（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 同步分层训练（提升卷）
试卷更新日期：2023-11-06 类型：同步测试
一、选择题
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1. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利 ， 另一件亏本 ， 在这次买卖中，该商贩（ ）A、不盈不亏 B、盈利20元 C、亏损10元 D、盈利10元2. 某超市推出如下优惠方案：
①购物款不超过200元不享受优惠；
②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；
③购物款超过600元一律享受八折优惠．
小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则她应付款（ ）
A、522.80元 B、560.40元 C、510.40元 D、472.80元3. 全班有40名同学，所有同学均参加足球和篮球兴趣小组，参加足球兴趣小组的有28名，两个项目都参加的有10名，则参加篮球兴趣小组的人数为（ ）A、2 B、12 C、18 D、224. 小明去银行存人本金1 000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1 018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）A、2.25% B、4.5% C、22.5% D、45%5. 一名旅客携带了30 kg行李从长沙飞往天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）A、1000元 B、800 元 C、600 元 D、400 元6. 新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ）A、300×0.8-x=60 B、300-0.8x= 60 C、300×0.2-x=60 D、300-0.2x= 607. 已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程中正确的是（ ）A、3x+2(x+2)=15 B、3(x- 2)+2x=15 C、3(x+2)+2x=15 D、3x+2(x-2)=158. 轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲、乙两地的距离．若设两地距离为x千米，则可得方程（ ）A、 =1.5 B、 =1.5 C、 =1.5 D、 =1.59. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（ ）3
8
5
m
A、6 B、2 C、1 D、410. 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 （ ）A、 3场 B、4场 C、5场 D、6场二、填空题
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11. 小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做个．12. 王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了道题．13. 爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢盘.14. 一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为米.15. 阳光小学组织安全意识知识竞赛，共题，评分规则是答对一题得分，答错一题扣分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了分，他们答对了 题
三、解答题
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16. 一个书包打八折出售，比原价便宜元，这个书包原价多少元？17. 有甲、乙两筐梨，甲筐梨的重量与乙筐梨的重量之比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨的重量是乙筐梨的重量的 ， 甲，乙两筐梨各有多少千克?18. 在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是 ， 那么该商品的标价是多少元？19. 如图，将一根长为的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点 ， 重合点在点的左边 ．
(1)、【初步思考】
若 ， 当点表示的数为时，点表示的数为 ；(2)、【数学探究】
如图 ， 若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为请确定的值及图中 ， 两点表示的数；(3)、一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经岁，是老寿星了，哈哈”根据以上信息可知，爷爷现在的年龄是 岁四、综合题
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20. 一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过100件部分
2.6元/件
超过100件不超过300件部分
2.2元/件
超过300件部分
2元/件
(1)、若买100件花元，买300件花元；买380件花元；(2)、小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？(3)、若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.21. 山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 双，则超出的部分打七折”.(1)、该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？(2)、若该商场要订购 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？22. 甲、乙两个文具店销售同一种作业本，甲文具店的售价为2.3元/本，乙文具店在购买不超过100本时，售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，只选择其中一家购买，设购买x本(x>100).(1)、在乙文具店购买x本需要元；(2)、当购买多少本作业本时，在甲、乙两个文具店所需的钱数一样?23. 甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元.而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.(1)、当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)、若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？