（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 同步分层训练（提升卷）
试卷更新日期：2023-11-07 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，是的弦，半径 ， 为圆周上一点，若所对应圆心角的度数为 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时位于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（ ）．
A、52° B、60° C、72° D、76°3. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连结BD，CE并延长，交于点A，连结OD，OE．若∠A=70° ，则∠DOE的度数为（ ）．
A、35° B、38° C、40° D、42°4. 数学课上，老师让学生用尺规作图作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法能判断∠ACB是直角的依据是（ ）．
A、勾股定理 B、直径所对的圆周角是直角 C、勾股定理的逆定理 D、90°的圆周角所对的弦是直径5. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连结OA，OB，BC．若∠ABC= 20°，则∠AOB的度数是（ ）．
A、40° B、50° C、70° D、80°6. 已知∠ADB，作图：
步骤1：以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，交于点E ，作射线DE．
步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径作半圆，分别交DA，DB，DE于点P，Q，C．
步骤3：连结PQ，OC．
有下列判断：
①= ；②OC∥DA ；③DP= PQ；④OC垂直平分PQ．
其中正确的有（ ）．
A、①③④ B、①②④ C、②③④ D、①②③④7. 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点．若∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）．
A、58° B、60° C、64° D、68°8. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上一点．若∠BOC=40° ，则∠D的度数为（ ）．
A、100° B、110° C、120° D、130°9. 已知点O是△ABC的外心，∠BOC= 80°，则∠BAC的度数为（ ）．A、40° B、100° C、40°或140° D、40或100°10. 已知四边形ABCD内接于圆，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数比可能是（ ）．A、1：2：3：4 B、7：5：10：8 C、13：1 ：5：17 D、1：3：2：4二、填空题
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11. 如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的大小为
12. 如图，EF是⊙O的直径，把∠A为45°的直角三角尺ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB所在直线与⊙O交于点P，点B，O重合，且AC大于OE．将三角尺ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是
13. 如图，在△ABC中，∠ACB= 130°，∠BAC=20°，BC=2．以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为
14. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D．若BC=3，AB=5，则OD的长为
15. 小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，如图①所示，图②是脸盆架的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm．
三、解答题
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16. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．
17. 如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．已知AE=1，EB=5，∠DEB=60°，求CD 的长．
18. 如图，⊙C经过原点O，且与两坐标轴分别交于点A(0，3)和点B．M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°．求⊙C的半径长．
19. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m．某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，求此时排水管中水面宽CD的长．
四、综合题
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20. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.
(1)、求圆弧所在的圆的半径r的长；(2)、当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？
