（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.3 课题学习 图案设计 同步分层训练（提升卷）
试卷更新日期：2023-11-07 类型：同步测试
一、选择题
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1. 五星红旗上的一个五角星图案如图所示，将图案绕五角星的中心至少旋转度能与自身重合，则为（ ）
A、108 B、90 C、72 D、602. 观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 能构成如图所示的图案的基本图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A、4种 B、5种 C、6种 D、7种5. 下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）
A、它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 ， ， 形成的 B、它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转形成的 C、它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的 D、它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的6. 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 由基本图案1得到图案2的方法是 （ ）
A、旋转和平移 B、中心对称和轴对称 C、平移和轴对称 D、中心对称8. 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形.则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）个.
A、1 B、2 C、3 D、49. 如图为5×5的方格，点A，B，C均在格点上，点P在方格的其它格点上，且点A，B，C，P构成一个轴对称的点阵图，则符合条件的P点的位置有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个10. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 （ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种二、填空题
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11. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α ， 则α至少为 ．
12. 有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中已有一个正方形.从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作.则要出现一个4×6的网格，至少需要操作次.
13. 如图： 为五个等圆的圆心，且 在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是.
14. 把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影，现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得种轴对称图形.
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：.
三、解答题
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16. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．
17. 如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在下面每个图形中，选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．
18. 如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件?
19. 如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的矩形组成．请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程．
四、综合题
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20. 观察如图①②③中阴影部分构成的图案
① ② ③ ④
(1)、请你写出这三个图案都具有的两个共同特征：(2)、请在图④中设计一个新的图案，使其满足（1）中的共同特征.21. 如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题.
(1)、图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形（填“轴”或“中心”）.(2)、请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.
