广东省中山市教学共进联盟2023-2024学年七年级上学期数学10月期中试题

试卷更新日期：2023-11-09 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目合要求的.）

1. - $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、2 B、- $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、-2

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2. 刚刚过去的中秋国庆假期，中山累计接待游客1980000人次，广大市民、游客用实际行动营造了和谐文明的旅游环境.将数据1980000用科学记数法表示为（）

A、1.98×10⁶ B、198×10⁴ C、1.98x10⁷ D、0.198×10⁷

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3. 下列各式中，积为负数的是（）

A、(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B、(-5)×(-2)×|-3| C、(-5)×(-2)x0x(-7) D、(-5)×2×(-3)×(-7)

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4. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A、a+b<0 B、ab>0 C、lal>|b| D、b-a>0

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5. 若|a-2|+(b+1)²=0，那么a+b=（）

A、-1 B、3 C、1 D、-3

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6. 下列各式中，运算正确的是（）

A、2ab-ab=2 B、7a+a=7a² C、3a²+2a²=5a² D、a²b-2ab²=-ab²

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7. 下列式子变形正确的是（）

A、a+(2b-c)=a+2b+c B、a-2(b+c)=-a-2b-2c C、a-(2b-c)=a-2b-c D、a+2(b-c)=a+2b–c

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8. 小明用计算器算出期中考试7科的平均成绩是83.25614分，用四舍五入法对83.25614取近似值(精确到百分位)正确的是（）.

A、83.3 B、83.256 C、83.25 D、83.26

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9. 两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是45km/h，水流速度是akm/h，1h后两船相距（）km.

A、90 B、4a C、2a D、180

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10. 若 $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ，$ $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ，$ $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ⋯$ ，则 $\frac{1}{1 \times 3} +$ $\frac{1}{3 \times 5} +$ $\frac{1}{5 \times 7} +$ … $+ \frac{1}{2021 \times 2023} =$ （）

A、 $\frac{2022}{2023}$ B、 $\frac{2021}{2023}$ C、 $\frac{1011}{2023}$ D、 $\frac{4044}{2023}$

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二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)

11. 单项式 $- 3 x y^{2}$ 的系数是，次数是.

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12. 比较大小： $- (- 1)$ $- | - 2 |$ .

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13. 已知a、b互为相反数， $c$ 的绝对值是2，m、n互为倒数，则 $\frac{a + b}{2} + c - 4 m n =$ .

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14. 若规定运算： $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ，则 $| \begin{array}{l} - 1 & 3 \\ 1 & 2 \end{array} | =$ .

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15. 一根1米长的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒的长度是.

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三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分.)

16.

(1)、计算： $(- \frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \times 12$

(2)、合并同类项： $4 a^{2} - 3 a + 3 a - 2 a^{2}$

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17. 计算：-2²+(-3)×(1-2)-(-4)÷2+|-1|

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18. 化简求值：(4ab-3a²+3）-3(2ab-a²)，其中，a=-1，b=2.

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四、解答题(二).(本大题共3小题，每小题9分，共27分.)

19. 画出数轴，在数轴上表示下列有理数，再用“>”把它们连起来。
-4，-(-1)，l-3.5|，-(+2)，0

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20. 一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km)依先后次序记录如下：
+9、-3、-5、+4、-8、+6、-7、-6、-4、+10.假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发.

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地什么方向?距离A地多远?

(2)、若出租车每千米车费是2.5元，司机当天的营业额是多少?

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21. 已知A=3x²+2xy-10y-1，B=x²-xy.

(1)、计算：A-3B；

(2)、若A-3B的值与y的取值无关，求x的值.

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五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分.)

22. 阅读材料：
我们知道-5x+3x-2x=(-5+3-2)x=-4x，类似地，若把(x+y)看成一个整体，则-5(x+y)+3(x+y)-2(x+y)=(-5+3-2)(x+y)=-4(x+y).“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

(1)、把(x-y)²看成一个整体，合并-5(x-y)²-12(x-y)²+15(x-y)²；

(2)、已知x²+2y+1=0，求代数式(2x²＋4y)x²-4y+8的值；

(3)、已知x²-2x²y=3，2x²y-y²=5，y²-xy²=10，求代数式(x²-y²)+(2x²y-xy²)-(2x²y-y²)的值.

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23. 如图，已知数轴上两点A、B.点C为数轴上的动点，其表示的数为x.

(1)、若点C到点A、B的距离相等，则点C表示的数x的值为；

(2)、式子|x-3|+|x+1|的最小值是；

(3)、点D也是数轴上的一个动点，已知点C的运动速度为每秒2个单位长度，动点C、D同时分别从点A、B出发开始运动.
①若点C、D相向而行，在表示数 $\frac{3}{5}$ 的点相遇，求点D的运动速度；
②若点D的运动速度是每秒4个单位长度，C、D两点同时向左匀速运动，则当C、D两点之间的距离为2时，两点运动了多长时间?

(4)、若动点C从点A出发，第一次向左运动1个单位长度，第二次向右运动2个单位长度，第三次向左运动3个单位长度，…，按此规律不断在数轴上做往复运动，当点C运动了n次时，直接用含n的代数式表示出点C所表示的有理数.

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