(人教版)2023-2024学年九年级数学上册 25.1 随机事件与概率 同步分层训练(提升卷)
试卷更新日期:2023-11-07 类型:同步测试
一、选择题
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1. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )A、 B、 C、 D、2. 在-4,- 2,1,2四个数中随机取两个数,分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为( ) .A、 B、 C、 D、3. 有一质地均匀的正四面体,其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形.投掷该正四面体一次,则向下一面的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形的概率是( ).A、 B、 C、 D、14. 如图有四个转盘,其中C,D转盘分成8等分.让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( ).A、 B、 C、 D、5. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.如图是这个立方体的表面展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是( ).A、 B、 C、 D、6. 下列诗句所描述的事件中,属于必然事件的是( ).A、黄河入海流 B、手可摘星辰 C、锄禾日当午 D、大漠孤烟直7. 某年度男子职业联赛整个常规赛季中,某球员罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列说法错误的是( ).A、该球员罚球投篮2次,一定全部命中 B、该球员罚球投篮2次,不一定全部命中 C、该球员罚球投篮1次,命中的可能性较大 D、该球员罚球投篮1次,不命中的可能性较小8. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 , 下列说法错误的是( ).A、连续抛一枚均匀硬币2次,必有1次正面朝上 B、连续抛一枚均匀硬币10次,都可能正面朝上 C、大量反复抛一枚均匀硬币,大约每1 000次出现正面朝上500次 D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的9. 若从2,3,4,5中任意选两个数,记做和 , 则点在函数的图象上的概率为( ).A、 B、 C、 D、10. 对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格补衣的频数表如下.根据表中的数据,下列说法中,错误的是( ).
抽取件数
100
150
200
500
800
1000
合格频数
85
141
176
445
724
900
A、抽取100件的合格频数是85 B、任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C、抽取200件的合格频率是0.88 D、估计出售1200件衬衣,次品大约有120件二、填空题
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11. 口袋中装着若干个红球,6 个白球.从袋中任意摸一个球, 摸到红球的概率是 , 那么口袋中有红球个.12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块正方形地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在白色区域的概率是13. 如图,在5×5的正方形网格图的格点上,有A,B,C,D四点,从中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为14. 在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外其余均相同,其中红球有2个.如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为 , 那么n的值是15. 从长度为2,3,4,5的四条线段中任意选取三条,这三条线段能首尾相接构成一个三角形的概率为
三、解答题
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16. 在由边长为1的正方形组成的网格中,有如图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C(可以与A,B两点重合),求能构成△ABC,且使得△ABC的面积为1的概率.17. 如图所示,有两个质地均匀且可以转动的转盘,转盘一被分成6个全等的扇形区域,转盘二被分成8个全等的扇形区域.在转盘的适当地方涂上灰色,末涂色部分为白色.用力转动转盘,请你通过计算判断,当转盘停止后哪一个转盘指针指向灰色的可能性大.18. 现有四根长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒,小明任意取一根木棒,能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是多少?19. 一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只,出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品
指出这些事件分别是什么事件.
四、综合题
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20. 在一个不透明的口袋中放入4个白球和16个红球,它们除颜色外完全相同.(1)、求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率;(2)、现从口袋中取出若干个红球,并放入相同数量的白球,充分摇匀后,要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是 , 问取出了多少个红球?21. 小蒙设计一个抽奖游戏:如图 , 宝箱由个方格组成,方格中随机放置着个奖品,每个方格最多能放一个奖品.(1)、如果随机打开一个方格,获得奖品的概率是 .(2)、为了增加趣味性,小蒙优化了这个游戏.小雨参加游戏,第一次没有获得奖品,但是呈现了数字 , 如图 . 小蒙解释,这说明与这个方格相邻的个方格(即区域)中有两个放置了奖品,进行第二次抽奖,小雨将有两种选择,打开区域中的小方格,或者打开区域外的小方格.为了尽可能获得奖品,你建议小雨如何选择?请说明理由.