四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年七年级上学期数学月考考试试卷（10月）

试卷更新日期：2023-11-09 类型：月考试卷

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一、选择题（共12小题，每题3分，计36分）

1. 如果小商店今天盈利20元记作 $+ 20$ 元，那么小商店昨天亏损10元应记作 $($ 　　 $)$

A、 $- 10$ 元 B、10元 C、20元 D、 $- 30$ 元

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2. $3$ 的相反数是（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $3$ D、 $\frac{1}{3}$

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3. 在0， $- 3$ ， $\frac{1}{3}$ ， 1这四个数中，最小的数是 $($ 　　 $)$

A、1 B、 $\frac{1}{3}$ C、0 D、 $- 3$

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4. 将 $6 - (+ 3) - (- 7) + (- 2)$ 中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是 $($ 　　 $)$

A、 $- 6 - 3 + 7 - 2$ B、 $6 - 3 - 7 - 2$ C、 $6 - 3 + 7 - 2$ D、 $6 + 3 - 7 - 2$

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5. $- 2 \frac{1}{3}$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

A、 $2 \frac{1}{3}$ B、 $- \frac{7}{3}$ C、 $\frac{3}{7}$ D、 $- \frac{3}{7}$

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6. 在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是 $($ 　　 $)$

A、4 B、 $- 4$ C、4或 $- 4$ D、无法确定

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7. 2022年7月泸州遭遇50年一遇的特大洪峰，7月23日15时，水位线最高达到19.62米，相应流量约为58000立方米 $/$ 秒.58000用科学记数法可以表示为 $($ 　　 $)$

A、 $58 \times 1 0^{3}$ B、 $0.58 \times 1 0^{5}$ C、 $5.8 \times 1 0^{4}$ D、 $5.8 \times 1 0^{5}$

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8. 下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $2^{4} = 8$ B、 $- 4^{2} = - 16$ C、 $- 8 - 8 = 0$ D、 $(- 3)^{2} = 6$

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9. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $a b > 0$ B、 $\frac{b}{a} > 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $b - a > 0$

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10. 在 $- 15$ ， $5 \frac{1}{3}$ ， $- 0.23$ ， 0，7.6，2， $- \frac{1}{3}$ ， $314 %$ ．这八个有理数中非负数有 $($ 　　 $)$

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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11. 若 $a$ 、 $b$ 为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么 $a$ 、 $b$ 、 $- a$ 、 $- b$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

A、 $b < - a < - b < a$ B、 $b < - b < - a < a$ C、 $b < - a < a < - b$ D、 $- a < - b < b < a$

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12. 已知 $x^{2} = 4$ ， $| y | = 9$ ， $x y < 0$ ，那么 $x^{3} - y = ($ 　　 $)$

A、 $- 17$ B、17 C、 $\pm 1$ D、 $\pm 17$

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二、填空题（共4小题，每题3分，计12分）

13. 计算： $(- 1)^{2023} =$ ．

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14. 比较大小： $- | - 5 |$ $- (- 3)$ ．（填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ” $)$

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15. 我们规定一种新运算 $a \otimes b = a^{b} + 2 a b - 3$ ，如 $1 \otimes 2 = 1^{2} + 2 \times 1 \times 2 - 3 = 2$ ，那么 $- 1 \otimes 3$ 的值是．

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16. $| a | = 3$ ， $| b | = \frac{1}{2}$ ，且 $a > b$ ，则 $\frac{a}{b} =$ ．

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三、计算（本大题共36分，其中17题6分；其余每题5分）

17. 请直接写出结果：

(1)、 $(- 3) + (- 1) =$ ；

(2)、 $0 - 11 =$ ；

(3)、 $97 - (- 3) =$ ；

(4)、 $(- 7) \times 5 =$ ；

(5)、 $(- 8) \div (- \frac{1}{4}) =$ ；

(6)、 $(- \frac{2}{3})^{3} =$ ．

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18. 计算：

(1)、 $- 4 + (- 11) - (- 5)$ ；

(2)、 $2 \times (- 7) - 6 \times (- 9)$ ；

(3)、 $4 \times (- 3) + (- 16) \div 4$ ；

(4)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{3}{8}) \times (- 24)$ ；

(5)、 $2^{2} - (- 10) \div \frac{1}{2} \times 2 + (- 4)^{2}$ ；

(6)、 $- 1^{2022} + (- 3)^{2} \div \frac{3}{2} - 6 \times [1 - (- 5)]$ ．

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四、请用简便计算方法（本大题共2个小题，每题6分，共12分）

19. $- 7 \times 45 + (- 7) \times 55$ ．

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20. $99 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ．

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五、解答题（本大题共4个小题，每题6分，共24分）

21.

(1)、在数轴上表示下列各数； $3 \frac{1}{2}$ ， $- 4$ ， $- \frac{1}{2}$ ， $| - 5 |$ ， 0．

(2)、请用“ $<$ ”将以上各数连接；

(3)、请列式计算以上各数之和．

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22. 有24筐水果，以每筐 $40 k g$ 为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下（单位： $k g) ：$
与标准质量的差
$- 3$
$- 4$
$- 4.5$
0
2
3.5
筐数
5
3
2
4
3
7

(1)、24筐水果中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

(2)、与标准质量比较，24筐水果总计超过或不足多少千克？

(3)、若每千克水果售价2元，则出售这24筐水果可卖出多少元？

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23. 已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 到原点距离为3，求 $3 c d + \frac{a + b}{c d} - m$ 的值．

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24. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： $| 6 + 7 | = 6 + 7$ ； $| 6 - 7 | = 7 - 6$ ； $| 7 - 6 | = 7 - 6$ ； $| - 6 - 7 | = 6 + 7$ ；

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
① $| 7 - 21 | =$   ▲  ；
② $| - \frac{1}{2} + 0.8 | =$   ▲  ；
③ $| \frac{7}{17} - \frac{7}{18} | =$   ▲  ；

(2)、数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，则 $| a - 2.5 | =$   ▲ ．
$A$ ． $a - 2.5$
$B$ ． $2.5 - a$
$C$ ． $a + 2.5$
$D$ ． $- a - 2.5$

(3)、用合理的方法计算： $| \frac{1}{5} - \frac{1}{2018} | + | \frac{1}{2018} - \frac{1}{2} | - | - \frac{1}{2} | + \frac{1}{1009}$ ．

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与标准质量的差	$- 3$	$- 4$	$- 4.5$	0	2	3.5
筐数	5	3	2	4	3	7