四川省成都市东部新区联考2023-2024学年七年级上学期10月课堂监测数学试题

试卷更新日期：2023-11-06 类型：月考试卷

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一、单选题（每小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共32分）

1. 在有理数－1，－2，0，2中，最小的是（）

A、－1 B、－2 C、0 D、2

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2. 如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列计算中正确的是（）

A、－4＋6＝2 B、－3－3＝0 C、 $- \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{6}$ D、 $- \frac{3}{4} + (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{12}$

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4. 下列图形中，表示的数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）

A、3 B、 $- 3 \frac{1}{2}$ C、0 D、2.4

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6. 下列各数中，不是互为相反数的是（）

A、0与0 B、 $\frac{1}{2}$ 与－0.5 C、6与 $\frac{1}{6}$ D、a与－a

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7. 如图，数轴上一动A点向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）

A、7 B、3 C、－3 D、－2

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8. 下列说法不正确的是（）

A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数 B、一个有理数不是分数就是整数 C、一个有理数不是正数就是负数 D、若一个数是整数，则这个数一定是有理数

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二、填空题（每小题4分，共20分）

9. 若气温上升2℃记作＋2℃，则气温下降3℃记作℃．

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10. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ （填“ $>$ ”，“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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11. 若a与b互为相反数，则a＋b－7＝．

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12. 若 $| x |$ =5，则x=.

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13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. 计算题

(1)、－|－17|－18＋15－24

(2)、 $(- \frac{3}{4}) \times 2 \frac{1}{2} \div (- 1 \frac{1}{2}) \times | - 4 |$

(3)、（－48）÷8－（－25）×（－6）

(4)、 $(- 12) \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) + (- 5) \times 6 \times (- \frac{4}{5}) \times \frac{1}{6}$

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15. 画数轴，并在数轴上表示下列各数：－3， $1 \frac{1}{2}$ ， 2，－2.5， $- \frac{1}{2}$ ，再将这些数用“<”连接。

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16. 已知x的绝对值是3，a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，试求x－m（ab＋c＋d）的值。

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17. 为体现社会对教师的尊重，教师节这天出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）；
＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17

(1)、将最后一名教师接送到目的地，小王在出发点的什么方向，距离是多少？

(2)、若出租车耗油量为0.4升/千米，这天小王的出租车共耗油多少升？

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18. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

(1)、请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：， B：；

(2)、观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；

(3)、若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；

(4)、若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是和．

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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）。

19. 若|x|＝2，|y|＝4，且xy>0，则x－y＝。

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20. 在数轴上有A、B两点，点A距离原点3个单位长度，且在原点左侧，若AB间距离为5，则点B表示的数是。

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21. 将三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，则所得立体图形的体积是。（结果保留π）
$(V_{圆柱} = π r^{2} h ， V_{圆锥} = \frac{1}{3} π r^{2} h)$

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22. 数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为AB＝|a－b|，利用上述结论，回答以下问题：

(1)、若点A在数轴上表示－2，点B在数轴上表示1，那么AB＝；

(2)、对于任何有理数x，|x＋2|＋|x－3|的最小值是；

(3)、对于任何有理数x，当x＝时，|x＋1|＋|x－3|＋|x－2|有最小值是。

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23. 在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
①abc<0，②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，③（a－b）（b－c）（c－a）>0，④|a|<1－bc，⑤a＋c>－1其中，正确的结论有（填序号）．

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五、解答题（本大题有3个小题，共30分）

24. 已知|a|＝2，|b|＝4，
①若 $\frac{a}{b} < 0$ ，求a－b的值；
②若|a－b|＝－（a－b），求a－b的值．

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25. 某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价（元）
＋5
＋1
0
－2
－5

(1)、该服装店售完这30套保暖衣后，共卖了多少钱？

(2)、该服装店售完这30套保暖衣后，盈利或亏损了多少钱？

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26. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ $．$

(1)、仿照上面的形式猜想并写出： $\frac{1}{2022 \times 2023} =$ －．

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ⋯ ⋯ + \frac{1}{2022 \times 2023}$

(3)、若|x－1|＋|y－3|＝0，求 $\frac{1}{x y} + \frac{1}{(x + 2) \times (y + 2)} + \frac{1}{(x + 4) \times (y + 4)} + ⋯ ⋯ + \frac{1}{(x + 20) \times (y + 20)}$ 的值．

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售出件数	7	6	7	8	2
售价（元）	＋5	＋1	0	－2	－5