（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.2中心对称同步分层训练（提升卷）

试卷更新日期：2023-11-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图， $R t △ A O B$ 的两直角边 $O A$ 、 $O B$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上，已知 $O B = 1$ ， $∠ O A B = 30 °$ ，将 $R t △ A O B$ 绕点 $A$ 顺时针方向旋转 $60 °$ 后得到 $R t △ A O' B'$ ，则点 $B'$ 的坐标是（）

A、 $(2 ， \sqrt{3})$
B、 $(2 ， 2 \sqrt{3})$
C、 $(\sqrt{3} ， 2)$
D、 $(1 + \sqrt{3} ， 2)$

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 1 ， 2)$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $(1 ， - 2)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(- 1 ， - 2)$

查看试题解析
4. 下列各图中，不是中心对称图形的是（）

A、①③ B、②④ C、②③ D、①④

查看试题解析
5. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，那么 $A (- 1 ， 4)$ 的对应点 $A ′$ 的坐标是（）

A、 $(1 ， 4)$ B、 $(4 ， 1)$ C、 $(1 ， - 4)$ D、 $(4 ， - 1)$

查看试题解析
7. 如图，在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）

A、（－2，3） B、（－3，2） C、（－2，－3） D、（－1，3）

查看试题解析
8. 已知点P坐标为 $(5 ， 2)$ ，将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段 $O P^{'}$ ，则点P的对应点 $P^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(- 5 ， 2)$ B、 $(- 2 ， 5)$ C、 $(2 ， 5)$ D、 $(2 ， - 5)$

查看试题解析
9. 如图，将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后，点B的坐标变为（）

A、 $(- 2 ， 2)$ B、 $(4 ， 0)$ C、 $(- 1 ， 4)$ D、 $(5 ， 3)$

查看试题解析
10. 已知点 $P (3 a - 1 ， 2 a + 1)$ 关于原点的对称点在第四象限，则 $a$ 取值范围是（）

A、 $a > \frac{1}{3}$ B、 $a < - \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2} < a < \frac{1}{3}$ D、无解集

查看试题解析

二、填空题

11. 点A（2，3）绕着坐标原点顺时针旋转90°后对应的点的坐标是

查看试题解析
12. 如图，△ACB与△A'CB'全等，△A'CB'可以看成是△ACB经旋转后得到，这个旋转过程是

查看试题解析
13. 在平面直角坐标系中，点 $(- 3 ， 2)$ 关于原点对称的点的坐标是.

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，点A坐标为(5，-4)，连接OA，将OA绕点O旋转 $90 °$ 后，得到OB，则点B的坐标为．

查看试题解析
15. 已知点 $A (a ， - 2)$ 与点 $B (3 ， b)$ 关于原点O中心对称，则a+b=.

查看试题解析

三、解答题

16. 在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)

①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画图并写出的C₁坐标。
②以 $A_{1}$ 点为旋转中心，将△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 逆时针方向旋转90°得△ $A_{1} B_{2} C_{2}$ ，画图并写出C₂的坐标。

查看试题解析
17. 直角坐标系第二象限内的点P(x²＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

查看试题解析
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．

(1)、将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；

(2)、△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．

查看试题解析
19. 等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°（0＜a＜360）得△OA₁B₁ ．

(1)、求出点B的坐标；

(2)、当A₁与B₁的纵坐标相同时，求出a的值；

(3)、在（2）的条件下直接写出点B₁的坐标．

查看试题解析

四、综合题

20. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 2 ， - 4)$ ， $B (0 ， - 4)$ ， $C (1 ， - 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 绕点O逆时针旋转90°后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、点 $A_{1}$ 的坐标为，点 $B_{1}$ 的坐标为，点 $C_{1}$ 的坐标为．

查看试题解析
21. 如图，网格中每个小正方形的边长都是单位 $1 .$

(1)、画出将 $△ A B C$ 绕点O顺时针方向旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、请直接写出 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 三点的坐标．

查看试题解析
22. 如图，若将线段 $A B$ 绕点O旋转 $180 °$ ，得到点A的对应点 $A^{'}$ ，点B的对应点为 $B^{'}$ ．

(1)、画出旋转后的图形，并连接 $A B^{'} ， B A^{'}$ ；

(2)、四边形 $A B A^{^{'}} B^{^{'}}$ 的形状一定为．（填写序号即可）
①矩形；②菱形；③平行四边形；④不能确定形状的任意四边形

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中， $A$ （2，1）， $B$ （4，3）， $C$ （1，3）．

(1)、若 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于原点成中心对称（点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 分别与点A，B，C对应），试在图中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 以C为中心顺时针旋转90°得到 $△ A_{2} B_{2} C$ ，试在图中画出 $△ A_{2} B_{2} C$ ；

(3)、若 $△ A_{2} B_{2} C$ 可由 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 以点P为中心旋转得到，则点P的坐标是．

查看试题解析

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.2中心对称 同步分层训练（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.2中心对称同步分层训练（提升卷）