2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.3平行线的判定 同步练习（提升卷）

试卷更新日期：2023-11-12 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图，能判定AB//CD的是（ ）

    A、∠1=∠2 B、∠1=∠3 C、∠2=∠3 D、∠2=∠4

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  • 2. 如图，给出下列条件.①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠4+∠BCD=180° ， 且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°其中，能推出AD∥BC的条作为（  ）

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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  • 3. 如图，下列推理不正确的是（ ）

    A、∵∠1=∠2 ， ∴AB/​/CD B、∵∠1=∠2 ， ∴AD/​/BC C、∵∠3=∠4 ， ∴AD/​/BC D、∵∠4=∠5 ， ∴AB/​/CD

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  • 4. 如图，由下列条件不能得到AB//CD的是（ ）

    A、∠B+∠BCD=180° B、∠1=∠2 C、∠3=∠4 D、∠B=∠5

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  • 5. 如图，直线a//b ， 且直线a ， b被直线c ， d所截，则下列条件不能判定直线c//d的是（ ）

    A、∠3=∠4 B、∠1+∠5=180° C、∠1=∠2 D、∠1=∠4

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  • 6. 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（   ）

    A、∠ADC＝∠AEB B、CD∥AB C、DE＝GE D、CD＝BE

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  • 7. 如图，∠1=60° ， 下列推理正确的是（ ）

    ①若∠2=60° ， 则AB∥CD；②若∠5=60° ， 则AB∥CD；③若∠3=120° ， 则AB∥CD；④若∠4=120° ， 则AB∥CD.

    A、①② B、②④ C、②③④ D、②③

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  • 8. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF ， 连接BF ， CE ， 下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≅△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE ． 其中正确的是（　　）

    A、①② B、③⑤ C、①③④ D、①④⑤

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  • 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90° ， ∠DAF=13∠DAB ， ∠EBG=13∠EBA ， 则射线 AF 与 BG（ ）

    A、平行 B、延长后相交 C、反向延长后相交 D、可能平行也可能相交

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  • 10. 如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（     ）

    A、∠1＝∠2 B、∠3＝∠4 C、∠ADC＋∠DCB＝180° D、∠BAD＋∠ADC＝180°

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二、填空题

  • 11. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是 .（填写序号）

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  • 12. 如图， 给出下列命题∶ ① ∵∠1=∠2 ， ∴AB∥DC；②∵∠4=∠5 ， ∴AD∥BC；③∵∠ABC+∠ACB+∠2=180∘ ， ∴ AB∥CD；④∵∠3=∠ABD ， ∴AD∥BC ， 其中正确的命题有.

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  • 13. 在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是.

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  • 14. 如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确有：

    ①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．

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  • 15. 如图， AD是 △ABC 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 DE=DF ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有(填上正确的序号)

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三、综合题

  • 16. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.

    (1)、AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
    (2)、若∠C=50°，求∠CEA的度数.

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  • 17. 如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF=ED ， 连接CF ．

    (1)、求证：CF∥AB；
    (2)、若∠ABC=50° ， 连接BE ， BE平分∠ABC ， AC平分∠BCF ， 求∠A的度数．

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  • 18. 如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC ， ∠A=∠C.

    (1)、猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；
    (2)、如图2，延长DE至F，连接BE，若∠1=∠3 ， ∠AEF=2∠2 ， ∠AED=2∠C−140° ， 求∠C的度数.

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  • 19. 已知：如图，∠ADC＝90°，DC∥AB，BA＝BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．

    (1)、求证：∠AFB＝90°；
    (2)、求证：△ADC≌△AEC；
    (3)、连接DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．

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  • 20. 如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF.

    (1)、求证：CF∥AB
    (2)、若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数.

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