重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

试卷更新日期：2023-11-06 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 如果小明向东走30米，记作 $+ 30$ 米，那么 $- 60$ 米表示小明（）

A、向西走30米 B、向西走60米 C、向东走60米 D、向西走 $- 60$ 米

查看试题解析
2. 一种面粉的重量标识为“ $20 \pm 0.25 kg$ ”，则下列面粉重量合格的是（）

A、 $19.51 kg$ B、 $19.80 kg$ C、 $20.30 kg$ D、 $20.70 kg$

查看试题解析
3. 下列计算中，错误的是（）

A、 $+ 5 - (- 4) = 1$ B、 $- 7 - (- 2) = - 5$ C、 $- 3 - (- 3) = 0$ D、 $+ 3 - (- 2) = 5$

查看试题解析
4. 下列说法正确的是（）
①相反数等于它本身的数是0②绝对值等于它本身的数是正数③平方等于它本身的数是0和1④倒数等于它本身的数是1和 $- 1$

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
5. 绝对值小于5的所有整数的和是（）

A、8 B、 $- 8$ C、0 D、4

查看试题解析
6. 下列各组数中，结果相等的是（）

A、 $- 2^{2}$ 与 ${(- 2)}^{2}$ B、 ${(- 2)}^{2}$ 与 $(- 2)$ C、 $- | - 2 |$ 与 $- (+ 2)$ D、 $| - 3 |$ 与 $- 3$

查看试题解析
7. 若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是（）

A、负数 B、正数 C、0 D、无法确定符号

查看试题解析
8. 点 $M$ 在数轴上距离原点4个单位长度，若将点 $M$ 向右移动2个单位长度至 $N$ 点，则 $N$ 表示的数是（）

A、6 B、 $- 2$ C、 $- 6$ D、6或 $- 2$

查看试题解析
9. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形圆的个数为（）
第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

A、42 B、44 C、46 D、48

查看试题解析
10. 一点 $P$ 从距离原点1个单位的 $A$ 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 $O A$ 的中点 $A_{1}$ 处，第二次从点 $A_{1}$ 跳动到 $O A_{1}$ 的中点 $A_{2}$ 处，第三次从点 $A_{2}$ 跳动到 $O A_{2}$ 的中点 $A_{3}$ 处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则 $A_{6} A$ 的长度是（）

A、 $1 - \frac{1}{7}$ B、 $1 - \frac{1}{12}$ C、 $1 - \frac{1}{32}$ D、 $1 - \frac{1}{64}$

查看试题解析

二、填空题（每小题4分，共32分）

11. 2022年第七次全国人口普查结果显示，我国60岁及以上人口为264000000人，将264000000用科学记数法表示为．

查看试题解析
12. 若 $a$ 的相反数是5，则 $a =$ ．

查看试题解析
13. 比较大小： $- \sqrt{3}$ $- \sqrt{5}$

查看试题解析
14. 某地一天早晨的气温是 $- 7 ℃$ ，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的温度为℃．

查看试题解析
15. 已知 $| x | = 2$ ， $| y | = 4$ ，且 $x > y$ ，则 $x - y$ 的值为．

查看试题解析
16. 已知 $| 2 x - 6 | + {(5 + y)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x}$ 的值为．

查看试题解析
17. 设 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，如 $[2.7] = 2$ ， $[- 4.5] = - 5$ ；计算 $[6.5] + [- 3.4]$ 的值为．

查看试题解析
18. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数 $- \frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{4}$ 、 $- \frac{1}{6}$ 、 $\frac{1}{8}$ 、…，第2023个数是；第 $n$ 个数是．

查看试题解析

三、解答题：（本大题八个小题，共78分，第19题8分，其余每题10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．

19. 计算：

(1)、 $5 + (- 6) - 3 + 9 - (- 4)$ ；

(2)、 $(- 1) \div (- \frac{3}{4}) \times \frac{1}{4}$ ．

查看试题解析
20. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3}) \div (- \frac{1}{24})$ ；

(2)、 $- 1^{2023} - {(- 1)}^{3} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \div \frac{1}{6} - | - 3 |$ ．

查看试题解析
21. 在数轴上表示下列各数，并把所有数用“＜”连接起来，
3.5，2， $- (- 4)$ ， 0， $- | - 4 |$ ， ${(- 1)}^{3}$ ， $- | - 3 |$

查看试题解析
22. 已知 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值是2．

(1)、求出 $a + b$ ， $c d$ ， $m$ 的值．

(2)、求 $\frac{| a + b |}{2 m^{2} + 1} + 4 m - 3 c d$ 的值．

查看试题解析
23. 我们定义一种新运算： $a * b = a^{2} - b + a b$ ．例如： $1 * 2 = 1^{2} - 2 + 1 \times 2 = 1$

(1)、求 $2 * 3$ 的值；

(2)、求 $(- 2) * [2 * (- 3)]$ 的值．

查看试题解析
24. 银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8：00-9：30，他先后办理了七笔业务： $+ 20000$ 元， $- 8000$ 元， $+ 4000$ 元， $- 8000$ 元， $+ 14000$ 元， $- 16000$ 元， $- 2000$ 元．

(1)、若他早上领取备用金40000元，那么到9：30时还有多少元？

(2)、在这七笔业务中，请求出小张在第几笔业务办理后，手中的现金最多？第几笔业务办理后，手中的现金最少？

(3)、若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖金，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？

查看试题解析
25. 著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．
① $1^{3} = 1^{2}$ ；
② $1^{3} + 2^{3} = 3^{2}$ ；
③ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 6^{2}$ ；
④ $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 1 0^{2}$ ；
…

(1)、等式⑤是；

(2)、求 ${(- 16)}^{3} + {(- 17)}^{3} + \cdot \cdot \cdot + {(- 20)}^{3}$ 的值．

查看试题解析
26. 如图，点 $A$ 、 $B$ 在数轴上分别表示实数 $a$ 、 $b$ ， $A$ 、 $B$ 两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离 $A B = | a - b |$ ，解答下列问题：

(1)、数轴上表示3和7的两点之间的距离是，数轴上表示2和 $- 5$ 的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示 $x$ 和 $- 1$ 的两点之间的距离是．（用含 $x$ 的式子表示）

(3)、若 $x$ 表示一个实数，请求出 $| x - 1 | + | x + 3 |$ 的最小值．

(4)、当 $x$ 为何值时， $| x - 1 | + | x + 3 | + | x + 5 |$ 有最小值？并求出该最小值．

查看试题解析