（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 4.3 角同步分层训练（提升卷）

试卷更新日期：2023-11-06 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则a，β，γ三个角的数量关系为（）

A、a+β+γ=90° B、a+β-γ=90° C、a-β+ γ= 90° D、a+2β-γ= 90°

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2. 一副三角尺按右上图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线．如果三角尺一边OB与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是（）

A、15°刻度线 B、30°刻度线 C、45°刻度线 D、75°刻度线

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3. 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）

A、∠A>∠B B、∠A<∠B C、∠A=∠B D、没有量角器，无法确定

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4. 用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是（

A、 B、 C、 D、

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5. 在下图所示的4X4方格中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（）

A、β≤a<γ B、β<y<a C、a<x<β D、a<β≤γ

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6. 下列换算中，错误的是（）

A、47.28°=47°16'48” B、83.5°= 83°50' C、16°5'24"=16.09° D、0.25°= 900”

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7. 已知 $∠ 2$ 是 $∠ 1$ 的余角，且 $∠ 1 = 3 5^{∘}$ ，则 $∠ 2$ 的补角等于（）

A、 $14 5^{∘}$ B、 $12 5^{∘}$ C、 $11 5^{∘}$ D、 $6 5^{∘}$

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8. 如图，在同一平面内， $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ， $∠ C O E = ∠ B O E$ ，点 $F$ 为 $O E$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $180 °$ 的角）.下列结论：① $∠ A O E = ∠ D O E$ ；② $∠ A O D + ∠ C O B = 180 °$ ；③ $∠ C O B － ∠ A O D = 90 °$ ；④ $∠ C O E + ∠ B O F = 180 °$ .其中正确结论的个数有（）.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 一副三角板如图摆放，则 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、90° B、75° C、60° D、15°

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10. 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若 $∠ B A C = 102 °$ ，则B地在A地的（）

A、南偏西57°方向 B、南偏西67°方向 C、南偏西33°方向 D、西南方向

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二、填空题

11. 若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于

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12. 如图，在同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=25°，∠COD=50°，∠BOD>15°，则∠BOD的度数为

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13. 在同一平面内，若∠AOB=75°，∠AOC=27°，则∠BOC=

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14. 若∠A=25°12'，∠B=25.12° ，则∠A与∠B的大小关系是∠A∠B． (用“<”“>”或“=”填空)

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15. 如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则∠AOB50°．(填“<”“=”或“> ”)

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三、解答题

16. 已知一个角的余角比这个角补角的 $\frac{1}{2}$ 小12°，求这个角和它的余角的度数．

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17. 如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD=4∠BAD，请计算∠CAE的度数．

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18. 如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.

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19. 如图，点O在直线 $A B$ 上，已知 $∠ A O E = ∠ C O D$ ，且射线 $O C$ 平分 $∠ B O E$ ， $∠ E O D = 30 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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四、综合题

20. 如图， $A B$ 是直线， $O D ， O E$ 分别是 $∠ A O C ， ∠ B O C$ 的平分线.

(1)、 $∠ B O C = 72 ° 2 0^{'}$ ，求 $∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ D O E$ 的度数.

(2)、若 $∠ B O C = α$ ，求 $∠ D O E$ .

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21. 如图，点A，O，B在同一条直线上， $∠ A O C = ∠ B O D$ ， $O M$ ， $O N$ 分别是 $∠ A O C$ ， $∠ B O D$ 的平分线.

(1)、若 $∠ C O D = 80 °$ ，求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、比较 $∠ D O M$ 和 $∠ C O N$ 的大小，并说明理由.

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22. 如图， $O B$ 是 $∠ A O C$ 内部的一条射线， $O M$ 是 $∠ A O B$ 内部的一条射线， $O N$ 是 $∠ B O C$ 内部的一条射线.

(1)、如图1， $O M$ 、 $O N$ 分别是 $∠ A O B$ 、 $∠ B O C$ 的角平分线，已知 $∠ A O B = 30 °$ ， $∠ M O N = 70 °$ ，求 $∠ B O C$ 的度数；

(2)、如图2，若 $∠ A O C = 140 °$ ， $∠ A O M = ∠ N O C = \frac{1}{4} ∠ A O B$ ，且 $∠ B O M ： ∠ B O N = 3 ： 2$ ，求 $∠ M O N$ 的度数.

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23. 已知O为直线 $A B$ 上一点，射线 $O D 、 O C 、 O E$ 位于直线 $A B$ 上方， $O D$ 在 $O E$ 的左侧， $∠ A O C = 120 ° ， ∠ D O E = α$ .

(1)、如图1， $α = 72 °$ ，当 $O D$ 平分 $∠ A O C$ 时，求 $∠ E O B$ 的度数.

(2)、如图2，若 $∠ D O C = 2 ∠ A O D$ ，且 $α ＜ 80 °$ ，求 $∠ E O B$ 的度数（用含 $α$ 的代数式表示）；

(3)、若 $α = 90 °$ ，点F在射线 $O B$ 上，若射线 $O F$ 绕点O顺时针旋转 $n ° （ 0 ＜ n ＜ 180 ）， ∠ F O A = 2 ∠ A O D ， O H$ 平分 $∠ E O C$ ，当 $∠ F O H = ∠ A O C$ 时，求n的值.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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