湖北省襄阳襄州区2023-2024学年八年级上册数学期中试卷
试卷更新日期：2023-11-14 类型：期中考试
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内．
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1. 以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A、2，2，4 B、3，4，8 C、1，2，3 D、2，5，62. 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠B的度数为（ ）A、30° B、40° C、50° D、60°4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）A、爱 B、国 C、敬 D、业5. 正八边形的外角和是（ ）A、360° B、540° C、720° D、1080°6. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A、ASA B、AAS C、SAS D、SSS7. 如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，AC∥DF，AC =DF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A、BE=CF B、AB=DE C、∠B=∠DEF D、∠A=∠D8. 如图，在△ABC中，∠ACB=50°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点O，则∠AOB度数为（ ）
A、100° B、115° C、125° D、135°9. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）．A、12 B、15 C、12或15 D、910. 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且OM∥AB，ON∥AC，若△OMN的周长是6，则BC的长是（ ）
A、6 B、3 C、12 D、9二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在相应横线上．)
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11. 平面直角坐标系中，点(3，-4)关于y轴的对称点的坐标是12. 已知BD是△ABC的中线，若△ABD与△BCD的周长分别为21，12，则AB-BC=13. 如图，若AB=DE，AC=DF，BC=EF，则∠D的度数为
14. 如图，若点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 ．
15. 在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，BE=3，则EC的长为 ．
16. 如图，将等边△ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD=2，AC =6，则△OCD的周长最小值为
三、解答题(本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
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17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40，∠2=20°，求∠AEB的度数．
18. 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．
19. 如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，若∠A=90°，∠D=130°，求∠P的度数．
20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC．求证：BD=FD．
21. 根据下列要求作(画)图，保留作(画)图痕迹，不写作(画)法．
⑴如图1，作△ABC的角平分线CE；
⑵如图2，在6×6的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．△ABC的顶点都在格点上．请仅用无刻度直尺画出△ABC的中线CD．(保留画图过程痕迹)
22. 如图，A，E，D三点在同一直线上，AB=AC，∠BAC=∠BDF=∠CEF．求证：AE=BD．
23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°．点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB于点E，交BC于点F，AD=AB，AE=AC．
(1)、求证：DE=BC；(2)、若BF=2，CF=1，求DF的长．24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E．
(1)、求∠ADB的度数；(2)、求证：△ADE是等腰三角形；(3)、若BC=m，CD=n，求BE的长(用含m，n的式子表示)．25. 在等边OABC中，动点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．
(1)、[特例证明]如图1，当点E是AB中点时，求证：AE=BD．
(2)、[类比探究]当点E不是AB中点时，判断线段AE与BD的数量关系，并结合图2说明理由．
(3)、[拓展运用]点E在直线AB上运动，当∠DEC=120°时，若BC=2，请直接写出CD的长．