山西省太原重点中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

试卷更新日期：2023-11-09 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. $- 2023$ 的相反数是（）．

A、 $- \frac{1}{2023}$ B、 $- 2023$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、2023

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2. 下列各组量中具有相反意义的量是（）

A、某同学在操场上慢跑 $500 m$ 后，加速跑了 $200 m$ B、某超市上周亏损 $3000$ 元，本周盈利 $12000$ 元 C、学生甲比学生乙高 $1.5 c m$ ，学生乙比学生甲轻 $2.4 k g$ D、小明期中数学成绩为 $50$ 分，期末数学成绩为 $70$ 分

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3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法中，正确的个数是（　　）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识可以解释为（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面与面相交得线

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6. 下列叙述正确的是（）

A、如果一个数不是正数，那么它一定是负数 B、正数和负数统称有理数 C、分数和负数统称有理数 D、在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数

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7. 数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（）

A、1 B、5 C、3或2 D、1或5

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8. 如图，下列图形属于正方体的表面展开图的有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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9. 如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. $a$ 、 $b$ 两数在数轴上的位置如图所示，将 $a$ 、 $b$ 、 $- a$ 、 $- b$ 用“ $<$ ”连接，正确的是（）

A、 $- b < a < - a < b$ B、 $a < - b < - a < b$ C、 $a < b < - a < - b$ D、 $- b < - a < a < b$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. $| - 8 | + | - 4 | =$ ．

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12.
如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是．

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13. 用小立方块搭一个几何体，从正面看和从上面看的形状如图所示，则这样的几何体最少需要个小立方块．

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14. 如图，用高为 $6 c m$ 、底面直径为 $4 c m$ 的圆柱 $A$ 的侧面展开图，围成不同于圆柱 $A$ 的另一个圆柱 $B$ ，则圆柱 $B$ 的体积为 $c m^{3}$ ．

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15. 一个立方体木块， $6$ 个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的 $27$ 个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有个 $.$

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

16. 有一批食品罐头，标准质量为每听 $454 g$ ，现抽取 $10$ 听样品进行检测，结果如表：这 $10$ 听罐头的总质量是多少？
听号
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
$9$
$10$
质量 $/ g$
     $444$
     $459$
     $454$
     $459$
     $454$
     $454$
     $449$
     $454$
     $459$
     $464$

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四、解答题（本大题共6小题，共49.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：

(1)、 $189 + (- 9)$ ；

(2)、 $(- 25) + (+ 56) + (- 39)$ ；

(3)、 $41 + (- 22) + (- 33) + 19$ ；

(4)、 $(- 0.5) + \frac{13}{4} + 2.75 + (- \frac{11}{2})$ ．

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18. 如图，在数轴上有 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ 在点 $B$ 的左侧．已知点 $A$ 对应的数为 $- 3$ ，点 $B$ 对应的数为2．

(1)、请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数 $- \frac{9}{2}$ ，3.4表示在该数轴上；

(2)、将 $- 3$ ，2，0， $- \frac{9}{2}$ ，3.4这五个数用“<”连接为：

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19. 一个由小正方块组成的几何体如图所示，请你画出从正面、从左面看到这个几何体的形状图．

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20. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为 $4 c m$ ，宽为 $3 c m$ 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多大？ $($ 结果保留 $π)$

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21. 某检测小组乘汽车检修供电线路，规定前进为正，后退为负．某天自 $A$ 地出发到收工时，所走路程 $($ 单位： $k m)$ 为： $+ 2$ ， $- 3$ ， $+ 4$ ， $- 2$ ， $- 8$ ， $+ 17$ ， $- 2$ ， $- 3$ ， $+ 12$ ， $+ 7$ ， $- 5 .$ 问：

(1)、收工时距 $A$ 地多远？

(2)、若每千米耗油 $0.4 L$ ，从 $A$ 地出发到收工时共耗油多少升？

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22. 综合探究
阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；
在数轴上，有理数 $4$ 与 $1$ 对应的两点之间的距离为 $| 4 - 1 | = 3$ ；
在数轴上，有理数 $5$ 与 $- 2$ 对应的两点之间的距离为 $| 5 - (- 2) | = 7$ ；
在数轴上，有理数 $- 4$ 与 $3$ 对应的两点之间的距离为 $| - 4 - 3 | = 7$ ；
在数轴上，有理数 $- 2$ 与 $- 5$ 对应的两点之间的距离为 $| - 2 - (- 5) | = 3$ ；
$\dots$
如图 $1$ ，在数轴上有理数 $a$ 对应的点为点 $A$ ，有理数 $b$ 对应的点为点 $B$ ， $A$ ， $B$ 两点之间的距离表示为 $| a - b |$ 或 $| b - a |$ ，记为 $| A B | = | a - b | = | b - a |$ ．

(1)、解决问题：数轴上有理数 $2$ 与 $- 3$ 对应的两点之间的距离等于；数轴上有理数 $x$ 与 $- 5$ 对应的两点之间的距离用含 $x$ 的式子表示为；若数轴上有理数 $x$ 与 $- 3$ 对应的两点 $A$ ， $B$ 之间的距离 $| A B | = 4$ ，则 $x$ 等于；

(2)、联系拓广如图 $2$ ，点 $M$ ， $N$ ， $P$ 是数轴上的三点，点 $M$ 表示的数为 $4$ ，点 $N$ 表示的数为 $- 2$ ，动点 $P$ 表示的数为 $x$ ．
$①$ 若点 $P$ 在点 $M$ ， $N$ 之间，则 $| P M | + | P N | =$ ．
$②$ 若 $| P N | = 2 | P M |$ ，即点 $P$ 到点 $N$ 的距离等于点 $P$ 到点 $M$ 距离的 $2$ 倍，则 $x$ 等于．
能力提升：若点 $P$ 在点 $M$ ， $N$ 之间，则 $| x + 2 | + | x - 4 | =$ ．
$③$ 若 $| x + 2 | + | x - 4 | = 12$ ，则 $x$ 等于．

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听号	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
质量 $/ g$	$444$	$459$	$454$	$459$	$454$	$454$	$449$	$454$	$459$	$464$