浙江省金华市兰溪二中2023-2024学年七年级第一学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2023-11-09 类型：月考试卷

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 在+3.5、 $- \frac{4}{3}$ 、0、－2、－0.56、－0.101001中，负分数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 下列各式计算结果为正数的是（）

A、（﹣3）×（﹣5）×（﹣7） B、（﹣5）¹⁰¹ C、﹣3² D、（﹣5）³×（﹣2）

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3. 下列各对量中，具有相反意义的是（）

A、胜2局与负3局 B、盈利3万元与支出3万元 C、气温升高4℃与气温为零下10℃ D、转盘逆时针转3圈与顺时针转－5圈

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4. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）

A、1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B、 $- \frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ C、1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3 D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7

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5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 2009个不全相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（）

A、至少有一个0 B、至少有1005个正数 C、至少有一个是负数 D、至少有2008个负数

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7. 在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是（）

A、奇数 B、偶数 C、0 D、不确定

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8. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A.C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则翻转2013次后，点C所对应的数是（）

A、2011 B、2014 C、2013 D、2012

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9. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）

A、6天 B、8天 C、10天 D、11天

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10. 计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制.的数字的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）

A、6E B、72 C、5F D、B0

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二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 绝对值不大于15的所有整数的和是，积是.

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12. 光年是天文学中的距离单位.1光年约是9500000000000km，用科学记数法可表示为。

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13. 相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。

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14. 实数a，b在数轴上表示如图：则下列结论正确的有（填序号）。
①a+b＞0 ②a﹣b＞0 ③ab＜0 ④|a|＞|b|．

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15. 小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
股票涨跌/元
0.2
0.35
﹣0.15
﹣0.4
0.5
（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）
该股票这星期中最高价格是元。

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16. 求1+2+2²+2³+…+2¹⁰的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2¹⁰ ，则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹ ，因此2S﹣S＝2¹¹﹣1．仿照以上推理，计算出1+3+3²+3³+…+3¹⁰的值为．

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三、解答题（共8题，总共66分）

17. 把下列各数序号填入相应的类别中．
①﹣314，② $- \frac{1}{3}$ ， ③|﹣4|，④0.618，⑤ $\frac{22}{7}$ ， ⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2．
自然数：{}
正分数：{}
负整数：{}
负有理数：{}

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18. 计算

(1)、－5+6－7+8

(2)、36×( $\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}$ )

(3)、30÷（ $\frac{1}{5} - \frac{1}{6}$ ）

(4)、99 $\frac{35}{36}$ ×36（用简便方法计算）

(5)、﹣2²﹣（﹣3）³×（﹣1）⁴

(6)、 $32 \div (- 2^{2}) \times (- 1 \frac{1}{4}) + 2 5^{3} \times (- \frac{1}{25})^{3}$

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19. 若a.b互为相反数，c.d互为倒数，m的绝对值为2，求m²﹣c×d+ $\frac{a + b}{m}$ 的值。

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20. 对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定a@b＝|a+b|﹣|a﹣b|．如3@5＝|3+5|﹣|3﹣5|＝8﹣2＝6．

(1)、计算3@（﹣4）的值．

(2)、计算[2@1]@（﹣3）的值．

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21. 在数轴上表示–13和23两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数的和。

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22. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：
+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5

(1)、小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？

(2)、如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？

(3)、如果现在汽油的价格是4.5元/升，那么这天下午小李的汽油费用是多少元？

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23. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ．

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2006 \times 2007} =$ ．

② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n (n + 1)} =$ ．

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2006 \times 2008}$ ．

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24. A.B.C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点.
例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点.
知识运用：如图2，M.N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.

(1)、数所表示的点是【M，N】的好点；

(2)、如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B中有一个点为其余两点的好点?

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星期	一	二	三	四	五
股票涨跌/元	0.2	0.35	﹣0.15	﹣0.4	0.5

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15