（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-11-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知一个扇形的面积是 $24 π$ ，弧长是 $2 π$ ，则这个扇形的半径为（）

A、24 B、22 C、12 D、6

查看试题解析
2. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即 $\hat{A A'}$ 的长）为（）

A、 $\frac{2}{3} π$ B、 $\frac{4}{3} π$ C、2π D、 $\frac{7}{3} π$

查看试题解析
3. 若扇形的半径是 $12 c m$ 弧长是 $20 π c m$ ，则扇形的面积为（）

A、 $120 π$ $c m^{2}$ B、 $240 π$ $c m^{2}$ C、 $360 π$ $c m^{2}$ D、 $60 π$ $c m^{2}$

查看试题解析
4. 已知扇形的半径为6，圆心角为 $120 °$ ，则扇形的面积为（）

A、 $4 π$ B、 $6 π$ C、 $12 π$ D、 $36 π$

查看试题解析
5. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A、6πm² B、3πm² C、2πm² D、πm²

查看试题解析
6. 半径为6的圆弧的度数为 $120 °$ ，则它的弧长为（）

A、 $2 π$ B、 $4 π$ C、 $8 π$ D、 $12 π$

查看试题解析
7. 若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（）

A、2π B、3π C、4π D、9π

查看试题解析
8. 如图，已知 $⊙ O$ 的半径为 $3$ ，弦 $A B ⊥$ 直径 $C D$ ， $∠ A = 30 °$ ，则 $\overset{⌢}{B D}$ 的长为（）

A、 $π$ B、 $2 π$ C、 $3 π$ D、 $6 π$

查看试题解析
9. 已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则弧长为（）

A、 $\frac{2 π}{3} c m$ B、2πcm C、4cm D、 $\frac{π}{3} c m$

查看试题解析
10. 已知，在圆中圆心角度数为45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为（）

A、 $\frac{5}{2} π$ B、 $5 π$ C、 $10 π$ D、 $\frac{25}{2} π$

查看试题解析

二、填空题

11. 若一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则此扇形的弧长为.

查看试题解析
12. 已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm² ，则扇形圆心角的度数为．

查看试题解析
13. 扇形的半径为3，圆心角为90°，则该扇形的面积为.（结果保留 $π$ ）

查看试题解析
14. 如图，用一个半径为 $10 c m$ 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 $P$ 旋转了 $36 °$ ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了.

查看试题解析
15. 如图，已知⊙O的周长为4π， $\overset{⌢}{A B}$ 的长为π，则图中阴影部分的面积为.

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

查看试题解析
17. 如图，在△ABC中，AB=AC．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=40°，求 $\overset{⌢}{A D}$ 的度数．

查看试题解析
18. 已知：如图，C，D是以 $A B$ 为直径的半圆周的三等分点， $C D = 8 c m$ .求阴影部分的面积？

查看试题解析
19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 $\overset{⌢}{B D}$ ， $\overset{⌢}{A E}$ 的长．

查看试题解析

四、综合题

20. 如图，点 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 都在 $⊙ O$ 上，过点 $C$ 作 $A C ∥ B D$ 交 $O B$ 延长线于点 $A$ ，连接 $C D$ 、 $C O$ ，且 $∠ C D B = ∠ O B D = 30 °$ ， $B D = 6 \sqrt{3}$ cm．

(1)、求证： $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、求 $⊙ O$ 的半径长；

(3)、求由弦 $C D$ 、 $B D$ 与弧 $B C$ 所围成的阴影部分的面积．

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 中，以边 $A B$ 为直径作 $⊙ O$ 分别交 $B C$ ， $A C$ 于点D，E，点D是 $B C$ 中点，连接 $O E$ ， $O D$ .

(1)、求证： $△ A B C$ 是等腰三角形.

(2)、若 $A B = 6$ ， $∠ A = 40 °$ ，求 $\overset{⌢}{A E}$ 的长和扇形 $E O D$ 的面积.

查看试题解析
22. 已知， $A B$ 为 $⊙ O$ 的弦，且 $A O ⊥ B O$ .

(1)、如图1，若 $O A = 2$ ，求阴影部分的面积；

(2)、如图2，若点C为 $A B$ 的中点，点D为 $O B$ 的中点.请仅用无刻度的直尺过点B作 $⊙ O$ 的的切线.

查看试题解析
23. 如图， $△ A B C$ 内接于⊙O， $A D ∥ B C$ 交⊙O于点D， $D F ∥ A B$ 交 $B C$ 于点E，交⊙O于点F，连接 $A F ， C F$ .

(1)、求证： $A C = A F$ ；

(2)、若⊙O的半径为3， $∠ C A F = 30 °$ ，求 $\overset{⌢}{A C}$ 的长（结果保留π）.

查看试题解析

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积 同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积同步分层训练（基础卷）