（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.3 分式方程同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-11-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 有下列方程：①2x+ $\frac{x - 1}{5}$ =10；②x- $\frac{1}{x} = 2$ ；③ $\frac{1}{2 x + 1} - 3 = 0$ ；④ $\frac{2 x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 0$ ．属于分式方程的有（　　）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

查看试题解析
2. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（）

A、 $\frac{20}{x} = \frac{15}{x + 1}$ B、 $\frac{20}{x} = \frac{15}{x - 1}$ C、 $\frac{20}{x + 1} = \frac{15}{x}$ D、 $\frac{20}{x - 1} = \frac{15}{x}$

查看试题解析
3. 已知 $x = 2$ 是分式方程 $\frac{k}{x} + \frac{x - 1}{x - 3} = 1$ 的解，那么k的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、4

查看试题解析
4. 课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（）
①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：
甲列的方程为： $\frac{900}{x} = \frac{600}{x + 30}$ ；乙列的方程为： $\frac{900}{x} = \frac{600}{x - 30}$
②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：
丙列的方程为： $\frac{900}{x} + 30 = \frac{600}{x}$ ；丁列的方程为： $\frac{600}{x} + 30 = \frac{900}{x}$

A、甲、丙 B、甲、丁 C、乙、丙 D、乙、丁

查看试题解析
5. 为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y₁ ， y₂分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（）

A、 $\frac{30}{x} = \frac{10}{2 x - 0.2}$ B、 $\frac{30}{2 x + 0.2} = \frac{10}{x}$ C、 $\frac{30}{2 x - 0.2} = \frac{10}{x}$ D、 $\frac{30}{x} = \frac{10}{2 x + 0.2}$

查看试题解析
6. 2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱口罩.根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{6000}{x} - \frac{6000}{2 x} = 5$ B、 $\frac{6000}{2 x} - \frac{6000}{x} = 5$ C、 $\frac{6000}{x} - \frac{6000}{x + 2} = 5$ D、 $\frac{6000}{x + 2} - \frac{6000}{x} = 5$

查看试题解析
7. 把分式方程 $\frac{x}{x - 2}$ +2＝ $\frac{1}{2 - x}$ 化为整式方程，正确的是（）

A、x+2＝1 B、x+2（x﹣2）＝1 C、x+2（x﹣2）＝﹣1 D、x+2＝﹣1

查看试题解析
8. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）

A、 $\frac{8}{x} + 15 = \frac{8}{2.5 x}$ B、 $\frac{8}{x} = \frac{8}{2.5 x} + 15$ C、 $\frac{8}{x} + \frac{1}{4} = \frac{8}{2.5 x}$ D、 $\frac{8}{x} = \frac{8}{2.5 x} + \frac{1}{4}$

查看试题解析
9. 关于x的分式方程 $\frac{x + 1}{x - 4} = \frac{a}{x - 4}$ 有增根，则a的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
10. 若分式方程 $\frac{x}{x - 1}$ ﹣1= $\frac{m}{(x - 1) (x + 2)}$ 无解，则m=（）

A、0和3 B、1 C、1和﹣2 D、3

查看试题解析

二、填空题

11. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x - m}{x - 2} = \frac{3}{x - 2}$ 无解，则 $m$ 的值是．

查看试题解析
12. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 $x$ 件，根据题意可列方程为．

查看试题解析
13. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x}{x - 4} = \frac{k}{x - 4}$ 会产生增根，则k的值为.

查看试题解析
14. 若解分式方程 $\frac{x - 1}{x + 4} = \frac{m}{x + 4}$ 产生增根，则增根可能是.

查看试题解析
15. 如果关于 x的方程 $\frac{2 - x}{x - 5} = \frac{m}{5 - x}$ 无解，则m的值为．

查看试题解析

三、解答题

16. 解分式方程： $\frac{x - 1}{x - 2} + \frac{1}{x - 2} = 3$ ．

查看试题解析
17. 列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

查看试题解析
18. 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？

查看试题解析
19. 当m为何值时，关于x的方程 $\frac{2 x － 3}{x － 2} ＝ \frac{m ＋ 4}{x － 2}$ 会产生增根？

查看试题解析

四、综合题

20. 某工程队修建一条 $1800$ 米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了 $20 %$ ，结果提前3天完成任务.

(1)、求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

(2)、这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么这个工程队实际每天修建道路多少米？

查看试题解析
21. 某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题：

(1)、A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？

(2)、A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？

查看试题解析
22. 如图，为庆祝2022年北京冬奥会圆满落幕，学校开展了以冬奥为主题的体育活动，计划购买A，B两种钢笔用来奖励表现突出的学生，已知B种单价比A种单价多5元，且用200元购买A种的支数与用300元购买B种的支数相同.

(1)、求购买A，B两种钢笔的单价各是多少元；

(2)、若购买A种钢笔的数量是B种钢笔数量的2倍，且资金不超过600元，则购买B种钢笔的数量最多是多少支?

查看试题解析
23. 今年5月以来，渭南多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了 $A$ ， $B$ 两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件 $A$ 布偶比 $B$ 布偶便宜2元，购买一定数量的布偶 $A$ 所用资金为3000元，购买相同数量的布偶 $B$ 所用资金为3300．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两种布偶的单价分别是多少元？

(2)、该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降 $m %$ 促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求 $m$ 的值．

查看试题解析

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.3 分式方程 同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.3 分式方程同步分层训练（基础卷）