ ， $A E$ 平分 $∠ D A C$ ，求 $∠ A E C$ ．

查看试题解析
23. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = B C = C A$ ， $∠ A = ∠ A B C = ∠ A C B$ ，点 $D$ ， $E$ 分别是 $A B$ ， $A C$ 上的两点，连接 $C D$ ， $B E$ ，相交于点 $F$ ，且 $A D = C E$ ．

(1)、试说明： $△ A C D$ ≌ $△ C B E$ ．

(2)、改变点 $D$ ， $E$ 的位置，其它条件不变， $C D$ 与 $B E$ 所成的 $∠ B F C$ 的大小有无变化，请说明理由．

查看试题解析
24. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ，直线 $M N$ 经过点 $C$ ，且 $A D ⊥ M N$ 于 $D$ ， $B E ⊥ M N$ 于 $E$ ．

(1)、当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 $①$ 的位置时，说明： $① △ A D C$ ≌ $△ C E B$ ； $② D E = A D + B E$ ；

(2)、当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 $②$ 的位置时，说明： $D E = A D - B E$ ；

(3)、当直线 $M N$ 绕点 $C$ 旋转到图 $③$ 的位置时，试问 $D E$ ， $A D$ ， $B E$ 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．

查看试题解析