备考2024年浙江中考数学一轮复习专题6.3分式模拟集训

试卷更新日期：2023-11-07 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若分式 $\frac{x - 3}{x + 1}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 3$ C、 $x \neq - 1$ D、 $x \neq 3$

查看试题解析
2. 下列式子一定成立的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{b + 2}{a + 2}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{a - 1}{b - 1}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a^{2}}{b^{2}}$ D、 $\frac{a}{b} = \frac{3 a}{3 b}$

查看试题解析
3. 下列运算正确的是（）

A、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x + y}$ B、 ${(- p^{2} q)}^{3} = - p^{5} q^{3}$ C、 $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a b}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

查看试题解析
4. 化简 $\frac{m + n}{2 m - n} + \frac{m - n}{2 m - n}$ 的结果是（）

A、 $\frac{2 m}{2 m - n}$ B、0 C、2 D、 $\frac{2 n}{2 m - n}$

查看试题解析
5. 若分式 $\frac{2 x + 4}{x - 3}$ 的值为0，则x的值是（）

A、 $2$ B、 $1$ C、 $0$ D、 $- 2$

查看试题解析
6. 要使分式 $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{18 - 2 x}}$ 有意义， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x ≥ 5$ B、 $x \neq 9$ C、 $5 \leq x \leq 9$ D、 $5 \leq x < 9$

查看试题解析
7. 分式 $\frac{x + a}{2 x - 1}$ 中，当 $x = - a$ 时，下列结论正确的是（）

A、分式的值为零 B、分式无意义 C、若 $a \neq - \frac{1}{2}$ 时.分式的值为零 D、若 $a = - \frac{1}{2}$ 时，分式的值为零

查看试题解析
8. 使式子 $\frac{1}{x - 2} = \frac{x + 2}{x^{2} - 4}$ 从左到右变形成立，应满足的条件是（）

A、 $x + 2 > 0$ B、 $x + 2 = 0$ C、 $x + 2 < 0$ D、 $x + 2 \neq 0$

查看试题解析
9. 关于分式 $\frac{2 m - 6 n}{3 m - 4 n}$ ，下列说法正确的是（）

A、分子、分母中的m，n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍 B、分子、分母中的m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍 C、分子、分母中的n扩大2倍，m不变，分式的值不变 D、分子、分母中的m，n均扩大2倍，分式的值不变

查看试题解析
10. 关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} - 2 a x + b + 1 = 0 (a b \neq 0)$ 有两个相等的实数根 $k$ ，则下列选项成立的是（）

A、若 $- 1 < a < 0$ ，则 $\frac{k}{a} > \frac{k}{b}$ B、若 $\frac{k}{a} > \frac{k}{b}$ ，则 $0 < a < 1$ C、若 $0 < a < 1$ ，则 $\frac{k}{a} < \frac{k}{b}$ D、若 $\frac{k}{a} < \frac{k}{b}$ ，则 $- 1 < a < 0$

查看试题解析

二、填空题（每题4分，共28分）

11. 若分式 $\frac{1}{x^{2} - 2 x + m}$ 不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围是.

查看试题解析
12. 计算： $\frac{x^{2} + 2 x}{x + y} + \frac{2 y - x^{2}}{x + y} =$ .

查看试题解析
13. 若 $\frac{x - 3}{x - 2} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}$ ，则 (1－ $\frac{1}{x - 2}$ )÷(x－4＋ $\frac{1}{x - 2}$ ) 的值为．

查看试题解析
14. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{3}{x - 1} - \frac{a - 1}{2 x - 2} = 5$ 的解为非负数，则 $a$ 的取值范围为.

查看试题解析
15. 小明化简分式如下： $\frac{x + 1}{x} - \frac{x}{x - 1}$ =(x+1)(x-1)-x²=x²-1-x²=-1，他的化简对还是错？(填写“对”或“错”) ，正确的化简结果是。

查看试题解析
16. 已知 $x$ 为整数，且分式 $\frac{2 (x + 1)}{x - 1}$ 的值为整数，则 $x$ 可取的值有个.

查看试题解析
17. 设函数 $y = \frac{2}{x}$ 与 $y = x - 1$ 的图象的交点坐标为 $(a ， b)$ ，则 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ 的值为.

查看试题解析

三、解答题（共6题，共62分）

18. 化简： $\frac{2 a - b}{a + b} + \frac{a + 4 b}{a + b}$

查看试题解析
19.

(1)、计算： $| - 2 | - \sqrt{49} - (- 5) + 2^{- 3}$ ；

(2)、化简： $\frac{x - 4}{x^{2} - 3 x} - \frac{1}{3 x - x^{2}} .$

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 9}{a^{2} + 6 a + 9} \div \frac{a - 3}{a}$ ，其中 $a = - 4$ ．

查看试题解析
21. 先化简： $\frac{x - 1}{x + 1} \div \frac{x - 1}{x^{2} + x} + 3$ ，再从-2＜x≤2中选出一个合适的x的整数值代入求值．

查看试题解析
22. 以下是圆圆同学化简 $\frac{2 a}{a^{2} - 9} - \frac{1}{a - 3}$ 的解答过程：
解：原式＝ $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)} - \frac{1}{a - 3} = 2 a - a + 3 = a + 3$

圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

查看试题解析
23. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

(1)、接力中，自己负责的一步出现错误的是

A、只有乙 B、甲和丁 C、乙和丙 D、乙和丁

(2)、请你书写正确的化简过程，并在“1，0，2，﹣2”中选择一个合适的数求值.

查看试题解析

备考2024年浙江中考数学一轮复习专题6.3分式 模拟集训

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共28分）

三、解答题（共6题，共62分）

备考2024年浙江中考数学一轮复习专题6.3分式模拟集训