（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆同步分层训练（提升卷）

试卷更新日期：2023-11-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

A、2 B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{3}$

查看试题解析
2. 已知点O是△ABC的外心，∠BOC= 80°，则∠BAC的度数为（）．

A、40° B、100° C、40°或140° D、40或100°

查看试题解析
3. 已知四边形ABCD内接于圆，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数比可能是（）．

A、1：2：3：4 B、7：5：10：8 C、13：1 ：5：17 D、1：3：2：4

查看试题解析
4. 若正多边形的一个内角是144°，则该正多边形的边数是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

查看试题解析
5. 一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不超过（）．

A、12 mm B、 $12 \sqrt{3}$ mm C、6mm D、 $6 \sqrt{3}$ mm

查看试题解析
6. 如图，△ABC内接于⊙O，D，E为圆上的点，连结AD，BD，AE，CE．若∠BAC=50°，则∠D与∠E的和为（）

A、220° B、230° C、240° D、250°

查看试题解析
7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点．若∠A=50°，则∠BCE的度数为（）．

A、40° B、50° C、60° D、130°

查看试题解析
8. 如图，∠ AOB=100°．点C在⊙O上，且点C不与A，B重合，则∠ACB的度数为（）．

A、50° B、80°或 50° C、130° D、50°或130°

查看试题解析
9. 如图所示，四边形ABCD内接于 $⊙ O$ ，若 $∠ A = 8 0^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）.

A、 $8 0^{°}$ B、 $10 0^{°}$ C、 $11 0^{°}$ D、 $12 0^{°}$

查看试题解析
10. 如图所示，四边形是 $⊙ O$ 的内接四边形， $∠ B = 9 0^{°} ， ∠ B C D = 12 0^{°} ， A B = 2$ ， $C D = 1$ ，则AD的长为（）.

A、 $2 \sqrt{3} - 2$ B、 $3 - \sqrt{3}$ C、 $4 - \sqrt{3}$ D、2

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的大小为

查看试题解析
12. 如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是

查看试题解析
13. 边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，则∠ABC的度数是

查看试题解析
14. 如图，AB 是⊙O的直径，C，D是 $\overset{⌢}{A B}$ 上两点．若∠ADC=120°，则∠BAC的度数是

查看试题解析
15. 在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在正六边形内作正方形ABMN，连结MC．求∠BCM的度数．

查看试题解析
17. 如图，O是正八边形的外接圆的圆心，M，N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AM=BN．求∠MON的度数．

查看试题解析
18. 如图，在正十二边形A₁A₂_……A₁₂ 中，连结A₃A₇ ， A₇A₁₀ ，求∠A₃A₇A₁₀的度数．

查看试题解析
19. 已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AD是⊙O的直径，C是 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，AB与DC的延长线交于⊙O外一点E．求证：BC= EC．

查看试题解析

四、综合题

20. 如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $∠ A D C = 2 ∠ B$ ，点 $D$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点.

(1)、求 $∠ B$ 的度数；

(2)、求证：四边形 $A O C D$ 是菱形.

查看试题解析
21. 如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ C = 2 ∠ A$ ， $D E$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $B D$ ．

(1)、求 $∠ A$ 的度数；

(2)、若 $⊙ O$ 直径为4，求 $B D$ 的长．

查看试题解析
22. 如图， $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $D$ 为 $A B$ 上一点， $⊙ O$ 经过点 $A$ ， $C$ ， $D$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，过点 $D$ 作 $D F ∥ B C$ ，交 $⊙ O$ 于点 $F$ ．
求证：

(1)、 $A B ∥ C F$ ；

(2)、 $A F = E F$ ．

查看试题解析
23. 如图， $A D$ 是 $⊙ O$ 的直径.弦 $B C ⊥ A D$ 于点M.F是 $\overset{⌢}{A C}$ 上一点，连接 $A F$ 并延长交 $B C$ 的延长线于点E，连接 $F C$ ， $B D$ .

(1)、求证： $∠ E F C = ∠ B D A$ .

(2)、连接 $B F$ .若 $F C$ 平分 $∠ B F E$ ， $B C = 4$ ， $\overset{⌢}{A F} = 90 °$ ，求 $A E$ 的长.

查看试题解析

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆 同步分层训练（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.3 正多边形和圆同步分层训练（提升卷）