浙江省义乌市五校2023-2024学年七年级上学期数学第一次学情调查试卷

试卷更新日期：2023-11-07 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 4的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{4}$ B、 $- 4$ C、 $\frac{1}{4}$ D、4

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2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A、收入20元与支出30元 B、6个老师和7个学生 C、走了100米与跑了100米 D、向东行30米和向北行30米

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3. 下列说法中，正确的是（　　）

A、正整数和负整数统称整数 B、整数和分数统称有理数 C、零既可以是正整数，也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数

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4. 下表是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（）
城市
北京
上海
沈阳
海南
太原
新疆
最低气温
$- 3 ℃$
$7 ℃$
$- 13 ℃$
$15 ℃$
$- 10 ℃$
$- 6 ℃$

A、北京 B、沈阳 C、太原 D、上海

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5. 数轴上的点 $A$ 到原点的距离是 $4$ ，则点 $A$ 表示的数为（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $4$ 或 $- 4$ D、 $2$ 或 $- 2$

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6. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )

A、由因数的个数决定 B、由正因数的个数决定 C、由负因数的个数决定 D、由负因数和正因数个数的差为决定

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7. 计算： $1 + (- 2) + (+ 3) + (- 4) + (+ 5) + (- 6) + ⋯ + (+ 99) + (- 100) + (+ 101)$ 的结果是（）

A、0 B、 $- 1$ C、 $- 50$ D、51

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8. 若x的相反数是2， $| y | = 5$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 7$ B、7或3 C、7或 $- 3$ D、3或 $- 7$

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9. a ， b ， c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

A、 $b < 0$ B、 $a + c < 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $b - c < 0$

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10. 数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2022厘米的线段 $A B$ ，则线段 $A B$ 盖住的整点的个数是（）

A、2021 B、2022 C、2021或2022 D、2022或2023

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. 当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为元．

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12. 比较大小： $- \frac{22}{7}$ $- \frac{10}{3}$ ， $- | - \frac{3}{4} |$ $- (- 5.25)$ .（填“ $<$ ”“ $>$ ”或“=”）

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13. $| - 3 | =$ .

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14. 若 $| x - 5 | + | y + 3 | = 0$ ，则 $x y =$ .

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15. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数. $- \frac{1}{1}$ ， $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ，，， ……，第2022个数是.

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16. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 $x = - 3$ ，则最后输出的结果是.

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三、解答题（本题有8小题，共52分）

17. 计算：

(1)、 $(- 23) + (- 12)$

(2)、 $1 + (- 2) + | - 3 | - 5$

(3)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

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18.

(1)、画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
$- 3 \frac{1}{3}$ ， $- (- 5)$ ， $| - 2.5 |$ ， $- 1.5$ ， 0；

(2)、用“ $<$ ”连接起来.

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19. 已知 $| a | = 4$ ， $| b | = 3$ .

(1)、当a、b异号时，求 $a + b$ 的值；

(2)、当a、b同号时，求 $a - b$ 的值.

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20. 某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自A地出发到收工时，行驶情况（单位： $k m$ ）为： $+ 22$ ， $- 3$ ， $+ 4$ ， $- 2$ ， $- 8$ ， $+ 17$ ， $- 2$ ， $- 3$ ， $+ 12$ ， $+ 7$ ， $- 5$ .

(1)、收工时车辆停在何处？

(2)、若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？

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21. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式 $= - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；
小军：原式 $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$ ；

(1)、根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；

(2)、用你认为最合适的方法计算： $- 19 \frac{15}{16} \times 8$ .

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22. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： $| 6 + 7 | = 6 + 7$ ； $| 7 - 6 | = 7 - 6$ ； $| 6 - 7 | = - 6 + 7$ ； $| - 6 - 7 | = 6 + 7$ .

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：① $| 7 + 2 | =$ ；② $| - \frac{1}{2} + \frac{1}{5} | =$ ；

(2)、用简单的方法计算： $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + ⋯ + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$ .

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23. 如图，A ， B两点在数轴上对应的数分别为a ， b ，且点A在点B的左边， $| a | = 10$ ， $a + b = 80$ ， $a b < 0$ .

(1)、求出a ， b的值；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

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