河北省石家庄重点中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月）

试卷更新日期：2023-11-09 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共20小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列化简不正确的是（）

A、 $- (- 4.9) = + 4.9$ B、 $- (+ 4.9) = - 4.9$ C、 $- [+ (- 4.9)] = + 4.9$ D、 $+ [- (+ 4.9)] = + 4.9$

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2. 在 $- (- 2)$ ， $- | - 7 |$ ， $- | + 1 |$ ， $| - \frac{2}{3} |$ ， $- (+ 0.8)$ 中负数的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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3. 如果 $| a - 2 | + | b | = 0$ ，那么 $a$ ， $b$ 的值为（）

A、 $a = 1$ ， $b = 1$ B、 $a = - 1$ ， $b = 3$ C、 $a = 2$ ， $b = 0$ D、 $a = 0$ ， $b = 2$

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4. 绝对值小于 $3$ 的非负整数的个数为（）

A、 $7$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

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5. 点 $A$ 在数轴上表示数 $a$ ，若点 $A$ 沿数轴移动 $4$ 个单位长度恰好到达原点，则 $a$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $4$ 或 $- 4$ D、 $2$ 或 $- 2$

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6. 在数轴上表示 $- 12$ 的点与表示 $- 3$ 的点的距离是（）

A、 $9$ B、 $10$ C、 $13$ D、 $15$

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7. 如图，数轴上 $A$ 、 $B$ 两点分别对应实数 $a$ 、 $b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $a + b > 0$ D、 $| a | - | b | > 0$

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8. 下列说法中，不正确的是（）

A、相反数等于本身的数是 $0$ B、最小的整数是 $0$ C、绝对值最小的数是 $0$ D、最大的负整数是 $- 1$

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9. 下列各组中互为相反数的是（）

A、 $- 2$ 与 $- \frac{1}{2}$ B、 $| - 2 |$ 和 $2$ C、 $- 2.5$ 与 $| - 2 |$ D、 $- \frac{1}{2}$ 与 $| - \frac{1}{2} |$

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10. 下列关于 $0$ 的说法中，不正确的个数（）
$① 0$ 既不是正数，也不是负数；
$② 0$ 既是整数也是有理数；
$③ 0$ 没有相反数；
$④ 0$ 的绝对值是 $0$ ；
$⑤ 0$ 没有倒数．

A、 $0$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $3$

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11. 若 $| a | = - a$ ，则 $a$ 是（）

A、 $0$ B、正数 C、负数 D、负数或 $0$

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12. 如图，点 $A$ 表示的有理数是 $x$ ，则 $x$ ， $- x$ ， $1$ 的大小顺序为（）

A、 $x < - x < 1$ B、 $- x < x < 1$ C、 $x < 1 < - x$ D、 $1 < - x < x$

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13. 若 $a$ ， $b$ 是有理数，那么下列结论一定正确的是（）

A、若 $a < b$ ，则 $| a | < | b |$ B、若 $a > b$ ，则 $| a | > | b |$ C、若 $a = b$ ，则 $| a | = | b |$ D、若 $a \neq b$ ，则 $| a | \neq | b |$

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14. 若两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）

A、一定都是负数
B、一定是一正一负，且负数的绝对值大
C、一定是一个为零，另一个为负数
D、至少有一个是负数，且仅有一个负数时该负数绝对值最大

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15. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 $20$ 米处，玩具店位于书店西边 $100$ 米处，小明从书店沿街向东走了 $40$ 米，接着又向西走了 $60$ 米，此时小明的位置在（）

A、文具店 B、玩具店 C、文具店西边 $40$ 米 D、玩具店西边 $60$ 米

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16. 我国幅员辽阔，南北冬季温差较大， $12$ 月份的某天同一时刻，我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是 $28 ℃$ ，而北端漠河县的气温是 $- 25 ℃$ ，则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高（）

A、 $53 ℃$ B、 $- 53 ℃$ C、 $43 ℃$ D、 $3 ℃$

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17. $- \frac{7}{15}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{7}{15}$ B、 $- \frac{15}{7}$ C、 $\frac{7}{15}$ D、 $\frac{15}{7}$

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18. 下列说法正确的个数是（）
$① - 2022$ 的相反数是 $2022$ ； $② - 2022$ 的绝对值是 $2022$ ； $③ \frac{1}{2022}$ 的倒数是 $2022$ ．

A、 $3$ B、 $2$ C、 $1$ D、 $0$

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19. 若 $| a | = - a$ ， $a$ 一定是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

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20. 观察下列各式： $- \frac{1}{1 \times 2} = - 1 + \frac{1}{2}$ ， $- \frac{1}{2 \times 3} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ， $- \frac{1}{3 \times 4} = - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ ， $- \frac{1}{4 \times 5} = - \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ ，按照上面的规律，计算式子 $- \frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} - \frac{1}{3 \times 4} - \dots - \frac{1}{2020 \times 2021}$ 的值为（）

A、 $- \frac{2020}{2021}$ B、 $\frac{2020}{2021}$ C、 $2020$ D、 $2021$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

21. 化简： $- | - \frac{1}{2} | =$ ， $- [- (- 2)] =$ ．

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22. 若 $(x - 1)^{2} + | y + 3 | = 0$ ，则 $x - y =$ ．

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23. 绝对值小于 $2 \frac{1}{3}$ 的整数有个.

