广西防城港市防城区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题
试卷更新日期：2023-11-14 类型：期中考试
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
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1. 若零下3摄氏度记为-3℃，则零上3摄氏度记为（ ）A、-3℃ B、0℃ C、3℃ D、+6℃2. -2023的绝对值是（ ）A、 B、2023 C、-2023 D、3. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（ ）
A、a与d B、b与d C、c与d D、a与c4. 地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（ ）A、0.149×105 B、1.49×107 C、1.49×108 D、14.9×1075. 下列各组算式中，结果为负数的是（ ）A、-|-6| B、-(-6) C、(-2)×(-6) D、(-6)26. 下列判断正确的是（ ）A、单项式-2πx3y2的次数是5 B、不是整式 C、单项式-πx3y3的系数是-1 D、x2-3y+6x2y是二次三项式7. 当x=1，y=-1时，代数式x2 +2xy+ y2的值是（ ）A、4 B、0 C、-1 D、-28. 已知x3y3-n与-2x3my4是同类项，则式子m2023 +n2024的值是（ ）A、-1 B、0 C、1 D、29. 下列运算正确的是（ ）A、a+5a=6a2 B、a5+ a5=a10 C、-2(a-b)=-2a+b D、-3ab+3ba=010. 在数轴上，表示a的点到原点的距离是2个单位长度，数b是3的相反数，则a+b=（ ）A、-1 B、-1或-5 C、1或-5 D、-511. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A、（a－10％）（a+15％）万元 B、a（1－10％）（1+15％）万元 C、（a－10％+15％）万元 D、a（1－10％+15％）万元12. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”数之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31二、填空题：(共6小题，每小题2分，共12分)
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13. 下列数字-1，-1.3，π，0，3.14， ， 有理数有个．14. 化简：-3a+(3a-2)= ．15. 西南交大低真空管道磁浮技术已开始实验，它设计的时速比高铁时速的4倍还快80 千米，高铁的平均时速是千米/时．低真空管道磁浮列车的时速是千米/时．16. 若|b+1|与(a-3)2互为相反数，则ba的值为17. 根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出数值y为
18. 对于任意的有理数a，b，定义新运算：a*b= ab+1，如(-3)*4=(-3)×4+1=-11．试计算： (5*2)*(-3)=三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
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19. 计算： (-1)×(-4)+22÷(7-5)20. 把下列各数填入相应的括号内．
-3， 3.14，0，π，1.12122221……， 2023，-0.5．
整数集合：{ }
负数集合：{ }
分数集合：{ }
21. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连起来．-22 ， |-2.5|、-()，0，-(-1)100 ， |-4|
22. 若a，b互为相反数，c，d 互为倒数，x的绝对值为2，且x<0，求x-(a+b+cd)+的值．23. 小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为(单位： cm)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
(1)、小虫离开出发点O最远是厘米．(2)、小虫是否回到了原点O？(3)、在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24. 先化简，已知|a|=1 |b|=-1．(1)、求a2-5b的值；(2)、求代数式5abc-2a2b -[3a2b-(ab2-5abc)+ab2]的值．25. 已知A=3a2b-2ab2+2abc，小明同学错将“2A-B"看成“2A+B"，算得结果为C= 6a2b-3ab2+4abc ．(1)、计算B的表达式；(2)、求出2A-B的结果；26. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该商场购买西装20套，领带x(x>20)条．
(1)、若该客户按方案一购买，需付款元(用含x的式子表示) ；若该客户按方案工购买，需付款元(用含x的式子表示)．
(2)、若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？(3)、当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此时应付的费用．