（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.3 课题学习 图案设计 同步分层训练（基础卷）
试卷更新日期：2023-11-07 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，经过旋转或轴对称得到 ， 其中绕点逆时针旋转的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下面是4个能完全重合的正六边形，请仔细观察、、、四个图案，其中与所给图形不相同的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 下列大学校微可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（ ）A、
B、
C、
D、
4. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移左图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.“海宝”的主体以汉字的“人”作为核心创意，既反应了中国文化的特色，又呼应了上海世博会会徽的设计理念.以下哪一个选项可由下图通过平移得到（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 下列图案中，含有旋转变换的有（ ） .
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A、
奥迪
B、
本田
C、
大众
D、
铃木
8. 如图，在 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A、① B、② C、③ D、④9. 如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图A平移得到的是（ ）
A、图① B、图② C、图③ D、图④10. 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有种．
12. 如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有种
13. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=cm．
14. 如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有 种．
15. 在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种．
三、解答题
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16. 下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
17. 如图，将其补全，使其成为中心对称图形．
18. 如图，图（1）和图（2）是中心对称图形，仿照（1）和（2），完成（3）（4）（5）（6）的中心对称图形．
19. 某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块矩形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛，老张说：花坛应该有圆有方；老李说：花坛和整个矩形空地应该成中心对称图案，这样比较漂亮．你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看（将你设计的方案画在下面的矩形方框中）．
四、综合题
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20. 观察如图①②③中阴影部分构成的图案
① ② ③ ④
(1)、请你写出这三个图案都具有的两个共同特征：(2)、请在图④中设计一个新的图案，使其满足（1）中的共同特征.21. 如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题.
(1)、图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形（填“轴”或“中心”）.(2)、请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.
22. 如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.
(1)、请在下面①②③三个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（3个图形中所涂三角形不同）；(2)、在④⑤两个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（2个图形中所涂三角形不同）.23. 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
(1)、使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(2)、使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）