广东省阳江市江城区2023-2024学年八年级上学期数学期中质量检测试卷
试卷更新日期：2023-11-14 类型：期中考试
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1. 在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和60 cm，若要钉成一个三角形木架，则第三根木棒的长可以选取（ ）A、20cm B、60 cm C、100 cm D、120 cm3. 以下图示能表示△ABC的边BC上的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（ ）A、5 B、6 C、7 D、无法确定5. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论一定成立的是（ ）
A、AC=DE B、∠ABC=∠AED C、BC=AE D、∠BAD=∠CAE6. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α ，β，则下列正确的是（ ）
A、α-β=0 B、α-β<0 C、α-β>0 D、无法比较α与β的大小7. 如图，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，则∠E的度数为（ ）
A、22° B、26° C、28° D、30°8. 如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点D和E，再分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点M，作MN⊥AC于点N．若MN=2，则△ABM的面积为（ ）
A、4 B、5 C、8 D、109. 图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A、90° B、135° C、150° D、180°10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，给出以下结论：①S△ABE = S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF ；④BH=CH其中结论正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
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11. 桥梁搭桥，电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的性．12. 点(- 2，1)关于 x轴对称的点的坐标为13. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，还需要添加的一个条件是(写出一种即可)
14. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交AC，AB于点D，E，若△BCE的周长为16，BC=6，则AB的长为
15. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，BD=CF，BE=CD，那么∠EDF的度数是
16. 如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为18，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是
三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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17. 在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=2∠C，求∠B的度数．18. 如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD．
19. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的度数．
20. 风筝起源于中国，至今已有2 300多年的历史．如题20图，在小明设计的”风筝”图案中，已知AB=AD，∠B=∠D，∠BAE=∠DAC．求证：AC=AE．
21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(0，-1)．
(1)、请直接写出A，B两点的坐标；(2)、画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(3)、求△ABC的面积．22. 如图，已知∠A=∠D=90°，点E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．
(1)、求证：AF=DE；(2)、若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．23. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(1，0)，C(2，3)，CD⊥y轴于点D．
(1)、求证：△AOB≌△CDA；(2)、连接BC，判断AB与CA的长度及位置的关系，并说明理由．24. [问题情境]在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如题24图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D．
[探索发现]
(1)、当∠A=60°时，求证：∠CBD=∠A．(2)、”快乐小组”经过探索后发现：不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A始终存在某种数量关系．①当∠A=40°时，∠CBD=度；
②当∠A=x°时，∠CBD=度(用含x的代数式表示)．
(3)、[操作探究]”智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变．请写出它们的关系，并说明理由．
25. 如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3 cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发．当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(s)．
(1)、求证：AB∥DE；(2)、写出线段AP的长(用含t的式子表示)；(3)、连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值．