2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.3平行线的判定 同步练习(提升卷)

试卷更新日期:2023-11-12 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 如图,能判定AB//CD的是( )

    A、∠1=∠2 B、∠1=∠3 C、∠2=∠3 D、∠2=∠4
  • 2. 如图,给出下列条件.①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠4+∠BCD=180° , 且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°其中,能推出AD∥BC的条作为(  )

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
  • 3. 如图,下列推理不正确的是( )

    A、∵∠1=∠2 , ∴AB/​/CD B、∵∠1=∠2 , ∴AD/​/BC C、∵∠3=∠4 , ∴AD/​/BC D、∵∠4=∠5 , ∴AB/​/CD
  • 4. 如图,由下列条件不能得到AB//CD的是( )

    A、∠B+∠BCD=180° B、∠1=∠2 C、∠3=∠4 D、∠B=∠5
  • 5. 如图,直线a//b , 且直线a , b被直线c , d所截,则下列条件不能判定直线c//d的是( )

    A、∠3=∠4 B、∠1+∠5=180° C、∠1=∠2 D、∠1=∠4
  • 6. 如图,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠DAE=36°,AB=AC,AD=AE.连接CD,连接BE并延长交AC,AD于点F,G.若BE恰好平分∠ABC,则下列结论错误的是(   )

    A、∠ADC=∠AEB B、CD∥AB C、DE=GE D、CD=BE
  • 7. 如图,∠1=60° , 下列推理正确的是( )

    ①若∠2=60° , 则AB∥CD;②若∠5=60° , 则AB∥CD;③若∠3=120° , 则AB∥CD;④若∠4=120° , 则AB∥CD.

    A、①② B、②④ C、②③④ D、②③
  • 8. 如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF , 连接BF , CE , 下列说法:①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≅△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE . 其中正确的是(  )

    A、①② B、③⑤ C、①③④ D、①④⑤
  • 9. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90° , ∠DAF=13∠DAB , ∠EBG=13∠EBA , 则射线 AF 与 BG( )

    A、平行 B、延长后相交 C、反向延长后相交 D、可能平行也可能相交
  • 10. 如图,下列条件中,不能判定AD∥BC的是(     )

    A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠ADC+∠DCB=180° D、∠BAD+∠ADC=180°

二、填空题

  • 11. 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC =∠DAE=90°,∠B=50°,∠E=65°,则①∠1=∠3;②∠CAD+∠2=180°;③如果∠2=40°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,则有AC∥DE,上述结论中正确的是 .(填写序号)

  • 12. 如图, 给出下列命题∶ ① ∵∠1=∠2 , ∴AB∥DC;②∵∠4=∠5 , ∴AD∥BC;③∵∠ABC+∠ACB+∠2=180∘ , ∴ AB∥CD;④∵∠3=∠ABD , ∴AD∥BC , 其中正确的命题有.

  • 13. 在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,PR=PS,AQ=PQ,则下面三个结论:①AS=AR;②PQ∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是.

  • 14. 如图,△ABE,△BCD均为等边三角形,点A,B,C在同一条直线上,连接AD,EC,AD与EB相交于点M,BD与EC相交于点N,下列说法正确有:

    ①AD=EC;②BM=BN;③MN∥AC;④EM=MB.

  • 15. 如图, AD是 △ABC 的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且 DE=DF ,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(填上正确的序号)

三、综合题

  • 16. 如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA.

    (1)、AB与CD有怎样的位置关系?为什么?
    (2)、若∠C=50°,求∠CEA的度数.
  • 17. 如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为AC中点,连接DE并延长至点F,使得EF=ED , 连接CF .

    (1)、求证:CF∥AB;
    (2)、若∠ABC=50° , 连接BE , BE平分∠ABC , AC平分∠BCF , 求∠A的度数.
  • 18. 如图1,在五边形ABCDE中,AE∥BC , ∠A=∠C.

    (1)、猜想AB与CD之间的位置关系,并说明理由;
    (2)、如图2,延长DE至F,连接BE,若∠1=∠3 , ∠AEF=2∠2 , ∠AED=2∠C−140° , 求∠C的度数.
  • 19. 已知:如图,∠ADC=90°,DC∥AB,BA=BC,AE⊥BC,垂足为点E,点F为AC的中点.

    (1)、求证:∠AFB=90°;
    (2)、求证:△ADC≌△AEC;
    (3)、连接DE,试判断DE与BF的位置关系,并证明.
  • 20. 如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为AC中点,连接DE并延长至点F,使得EF=ED,连CF.

    (1)、求证:CF∥AB
    (2)、若∠ABC=50°,连接BE,BE平分∠ABC,AC平分∠BCF,求∠A的度数.