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24. 比较大小： $- \frac{22}{7}$ $- \frac{10}{3}$ ， $- | - \frac{3}{4} |$ $- (- 5.25)$ .（填“ $<$ ”“ $>$ ”或“=”）

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25. 在数 $5$ ， $- 3$ ， $- 2.2$ ， $6$ 中，任意选两个数相乘，所得的最小的积是．

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26. $8 - (+ 11) - (- 20) + (- 19)$ 写成省略加号的和的形式是．

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

27. 在计算“ $- 15 - 4 \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$ ”时，嘉淇的做法如图所示．
$- 15 - 4 \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$
$= - 15 + (- 4 \frac{1}{3} - \frac{2}{3}) ①$
$= - 15 + (- 4) ②$
$= - 19 ③$

(1)、在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是 $($ 写序号即可 $)$ ；

(2)、在 $(1)$ 中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加， $.$ 请写出该题正确的计算过程和结果．

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四、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

28.
计算：

(1)、 $(- 2 \frac{3}{10}) + (+ 3 \frac{3}{5})$ ；

(2)、 $- 12 + 15 - | - 7 - 8 |$ ；

(3)、 $\frac{5}{6} + (- \frac{3}{4}) - (+ 0.25) - (- \frac{1}{6})$ ；

(4)、 $13 - 12 + 7 - 18$ ；

(5)、 $91.26 - 293 + 8.74 + 191$ ；

(6)、 $24 - (- 16) + (- 25) - 15$ ；

(7)、 $- 2.4 - 3.7 - 4.6 + 5.7$ ；

(8)、 $(- 1 \frac{1}{2}) - 1 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{1}{2}) - (- 3 \frac{3}{4}) - (- 1 \frac{1}{4}) + 4$ ；

(9)、 $- 5 \frac{3}{4} + (+ 2 \frac{3}{7}) + (- 1 \frac{1}{4}) - (- \frac{4}{7})$ ；

(10)、 $- 6 - 8 - 2 + 3.54 - 4.72 + 16.46 - 5.28$ ．

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29.
某食堂购进 $30$ 袋大米，每袋以 $50$ 千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
与标准的偏差 $($ 单位：千克 $)$
$- 2$
$- 1$
$0$
$+ 1$
$+ 2$
$+ 3$
袋数
$5$
$10$
$3$
$1$
$5$
$6$

(1)、求这 $30$ 袋大米一共多少千克？

(2)、这 $30$ 袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？

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30.
某检修小组从 $A$ 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下 $. ($ 单位： $k m)$
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
     $- 4$
     $+ 7$
     $- 9$
     $+ 8$
     $+ 6$
     $- 5$
     $- 2$

(1)、求收工时距 $A$ 地多远？

(2)、在第______ 次纪录时距 $A$ 地最远．

(3)、若 $1 k m$ 耗油 $0.2$ 升，问共耗油多少升？

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31.
如图， $A$ 、 $B$ 分别为数轴上的两点， $A$ 点对应的数为 $- 20$ ， $B$ 点对应的数为 $100$ ．

(1)、请写出与 $A$ 、 $B$ 两点距离相等的点 $M$ 所对应的数；

(2)、现有一只电子蚂蚁 $P$ 从 $B$ 点出发，以 $6$ 个单位 $/$ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 $Q$ 恰好从 $A$ 点出发，以 $4$ 个单位 $/$ 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 $C$ 点相遇，你知道 $C$ 点对应的数是多少吗？

(3)、若当电子蚂蚁 $P$ 从 $B$ 点出发时，以 $6$ 个单位 $/$ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 $Q$ 恰好从 $A$ 点出发，以 $4$ 个单位 $/$ 秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为 $20$ 个单位长度？

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与标准的偏差 $($ 单位：千克 $)$	$- 2$	$- 1$	$0$	$+ 1$	$+ 2$	$+ 3$
袋数	$5$	$10$	$3$	$1$	$5$	$6$

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
$- 4$	$+ 7$	$- 9$	$+ 8$	$+ 6$	$- 5$	$- 2$