2023年八年级上册数学人教版单元分层测试 第十三章 轴对称 A卷
试卷更新日期：2023-11-12 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 下列说法错误的是（ ）A、有两边相等的三角形是等腰三角形 B、直角三角形不可能是等腰三角形 C、有两个角为60°的三角形是等边三角形 D、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形2. 如图，明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用 表示，乐乐将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则乐乐放方形棋子的位置可能是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A、（- 2，- 3） B、（2，- 3） C、（- 2，3） D、（3，- 2）4. 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A、13cm B、14cm C、13cm或14cm D、以上都不对5. 已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为（ ）A、40° B、70° C、100° D、140°6. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，在 中， 是BC边上的高，点 在AD上，且 ，则△ABC的面积为s，则是△ABE的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，在中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC．若 ， ， ， 则的周长等于（ ）
A、11 B、16 C、17 D、18二、填空题
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9. △ABC中，AB=AC，且∠A=80°，则∠B=°.10. 已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为.11. 若点M(﹣3，b)与点N(a，2)关于x轴对称，则a+b=.12. 如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”）13. 如图，在 ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，点D在AC上，且BD＝BC，则∠BDC＝.
三、作图题
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14. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；直接写出A1、B1、C1的坐标；
（2）如图，在直线 上找一点M，使得AM+BM的值最小.（保留作图痕迹）15. 如图所示，校园里有两条路 ， 在交叉口附近有两块宣传牌 ， 学校准备在这里（内部）安装一盏路灯，要求灯柱离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置.（不写过程，保留作图痕迹）
四、解答题
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16. 如图，和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证.
17. 已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．
18. 如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E、D三点共线，作AM⊥CD于M．若BD＝5，DE＝4，求CM．
五、综合题
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19. 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上.
(1)、求证：∠EAC＝∠BAD；(2)、若∠EAC＝42°，求∠DEB的度数.
