安徽省宣城市宁国市城区三校2023-2024学年度七年级上学期数学第一次月考考试试卷

试卷更新日期：2023-11-14 类型：月考试卷

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一、单选题（每空3分，共30分）

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 如果＋50m表示向东走50m，那么向西走70m表示为（）

A、＋70m B、－70m C、＋50m D、－50m

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3. 在-2，+3.5，0， $- \frac{2}{3}$ ，-0.7，11中，负分数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列计算中，正确的是（）

A、 $(+ 7) + (- 12) = 5$ B、 $(+ 7) - (- 12) = - 19$ C、 $- \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{12}$ D、 $(- 3.7) - (- 3.7) = 7.4$

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5. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）

A、 $- a < a < 1$ B、 $a < - a < 1$ C、 $1 < - a < a$ D、 $a < 1 < - a$

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6. 若 $| a - 1 | + | b + 2 | = 0$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、－1 B、1 C、0 D、3

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7. 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）

A、不盈不亏 B、盈利8元 C、亏损8元 D、亏损15元

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8. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A、点 M B、点 P C、点 N D、点 Q

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9. 已知 $b < 0$ ， $a + b > 0$ ，那么a ， b ，－a ，－b的大小关系是（）

A、 $a > - b > - a > b$ B、 $- b > a > - a > b$ C、 $a > b > - a > - b$ D、 $a > - b > b > - a$

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10. 现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.②若 $x < 0$ ，则 $| x | = - x$ .③几个有理数相乘，当积为正时，负因数有偶数个.④若 $| x | = - x$ ，则 $x < 0$ .其中正确的说法有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题（每空3分，共21分）

11. 比较大小：－2 $- 3 \frac{1}{2}$ （填“＜”或“＞”）.

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12. 3的相反数为，绝对值等于2的数为.

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13. 定义“*”运算： $a * b = a b + a + b + 1$ ，则 $(- 2) * (- 3) =$ .

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14. 已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a ， b（ $a < b$ ），并且A ， B两点间的距离是 $4 \frac{1}{4}$ ，则a ， b这两个数分别为.

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15. 观察下面一列数的规律并填空：1，2，5，10，17，.

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16. 如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出结果为．

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三、解答题（共49分）

17.

(1)、 $3 + (- 5.2) - (- 6.8) + (- 3.4)$ .

(2)、 $(- 8) \times (- \frac{1}{4}) \div (- \frac{1}{2}) \times 2$ .

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18. 把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接.
$2 \frac{1}{3}$ ， $- \frac{1}{2}$ ， $- (+ 3)$ ， $| - 3 |$ ， 0，－2.

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19. 已知 $| a | = 8$ ， $| b | = 6$ ，且a、b异号，求 $a - b$ 的值．

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20. 把下列各数分别填在相应的集合里（填序号）：
①0，② $- \frac{10}{3}$ ， ③ $0 . \dot{1} \dot{2}$ ， ④ $- | - 2 |$ ， ⑤ $- (- 3)$ ， ⑥ $- \frac{π}{2}$ ， ⑦ $\frac{22}{9}$ ， ⑧3.14，⑨ $| - 4 |$ ， ⑩2.13133133313…
负数集合{    ▲  }
分数集合{    ▲  }
有理数集合{    ▲  }
非负整数集合{    ▲  }

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21. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”.

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
－8
－12
－16
0
＋22
＋31
＋33

(1)、这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)、已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

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22. 同学们都知道， $| 5 - 2 |$ 表示5与2之差的绝对值， $| 5 - 2 |$ 也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离，如图（1）所示.试回答：

(1)、 $| - 5 - 2 | =$ ，这个算式利用数轴可理解为；

(2)、求使 $| x + 5 | = 7$ 成立的所有整数；

(3)、如图（2），在笔直的公路一侧有A ， B ， C ， D四个村庄，且 $A B = B C = C D$ ，现要在公路上开一家超市，使各村庄到超市的距离之和最小，则超市的位置应在哪两个村庄之间？

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	－8	－12	－16	0	＋22	＋31	＋33