山东省东营市利津县2023-2024学年七年级上学期数学第一次月考考试试卷（五四学制）

试卷更新日期：2023-11-06 类型：月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

  • 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ）
    A、3，3，6 B、3，5，10 C、4，6，9 D、4，5，9

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  • 2. 画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（    ）
    A、​​ AB边上的高CH B、​​ AB边上的高CH C、​​ AB边上的高AH D、​​ AB边上的高AH

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  • 3. 如图，已知AC＝DB ， 要使△ABC≌△DCB ， 只需增加的一个条件是（　　）

    A、∠A＝∠D B、∠ABD＝∠DCA C、∠ACB＝∠DBC D、∠ABC＝∠DCB

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  • 4. 已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（   ）
    A、2cm B、3cm C、6cm D、13cm

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  • 5. 如图，CE⊥AB ， DF⊥AB ， 垂足分别为E、F ， AC∥DB ， 且AC＝BD ， 那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（　　）

    A、SSS B、AAS C、SAS D、HL

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  • 6. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（  ）
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

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  • 7. 已知线段 a ， b ， c ，求作： △ABC ，使 BC=a ， AC=b ， AB=c .下面的作图顺序正确的是（   ）

    ①以点 A 为圆心，以 b 为半径画弧，以点 B 为圆心，以 a 为半径画弧，两弧交于 C 点；②作线段 AB 等于 c ；③连接 AC ， BC ，则 △ABC 就是所求作图形.

    A、①②③ B、③②① C、②①③ D、②③①

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  • 8. 如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC＝4cm2 ， 则S△BEC的值为（　　）

    A、2cm2 B、1cm2 C、0.5cm2 D、0.25cm2

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  • 9. 如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，BE与AD交于点F ， ∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3＝（　　）

    A、59° B、60° C、56° D、22°

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  • 10. 如图，已知AB＝CD ， BC＝DA ， 下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD ， BC∥DA ． 其中正确的结论有（　　）

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题（本大题共8小题，共32分）

  • 11. 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的.

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  • 12. 如图，要测量水池宽AB ， 可从点A出发在地面上画一条线段AC ， 使AC⊥AB ， 再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D ， 使∠ACD＝∠ACB ， 这时量得AD＝110m ， 则水池宽AB的长度是 m ．

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  • 13. △ABC中，当∠A：∠B：∠C＝1：2：3时，这个三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”“钝角”）

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  • 14. 如图，∠B＝∠C，∠1＝∠2，且BE＝6，DE＝2，则BC的长为  ．

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  • 15. 把一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在C′处，B点落在B′处，D点落在D′处，且M、B'、C'在同一条直线上，那么∠EMF的度数是  ．

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  • 16. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN ， 若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为  ．

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  • 17. 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA ， OB上分别取OM＝ON ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ， N重合，过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线OC ， 由做法得到三角形全等的判定方法是 ．

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  • 18. 如图，AB＝12m ， CA⊥AB于A ， DB⊥AB于B ， 且AC＝4m ， Q点从B向D运动，每分钟走2m ， P点从B向A运动，P ， Q两点同时出发，P点每分钟走 m时，△CAP与△PQB全等．

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三、解答题（本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

  • 19. 如图，AC平分∠BAD ， CB⊥AB ， CD⊥AD ， 垂足分别为B ， D ．

    求证：△ABC≌△ADC ．

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  • 20. 如图，AC＝AE ， ∠C＝∠E ， ∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE ．

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  • 21. 如图，点A ， E ， F ， C在同一直线上，AD∥BC ， AD＝CB ， AE＝CF ， 请问∠B＝∠D吗？为什么？

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  • 22. 已知：在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD⊥BC于D ， AE平分∠DAC ， 求∠AEC ．

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  • 23. 如图，△ABC中，AB＝BC＝CA ， ∠A＝∠ABC＝∠ACB ， 点D ， E分别是AB ， AC上的两点，连接CD ， BE ， 相交于点F ， 且AD＝CE ．

    (1)、试说明：△ACD≌△CBE ．
    (2)、改变点D ， E的位置，其它条件不变，CD与BE所成的∠BFC 的大小有无变化，请说明理由．

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  • 24. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 直线MN经过点C ， 且AD⊥MN于D ， BE⊥MN于E ．

    (1)、当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，说明：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
    (2)、当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，说明：DE＝AD-BE；
    (3)、当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE ， AD ， BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．

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