(人教版)2023-2024学年九年级数学上册 25.3 用频率估计概率 同步分层训练(培优卷)

试卷更新日期:2023-11-07 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 某小组作“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是(    )

    A、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” D、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
  • 2. 某水果超市为了吸引顾客来店购物,设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购物活动.顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果;指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子.若转动转盘2000次,指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次,则某位顾客转动转盘一次,获得一袋橘子的概率大约是(    )

    A、0.3 B、0.7 C、0.4 D、0.2
  • 3. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时,落下后,正面朝上的频率最有可能接近的数值为(    )
    A、0.53 B、0.87 C、1.03 D、1.05
  • 4. 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球,这些球除颜色外都相同.经过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在13左右,则袋子中的黄球个数最有可能是(    )
    A、1 B、2 C、4 D、6
  • 5. 如图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个面积为20cm2的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积大约为(    )
    A、6cm2 B、7cm2 C、8 cm2 D、9cm2
  • 6. 一个袋子中装有12个球(袋中每个球除颜色外其余都相同).其活动小组想估计袋子中红球的个数,分10个组进行摸球试验,每一组做400次试验,汇总后,摸到红球的次数为3000次.请你估计袋中红球接近(    )
    A、3 B、4 C、6 D、9
  • 7. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 , 下列说法错误的是(    )
    A、通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B、大量重复抛一枚均匀硬币,出现正面朝上的频率稳定于12 C、连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 D、连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
  • 8. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如下表格.则该结果发生的概率约为(    )

    实验次数

    100

    500

    1000

    2000

    4000

    频率

    0.37

    0.32

    0.345

    0.339

    0.333

    A、12 B、13 C、14 D、15
  • 9. 某射击运动员在同一条件下射击,结果如下表所示:

    射击总次数n

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    1000

    击中靶心的次数m

    8

    17

    40

    79

    158

    390

    780

    击中靶心的频率

    0.8

    0.85

    0.8

    0.79

    0.79

    0.78

    0.78

    根据频率的稳定性,这名运动员射击一次击中靶心的概率约是(    )

    A、0.78 B、0.79 C、0.8 D、0.85
  • 10. 随机抽检一批毛衫的合格情况,得到如下的频数表.下列说法错误的是(   )

    抽取件数(件)

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    合格频数

    a

    141

    190

    475

    764

    950

    合格频率

    0.90

    0.94

    b

    0.95

    0.955

    0.95

    A、抽取100件的合格频数是90 B、抽取200件的合格频率是0.95 C、任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D、出售2000件毛衫,次品大约有100件

二、填空题

  • 11. 为确保产品质量,某厂质检部门定期对该厂生产的各类产品按一定比例进行随机检查.并统计产品的合格情况,下图表示的是A产品的部分质检数据:

    估计该厂生产的A产品合格的概率是 . (结果精确到0.01

  • 12. 淘宝某商户为了解新商品主图是否吸引人,对该商品的点击量和展现量进行了监测,得到商品点击率如下表所示:(注:=×100%

    展现量

    50

    100

    1000

    5000

    10000

    50000

    100000

    点击量

    4

    7

    78

    385

    760

    3800

    7600

    点击率

    8.0%

    7.0%

    7.8%

    7.7%

    7.6%

    7.6%

    7.6%

    根据上表,估计该商品展现量为30000时,点击率约为.

  • 13. 做任意抛掷一只纸杯的重复试验,获得如下表数据:

    抛掷总次数

    100

    200

    300

    400

    杯口朝上频数

    20

    42

    66

    88

    杯口朝上频率

    0.2

    0.21

    0.22

    0.22

    则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为(结果精确到0.01).

  • 14. 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球,它们形状大小完全相同,其中5个红球,若干个黄球,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,重复以上过程,经过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.2,据此估计袋中黄球的个数约为个.
  • 15. “头盔是生命之盔”,质检部门]对某工厂生产的头盔质量进行抽查,抽查结果如下表:

    抽查的头盔数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    合格的头盔数m

    95

    194

    289

    479

    769

    960

    合格头盔的频率mn

    0.950

    0.945

    0.962

    0.958

    0.961

    0.960

    请估计该工厂生产10000个头盔,合格的头盔数约有个.

三、解答题

  • 16. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中黄球有6个.
    (1)、若先从盒子里拿走m个黄球,这时“从盒子里随机摸出一个球是黄球”的事件为“随机事件”,则m的最大值为.
    (2)、若在盒子中再加入2个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率稳定在40%,则n的值大约是多少?
  • 17. 用频率估计概率需要大量重复试验,当重复试验的次数大量增加时,频率就稳定在相应的概率附近﹐如图所示为某次试验示意图.

    (1)、下列事件比较符合该试验的有.(填序号)

    ①掷一枚骰子,点数大于2;②从2名男生,2名女生中随机挑选2名学生去参加比赛,选中1男1女;③从扑克牌中抽一张牌,这张牌的花色是红桃;④6个形状相同的球中有2个红球,摸一次就摸到红球.

    (2)、这幅图中的频率是不是关于试验次数的函数?请说明理由.
  • 18. 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球球实验,试验小组两人一组,共20组,其中一名学生摸球,另一名学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球的次数为6000次.
    (1)、估计从袋中任意摸出1个球,恰好是红球的概率是.
    (2)、请你估计袋中红球接近多少个.
  • 19.   4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入 x 件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,由此可以推算出 x 的值大约是多少?

四、综合题

  • 20. 某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶,然后以每瓶6元的价格出售,如果当天卖不完,剩余的只有倒掉.店主记录了30天的日需求量(单位:瓶),整理得下表:

    日需求量

    26

    27

    28

    29

    30

    频数

    5

    8

    7

    6

    4

    (1)、求这30天内日需求量的众数;
    (2)、假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶,求这30天的日利润(单位:元)的平均数;
    (3)、以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率.若鲜奶店每天购进28瓶,求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率.
  • 21. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.

    (1)、请估计:当n足够大时,摸到白球的频率将会稳定在(精确到0.01),假如你摸一次,你摸到白球的概率为
    (2)、试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?
    (3)、在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 35 ,需要往盒子里再放入多少个白球?
  • 22. 某射击运动员在相同条件下的射击160次,其成绩记录如下:

    设计次数

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    射中九环以上的次数

    15

    33

    ____

    63

    79

    97

    111

    130

    射中九环以上的频率

    0.75

    0.83

    0.80

    0.79

    0.79

    ____

    0.79

    0.81

    (1)、根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数,频率精确到0.01);

    (2)、根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1),并简述理由.

  • 23. 已知,在一个盒子里有红球和白球共10个,它们除颜色外都相同,将它们充分摇匀后,从中随机抽出一个,记下颜色后放回.在摸球活动中得到如下数据:

    摸球总次数

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    450

    500

    摸到红球的频数

    17

    32

    44

    64

    78

    ____

    103

    122

    136

    148

    摸到红球的频率

    0.34

    0.32

    0.293

    0.32

    0.312

    0.32

    0.294

    ____

    0.302

    ____

    (1)、请将表格中的数据补齐;

    (2)、根据上表,完成折线统计图;

    (3)、请你估计,当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近(精确到0.1)