安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考考试试卷

试卷更新日期：2023-11-14 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 平面直角坐标系中，点 $(0 ， - 1)$ 在（）

A、第一象限 B、 $x$ 轴上 C、 $y$ 轴上 D、第四象限

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2. 函数 $y = \frac{1}{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 $x < 0$ B、 $x \leq 1$ C、 $x \neq 1$ D、 $x > 1$

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3. 下列图象中表示y是x的函数的有几个（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 若点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标有可能是（）

A、（3，4） B、（4，3） C、（-3，-4） D、（3，-4）

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5. 将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（-1，5），则A点坐标为（）

A、（-4，11） B、（-2，6） C、（-4，8） D、（-3，8）

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6. 已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y＝-2x+3上，则y₁ ， y₂大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、不能确定

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7. 在平面直角坐标系中，点 $P (m - 2 ， m + 1)$ 一定不在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为2的是（）

A、 $y = x + 2$ B、 $y = x - 2$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = \frac{2}{x - 2}$

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9. 将一次函数 $y = x + k$ 与 $y = k x$ 的图像画在同一坐标系中，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知直线 $y = 2 x + (3 - a)$ 与x轴的交点在 $A (1 ， 0)$ ， $B (3 ， 0)$ 之间（包括A ， B两点），则a的取值范围是（）

A、 $5 < a < 9$ B、 $0 < a < 2$ C、 $1 < a < 3$ D、 $5 \leq a \leq 9$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 如果电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，9）表示的意义是．

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12. 在函数y＝2x²+1中，当自变量x＝3时，因变量y的值是．

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13. 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，设直线l和八个正方形的最上面交点为A，则直线l的解析式是.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (1 ， 1) ， B (- 1 ， 1) ， C (- 1 ， - 2) ， D (1 ， - 2)$ ，有一动点 $P$ 从点 $A$ 处出发，按 $A \to D \to C \to B \to A ⋯$ 的规律运动，每秒走2个单位，则：

(1)、第3秒时，点 $P$ 在第象限；

(2)、第2024秒时，点P所在位置的坐标是．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 已知函数 $y = (5 m - 3) x^{2 - n} + (m + n)$ ，

(1)、当m、n为何值时，此函数是一次函数？

(2)、当m、n为何值时，此函数是正比例函数？

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16. 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 $(- 2 ， 3)$ ，实验室的位置是 $(1 ， 4)$ ．

$(1)$ 根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；用坐标表示位置：图书馆；
$(2)$ 已知办公楼的位置是 $(- 2 ， 1)$ ，教学楼的位置是 $(2 ， 2)$ ，在图中标出办公楼和教学楼的位置．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.
已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm²）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：

(1)、图甲中的BC长是多少？

(2)、图乙中的a是多少？

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18. 如图，在 $△ A B O$ 中，以O为原点构建直角坐标系，点B在x轴上， $A B$ 与y轴交于点 $C (0 ， 3)$ ，已知 $O B = 4$ ， $S_{△ A O B} = 8$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的解析式；

(2)、求点A的坐标．

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 已知：点P $(2 m + 4 ， m - 1)$ ．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P在x轴上；

(3)、点P的横坐标比纵坐标大1．

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20. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折；

(1)、填表：
购买量x/kg
0
1
2
3
……
付款金额y/元
0
5
▲
▲
……

(2)、求付款金额y关于购买量x的函数解析式，并在给出的平面直角坐标系中画出函数图象；

(3)、若一次性购买多少种子，付款22元？

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六、

21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A ， B ， C均在格点上．若点A ， B的坐标分别为（1，1），B（4，0），请解答下列问题：
$（ 1 ）$ 请建立平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标；
$（ 2 ）$ 将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF ，（点A ， B ， C的对应点分别为D ， E ， F），画出△DEF ，并直接写出点F的坐标；
$（ 3 ）$ 直接写出（2）中四边形DBCF的面积为．

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七、

22. 已知y与x-1成正比例，且x＝-1时，y＝4．

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）在（1）中函数的图象上，若x₁＞x₂ ，则y₁y₂（填“＞”“＝”“＜“）；

(3)、将（1）中函数的图象向下平移4个单位长度，得到的新图象与x轴，y轴分别交于点A ， B ，求△AOB的面积．

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八、

23. 某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？

(3)、在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（ $0 ＜ a ＜ 20$ ）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且 $a - b = 4$ ，若最大利润为4950元，求a的值．

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购买量x/kg	0	1	2	3	……
付款金额y/元	0	5	▲	▲	……