安徽省淮南市2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷

试卷更新日期：2023-11-14 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（每小题4分，10小题，共40分）

1. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）

A、15 B、16 C、19 D、25

查看试题解析
2. 要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（）

A、10 B、11 C、12 D、14

查看试题解析
4. 如图的两个三角形全等，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、50° B、58° C、60° D、62°

查看试题解析
5. 如图，已知AM＝CN ， ∠MAB＝∠NCD ，下列条件不能判定是 $△$ ABM $≅$ $△$ CDN的是（）

A、∠M＝∠N B、BM $∥$ DN C、AB＝CD D、MB＝ND

查看试题解析
6. 有公共顶点 $A$ ， $B$ 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接 $A C$ 交正六边形于点 $D$ ，则 $∠ A D E$ 的度数为（　　　）

A、 $5 4^{∘}$ B、 $7 4^{∘}$ C、 $8 4^{∘}$ D、 $14 4^{∘}$

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知点D ， E ， F分别为 $B C$ ， $A D$ ， $A E$ 的中点，且 $S_{△ A B C} = 8 c m^{2}$ ，则阴影部分面积 $S =$ （） $c m^{2}$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
8. 如图所示， $△ A B C ≌ △ A D E ， ∠ C A D = 10 ° ， ∠ B = 25 ° ， ∠ E A B = 120 °$ ， $∠ A F B$ 的度数为（）

A、 $90 °$ B、 $95 °$ C、 $100 °$ D、 $110 °$

查看试题解析
9. 如图， $△ A B C$ 的面积为 $10 c m^{2}$ ， $B P$ 平分 $∠ A B C$ ， $A P ⊥ B P$ 于P ，连接 $P C$ ，则 $△ P B C$ 的面积为（）

A、 $4 c m^{2}$ B、 $5 c m^{2}$ C、 $6.5 c m^{2}$ D、 $7 c m^{2}$

查看试题解析
10. 如图，点P为定角 $∠ A O B$ 平分线上的一个定点，且 $∠ M P N$ 与 $∠ A O B$ 互补．若 $∠ M P N$ 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与 $O A$ 、 $O B$ 相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是（）

A、 $O M + O N$ 的值不变 B、 $∠ P N M = ∠ P O B$ C、 $M N$ 的长不变 D、四边形 $P M O N$ 的面积不变

查看试题解析

二、填空题（每小题4分，6小题，共24分）

11. 如图，已知 $A D$ 与 $B C$ 交于 $O$ 点， $O A = O B$ ，要使 $△ A O C ≌ △ B O D$ ，添加一个你认为合适的条件为．

查看试题解析
12. 如图，在 $△$ ABC中， $∠ A = 66 °$ ， $∠ B = 72 °$ ， CD是 $∠ A C B$ 的平分线，点E在AC上，且 $D E ∥ B C$ ，则 $∠ E D C$ 的度数为．

查看试题解析
13. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝82°，则∠BOC＝

查看试题解析
14. 在 $△ A B C$ 中， $B D$ 为边 $A C$ 上的高，若 $∠ A B D = 30 °$ ，则 $∠ B A C =$ ．

查看试题解析
15. 如图， $△ A D E ≌ △ A B C$ ，点D在边 $A C$ 上，延长 $E D$ 交边 $B C$ 于点F ，若 $∠ E A C = 35 °$ ，则 $∠ B F D =$ ．

查看试题解析
16. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8 c m$ ， $A D = 12 c m$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，以 $2 c m / s$ 的速度沿BC边向点C运动，到达点 $C$ 停止，同时，点 $Q$ 从点 $C$ 出发，以 $v c m / s$ 的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当 $v$ 为时， $△ A B P$ 与 $△ P C Q$ 全等．

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是边 $B C$ 上的一点，连接 $A D$ ．

(1)、若 $∠ A D C = 60 °$ ， $∠ B = 2 ∠ B A D$ ，求 $∠ B A D$ 的度数；

(2)、若 $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ A D C = 65 °$ ，试说明： $A C ⊥ B C$ ．

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， D是 $B A$ 延长线上一点，E是 $A C$ 的中点．

(1)、实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作 $∠ D A C$ 的平分线 $A M$ ；
②连接 $B E$ 并延长，交 $A M$ 于点F ．

(2)、猜想与证明：试猜想 $A F$ 与 $B C$ 有怎样的数量关系，并证明你的结论．

查看试题解析
19. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 的中点，过点D的直线 $G F$ 交 $A C$ 于点F ，交 $A C$ 的平行线 $B G$ 于点G ， $D E ⊥ G F$ 交 $A B$ 于点E ，连接 $E G ， E F$ ．

(1)、求证： $△ B D G ≌ △ C D F$ ；

(2)、请你判断 $B E + C F$ 与 $E F$ 的大小关系，并说明理由．

查看试题解析
20. 如图：在 $△ A B C$ 中， $B E$ 、 $C F$ 分别是 $A C$ 、 $A B$ 两边上的高，在 $B E$ 上截取 $B D = A C$ ，在射线 $C F$ 上截取 $C G = A B$ ，连接 $A D$ 、 $A G$ ．猜想线段 $A D$ 与 $A G$ 的关系，并证明你的猜想．

查看试题解析
21. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

查看试题解析
22. 如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD.

查看试题解析
23. 问题背景：
如图1：在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D ， ∠ B A D = 120 ° ， ∠ B = ∠ A D C = 90 °$ ． $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $C D$ 上的点．且 $∠ E A F = 60 °$ ，探究图中线段 $B E$ ， $E F$ ， $F D$ 之间的数量关系．

(1)、小王同学探究此问题的方法是，延长 $F D$ 到点 $G$ ．使 $D G = B E$ 连接 $A G$ ，先证明 $△ A B E ≌ △ A D G$ ，再证明 $△ A E F ≌ △ A G F$ ，可得出结论，请写出他的结论，并说明理由；

(2)、探索延伸：
如图2，若在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D ， ∠ B + ∠ D = 180 °$ ． $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $C D$ 上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

查看试题解析