山西省临汾市多校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

试卷更新日期：2023-11-06 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

  • 1. -11的相反数为（ ）
    A、11 B、-11 C、111 D、−111

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  • 2. 古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，哪里就有美”．数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感，正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（  ）
    A、-1 B、0 C、1 D、10

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  • 3. 如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（  ）

    零钱明细

    微信红包 

    9月1日14：39 

    微信转账 

    9月1日14：34 

    -100.00

    余额669.27

    +100.00

    余额769.27

    A、收到100元 B、发出100元 C、余额为100元 D、抢到100元红包

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  • 4. 下列式子中，化简结果为9的是（ ）
    A、−(+9) B、+(−9) C、−|−9| D、−(−9)

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  • 5. 如图，数轴上有P ， Q ， M ， N四棵小树，那么离原点O距离最远的小树是（ ）

    A、M B、N C、P D、Q

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  • 6. 下列说法正确的是（  ）
    A、整数和分数统称为有理数 B、正整数和负整数统称为整数 C、正有理数和负有理数统称为有理数 D、非负整数就是指0、正整数和所有分数

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  • 7. 交城骏枣是山西四大名枣之一，被誉为“枣后”．若每包骏枣的标准质量为500 g，实际质量与标准质量相比，超出部分记为正数，不足部分记为负数，下面4个包装中最接近标准质量的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 如图，小丽从原点O出发，第一次向东（右）走30米，第二次向西（左）走50米到达数轴上表示a的数的点上，则a的值为（  ）

    A、50 B、30 C、20 D、-20

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  • 9. 下面是小亮同学做的4道题，其中答对的有（  ）

    ①(−100)+(−8)=−2 ②0+(−20)=−20 ③+(−2023)+2023=−4046  ④−2023+(+23)=−2000

    A、1道 B、2道 C、3道 D、4道

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  • 10. 已知a是有理数，下列四个式子中，一定是负数的是（ ）
    A、−a B、−|a| C、−|−a| D、−|a|−1

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

  • 11. 如果气温为零上5℃记作+5℃，那么气温为零下2℃应记作℃．

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  • 12. 比较大小：−13−12 ． （填“<”或“>”）

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  • 13. 如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数个数为 ．

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  • 14. 若规定一种新运算：m※n=−m+n ， 则(−2)※(−5)= ．

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  • 15. 如图，A，C两点间的距离是1，B，C两点到原点O的距离相等，点A表示的数为a，则点B表示的数为 ．

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三、解答题（本大题共8个小题．共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

  • 16.   
    (1)、计算：−37+67 ．
    (2)、小康在解一道计算题(−1.25)+2.3+(−3.75)+(−7.3)时，给出如下过程：

         (−1.25)+2.3+(−3.75)+(−7.3)

         =[(−1.25)+(−3.75)]+[2.3+(−7.3)]…………………………………第一步

         =(−5)+(−9.6)……………………………………………………………第二步

    =-14.6．………………………………………………………………………第三步

    ①小康的解题过程有错误，最开始出现错误的步骤是第    ▲        步．

    ②请给出正确的解题过程．

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  • 17. 请将有理数-2，13 ， -3.4，0.4，-3，6，按要求进行分类．
    (1)、负整数集合：{…}．
    (2)、分数集合：{…}．
    (3)、正数集合：{…}．

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  • 18. 如图，小明制作了4张卡片．                                                                           

             −|−25|

    		 

             −(−35)

    		 

             +(+45)

    		 

             +(−4)

    (1)、试化简这四张卡片上的数．
    (2)、求这四张卡片上的数之和．

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  • 19. 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接．

    +3，−32 ， -2.5，1，-0.5．

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  • 20. 一只蚂蚁从点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为+5，-0，+10，-8，-6，+12，-10．请通过计算说明蚂蚁是否能回到起点P．

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  • 21. 阅读材料，解答下列问题：                                 

    幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如果把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．

    (1)、【发现】在图2中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和均为 ．
    (2)、【尝试】将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6这9个数中除-1，2，5外的6个数填入图3中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等）．
    (3)、【应用】把绝对值小于5的整数分别填入图4的各个方格中（每个数只能用一次），使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等．

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  • 22. 综合与实践

    为加快推进煤矿智能化建设．某煤矿井下点A的海拔为-164.8米，已知从点A到点B的水平距离为120米，每经过水平距离10米海拔上升0.4米，且点B在点A的上方，点A与点B的位置示意图如图所示．

    (1)、求点B的海拔．
    (2)、若点C的海拔为-58.8米，点C在点A的正上方，每垂直升高10米用时30秒，求从点A升高到点C所用的时间．
    (3)、在解题过程中，主要体现的数学思想是（ ）．
    A、猜想与验证 B、数形结合与转化 C、画图 D、计算

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  • 23. 综合与探究

    某同学在电脑屏幕上设计了一条数轴，在数轴上有两点A，B（点B未标出），点A表示数-32，且A，B两点间的距离为80个单位长度．点P从点A出发，第一次沿数轴向右运动2个单位长度，第二次沿数轴向左运动4个单位长度，第三次沿数轴向右运动6个单位长度，第四次沿数轴向左运动8个单位长度，…，且按此规律进行运动．

    (1)、求点B表示的数．
    (2)、设点P运动第5次后所表示的数的相反数为m，第6次运动后所表示的数的相反数为n，求m与n的积．
    (3)、经过100次运动后，求点P所在的位置所表示的数．

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