2023年八年级上册数学人教版单元分层测试 第十三章 轴对称 B卷
试卷更新日期：2023-11-12 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A、4种 B、5种 C、6种 D、7种2. 若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数是（ ）A、110° B、70° C、35° D、55°3. 如图，CD是等腰三角形 △ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则 △ BCE的面积是（ ）
A、4 B、6 C、8 D、124. 如图，在 中， ， ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 的度数为（ ）
A、40° B、50° C、55° D、60°5. 如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）
A、将沿轴翻折得到 B、将沿直线翻折，再向下平移个单位得到 C、将向下平移个单位，再沿直线翻折得到 D、将向下平移个单位，再沿直线翻折得到6. 点D、E分别是等边三角形 的边 、 的中点， ，F是AD上一动点，则 的最小值是（ ）
A、6 B、7 C、8 D、97. 如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，AD、BE相交于F， BH⊥AD于H点，FH=3，EF=0.5，则AD的长为（ ）
A、6 B、6.5 C、7 D、7.58. 如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正确的有（ ）
A、②③ B、②④ C、①②③④ D、①③④二、填空题
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9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：.
10. 如图，在 中， ， ，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则 度.
11. 如图， ，点P在 的边 上，以点P为圆心， 为半径画弧，交 于点A，连接 ，则 .
12. 如图，上午9时，一艘船从小岛A出发，以12海里的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是海里.
13. 如图，在等边三角形ABC中， 的平分线与 的平分线相交于D，过点D作 交AB于E，交AC于F， ，则BC的长为.
14. 四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为.
三、作图题
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15. 某居民小区要在一块矩形空地（如图）上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使整个矩形场地为轴对称图形.请给出你的设计方案.
16. 已知点A（1，﹣1），B（﹣1，4），C（﹣3，1）．
⑴请在如图所示的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长都为1）画出△ABC；
⑵作△ABC关于x轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；
⑶连接CE，CF，请直接写出△CEF的面积．
四、解答题
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17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相于点O.证明OB＝OC.
18. 如图， 是等边三角形， 是中线，延长 至E，使 ．求证： ．
19. 在中为直角， ， 为外一点，且 ， 交延长线于点 ， 探求 ， ， 之间有何数量关系．
20. 如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，延长BF交AC于E，且AE＝EF，求证：BF＝AC.
五、综合题
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21. 2021年12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日，南京大屠杀死难者国家公祭日是为了纪念在南京大屠杀中被日军杀害的30万无辜军民，它的设立表明中国人民反对侵略战争、捍卫人类尊严、维护世界和平的坚定立场已知表示“勿”、“忘”、“历”、“史”的点的坐标分别为（3，4）、（2，0）、（-3，2）、（-2，2）．
（1）请在平面直角坐标系中标出这些点；
（2）表示“吾”“辈”的这两个点关于 轴对称；
（3）已知表示“自”、“强”的点分别与“史”、“勿”关于x轴对称，请在图中标出这两个点．22. 如图， 和 中， ， 与 交于点P（不与点B，C重合），点B，E在 异侧， 、 的平分线相交于点I.
(1)、当 时，求 的长；(2)、求证： ；(3)、当 时， 的取值范围为 ，求m，n的值.