2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.4平行线的性质同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-11-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图， $a / / b$ ， $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $58 °$ B、 $112 °$ C、 $120 °$ D、 $132 °$

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2. 如图，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 被直线 $l_{3}$ 所截，若 $∠ 1 = 54 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为（）

A、 $126 °$ B、 $46 °$ C、 $36 °$ D、 $136 °$

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3. 下列说法正确的是（）

A、如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B、同位角相等 C、在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、一个角的补角一定是钝角

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4. 一副三角板如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 (　　)

A、45°　　　　 B、30°　　　　 C、15°　　　　 D、10°

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5. 如图， $a / / b$ ，点 $B$ 在直线 $b$ 上，且 $A B ⊥ B C$ ， $∠ 1 = 35 °$ ，那么 $∠ 2 =$ （）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $55 °$ D、 $60 °$

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6. 如图， $a ∥ b$ . $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、58° B、112° C、120° D、132°

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7. 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）

A、55° B、45° C、35° D、25°

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8.
如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（　　）

A、19° B、29° C、63° D、73°

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9. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（　　）

A、50° B、65° C、75° D、80°

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10. 如图， $A B / / D C$ ，以点 $A$ 为圆心，小于 $A C$ 的长为半径作圆弧，分别交 $A B$ ， $A C$ 于 $E$ ， $F$ 两点，再分别以 $E$ ， $F$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} E F$ 长为半径作圆弧两条弧交于点 $G$ ，作射线 $A G$ 交 $C D$ 于点 $H$ ，若 $∠ C = 12 0^{°}$ ，则 $∠ A H D =$ （）

A、 $12 0^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $15 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

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二、填空题

11. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 $∠ 1 =$ $° .$

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12. 如图，若 $A B / / C D$ ，则在图中所标注的角中，一定相等的角是.

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13. 在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ A C B$ ， CD平分 $∠ A C B$ 交AB于D点， $A E / / D C$ ，交BC的延长线于点E，已知 $∠ E = 36 °$ ，则 $∠ B =$ 度.

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14. 已知直线 $m ∥ n$ ，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为．

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15. 如图， $D F$ 是 $∠ B D C$ 的平分线， $A B / / C D$ ， $∠ A B D = 108 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为．

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三、解答题

16.
把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

如图，已知 $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ， $∠ B = ∠ D$ ．

试说明： $∠ E = ∠ D F E$ ．

解： $∵ ∠ B + ∠ B C D = 180 ° ($ 已知 $)$ ，

      $∴ A B / / C D ($ $) .$

      $∴ ∠ B = ∠ D C E ($ $) .$

又 $∵ ∠ B = ∠ D ($ 已知 $)$ ，

      $∴ ∠ D C E =$ ▲ ．

      $∴ A D / / B E ($ $) .$

      $∴ ∠ E = ∠ D F E ($ $) .$

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17. 如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.
求证：AB=DE.

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18. 如图，在 $△ A D C$ 和 $△ C E B$ 中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在一条直线上， $∠ D = ∠ E$ ， $A D ∥ E C$ ， $A D = E C$ .求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ .

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19. 已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE//BC，∠A=60°，∠C=80°，求∠BDE的度数.

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20. 已知：如图， $A B ∥ C D$ ，点E在AC上.求证： $∠ A = ∠ C E D + ∠ D$ .

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.4平行线的性质 同步练习（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.4平行线的性质同步练习（基础卷）