山东省威海市文登区重点中学2023-2024学年六年级上学期数学月考考试试卷（10月）（五四学制）

试卷更新日期：2023-11-09 类型：月考试卷

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列说法正确的是（）
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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2. 下列各组数中，相等的是 $($ 　　 $)$

A、 $- 1$ 与 $(- 4) + (- 3)$ B、 $| - 3 |$ 与 $- (- 3)$ C、 $\frac{3^{2}}{4}$ 与 $\frac{9}{16}$ D、 $(- 4)^{2}$ 与 $- 16$

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3. 下列各组算式中，其值最小的是（）

A、 $- (- 3 - 2)^{2}$ B、 $(- 3) \times (- 2)$ C、 $(- 3)^{2} \times (- 2)$ D、 $(- 3)^{2} \div (- 2)$

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4. 下列两数互为相反数的一组是 $($ 　　 $)$

A、 $+ 20$ 和 $- (- 20)$ B、 $+ (- 0.1)$ 和 $- (- \frac{1}{10})$ C、 $- 0.3$ 和 $- (+ 0.3)$ D、2.5和 $- [+ (- \frac{5}{2})]$

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5. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $a > b$ B、 $- a < b$ C、 $| a | > | b |$ D、 $a + b > 0$

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6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg

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7. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）

A、90分 B、75分 C、91分 D、81分

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8. 下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A、两个数之差一定小于被减数 B、减去一个负数，差一定大于被减数 C、减去一个正数，差一定大于被减数 D、0减去任何数，差都是负数

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9. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数，且 $c$ 是绝对值为1的数，则 $a + b - c$ 的值是 $($ 　　 $)$

A、1 B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、0

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10. 若 $| a | = 1$ ， $| b | = 3$ ，且 $a > b$ ，则 $a - b$ 的值为 $($ 　　 $)$

A、 $- 4$ ， 2 B、4 C、4，2 D、4， $- 2$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 某景点11月5日的最低气温为 $- 2^{°} C$ ，最高气温为 $8^{°} C$ ，那么该景点这天的温差是 $^{°} C$ ．

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12. 已知点 $P$ 是数轴上的一点 $- 4$ ，把 $P$ 点向左移动3个单位后再向右移动9个单位长度，那么 $P$ 点表示的数是．

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13. 计算： $3 - 4 + 5 - 6 + \dots + 2015 - 2016$ 的值是．

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14. 若 $0$ < $a$ <1，则 $a ， a^{2} ， \frac{1}{a}$ 的大小关系是．

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15. 若 $| x + 2 | + | y - 3 | = 0$ ，则 $x y + x - y =$ ．

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16. 在 $- 13$ 与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这五个数的和是．

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三、解答题（共72分）

17. 计算：

(1)、 $- 8 - (- 1) - (+ 5)$ ；

(2)、 $- (\frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{9} - \frac{7}{18}) \times 36$ ；

(3)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 36)$ ；

(4)、 $- 2^{2} \times (- 5) + 2^{2} - 3 \div \frac{1}{2}$ ；

(5)、 $(- 5) \times (- 3 \frac{6}{7}) + (- 7) \times (- 3 \frac{6}{7}) + 12 \times (- 3 \frac{6}{7})$ ；

(6)、 $- 2 - (- 1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - (- 4)]$ ；

(7)、 $(- 2)^{2} - | - 7 | + 3 - 2 \times (- \frac{1}{2})$ ．

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18. 学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样的一道题．
计算： $71 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ．
解： $= (72 - \frac{1}{16}) \times (- 8) = 72 \times (- 8) - \frac{1}{16} \times (- 8) = - 576 + \frac{1}{2} = - 575 \frac{1}{2}$ ．
请你灵活运用王老师讲的解题方法计算： $39 \frac{23}{26} \div (- \frac{1}{13})$ ．

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19. 把下列各数分别填在相应的集合内：
$- 11$ ， 4.8，73， $- 2.7$ ， $\frac{1}{6}$ ， 3.1415926， $- \frac{3}{4}$ ， $\frac{7}{3}$ ， 0．
正分数集合： ${$   ▲   $\dots}$ ；
负分数集合： ${$   ▲   $\dots}$ ；
非负整数集合： ${$   ▲   $\dots}$ ；
非正整数集合： ${$   ▲   $\dots}$ ．

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20. 有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8

(1)、在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、求这20筐苹果的总质量是多少千克？

(3)、若苹果每千克售价3元，则出售这20箱苹果可卖多少元？

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21. 定义新运算：对于任意有理数 $a$ ， $b$ ，都有 $a$ ⊕ $b = a \times (a - b) + 1$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕ $5 = 2 \times (2 - 5) + 1 = 2 \times (- 3) + 1 = - 6 + 1 = - 5$ ．求 $(- 3)$ ⊕5的值．

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22. 在数轴上表示下列各数，并将它们用“ $<$ ”连接：
$(- 2)^{2}$ ， $- (+ 5)$ ， $- (- 1 \frac{1}{2})$ ， 0， $- | - 3.5 |$ ．

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23. 股民铭铭上星期五买进萱萱公司的股票1000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）．
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
$+ 2$
$+ 0.5$
$- 1$
$- 0.4$
$+ 1.9$

(1)、星期二收盘时，每股是多少元？

(2)、本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

(3)、已知铭铭买进股票时付了购买金额 $0.1 %$ 的手续费，如果铭铭在星期五收盘前将全部股票卖出，卖出时需付成交额0.15‰的手续费和0.1‰的交易税，他的收益（获利）情况如何？

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24. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\dots$ ， $\frac{1}{9 \times 10} = \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$ ，
所以： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{9 \times 10}$ ，
$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{9} - \frac{1}{10})$ ，
$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$ ，
$= 1 - \frac{1}{10}$ ，
$= \frac{9}{10}$ ．
计算：

(1)、 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2004 \times 2005}$ ；

(2)、 $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{49 \times 51}$ ；

(3)、 $\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56}$ ．

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与标准质量的差值（单位：千克）	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	$+ 2$	$+ 0.5$	$- 1$	$- 0.4$	$+ 1.9$