2023年八年级上册数学人教版单元分层测试第十四章整式的乘法与因式分解 A卷

试卷更新日期：2023-11-12 类型：单元试卷

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1. 不改变代数式a²+2a-b+c的值，下列添括号错误的是（）

A、a²+(2a-b+c) B、a²-(-2a+b-c) C、a²-(2a-b+c) D、a²+2a+(-b+c)

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2. 下列从左边到右边的变形是因式分解的（）

A、 $(3 - x) (3 + x) = 9 - x^{2}$ B、 $m^{2} - n^{2} = (m - n) (m + n)$ C、 $(y + 1) (y - 3) = - (3 - y) (y + 1)$ D、 $4 y z - 2 y^{2} z + z = 2 y (2 z - y z) + z$

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3. 下列运算中正确的是（）

A、 ${(5 a b)}^{3} = 5 a^{3} b^{3}$ B、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$ C、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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4. 把多项式 $a^{2} - 9 a$ 分解因式，结果正确的是（）

A、 $a (a - 9)$ B、 $(a + 3) (a - 3)$ C、 $a (a + 3) (a - 3)$ D、 $- a (a - 9)$

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5. 要使式子 $- 7 a b - 14 a b x + 49 a b y = - 7 a b ()$ 成立，则“（）"内应填的式子是（）

A、 $- 1 + 2 x + 7 y$ B、 $- 1 - 2 x + 7 y$ C、 $1 - 2 x - 7 y$ D、 $1 + 2 x - 7 y$

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6. 如图，长为 $a$ ，宽为 $b$ 的长方形的周长为10，面积为6，则 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值为（）

A、60 B、16 C、30 D、11

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7. 已知a+ $\frac{1}{a}$ =3，则a²+ $\frac{1}{a^{2}}$ 的值是（）

A、9 B、7 C、5 D、3

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8. 已知 $\frac{1}{4} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = n - m - 2$ ，则 $\frac{1}{m} - \frac{1}{n}$ 的值等于（）

A、1 B、0 C、 $- 1$ D、 $- \frac{1}{4}$

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9. -2x+3x²-5=-( )；5x²-2(3y²-3)=

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10. 把多项式3m²﹣3分解因式的结果为．

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11. 因式分解： $a^{2} - 9 b^{2} =$ ．

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12. 计算 ${(- a)}^{10} \div {(- a)}^{3}$ 的结果等于.

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13. 利用1个边长为 $a$ 的正方形，1个边长为 $b$ 的正方形和2个长为 $a$ 、宽为 $b$ 的长方形可拼成一个大正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式：.

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16. 若 $n$ 是正整数，你能说明 $n^{2} + n$ 一定是两个连续正整数的积吗?

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17. 已知 $x$ 和 $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 4 ， ① \\ 3 (x - 1) - 2 (y + 1) = - 4 ， ② \end{array}$ 求代数式 $9 x^{2} - 4 y^{2}$ 的值.

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18. 已知 $a - 2 b = \frac{1}{2} ， a b = 2$ ，求 $- a^{4} b^{2} + 4 a^{3} b^{3} - 4 a^{2} b^{4}$ 的值.

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2023年八年级上册数学人教版单元分层测试 第十四章 整式的乘法与因式分解 A卷