（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-11-06 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 有一批货物共x吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是（ ）
    A、x9=x8+16 B、x9=x8−16 C、x9=x−168 D、x9=x+168

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  • 2. 如果5（x−2）与2（x−3）互为相反数，那么x的值是（  ）
    A、167 B、716 C、34 D、43

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  • 3. 周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：

    第一步：姐姐给小亮2个桔子；

    第二步：弟弟给小亮1个桔子；

    第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．

    请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（    ）

    A、3 B、4 C、5 D、6

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  • 4. 某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（    ）
    A、140元 B、150元 C、160元 D、170元

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  • 5. 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（  ）
    A、x+110−x8=1 B、x+110+x8=1 C、x−110−x8=1 D、x−110+x8=1

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  • 6. 用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个，或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用x张白铁皮做盒身，则可列方程为（  ）．
    A、15x=2×45(100−x) B、2×15x=45(100−x) C、2×45x=15(100−x) D、45x=2×15(100−x)

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  • 7. 某鞋店销傲某种品牌的运动装，上年每双可获利m元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利m元，则今年提价后的利润率为（  ）
    A、25% B、20% C、16% D、12.5%

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  • 8. 一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个符合题意选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了x道题，则下列所列方程正确的是（  ）
    A、4x−(25−x)=90 B、x+4(25−x)=90 C、4x+(25−x)=90 D、4x−(25+x)=90

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  • 9. 元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（       ）元
    A、360 B、400 C、420 D、450

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  • 10. 一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（  ）道.
    A、17 B、18 C、19 D、20

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二、填空题

  • 11. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.

    -1

    -6

    1

    0

    a

    -4

    -5

    2

    -3

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  • 12. 苏女士在某微商服务平台经营服装销售，一款服装的进价为300元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装的标价应为元/件．

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  • 13. 一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是 ．

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  • 14. 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．

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  • 15. 某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则电脑的进价为 元．

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三、解答题

  • 16. 为庆祝“建党100周年”，某学校组织“学党史”知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，答对1题得5分，答错1题扣1分，参赛者小红得88分，则她答对几道题？

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  • 17. 爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？

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  • 18. 列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数．

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  • 19. 某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名.

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四、综合题

  • 20. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元.
    (1)、问成人票与学生票各售出多少张？
    (2)、若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？

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  • 21. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比完了8场，输了1场球，得了17分。
    (1)、前8场比赛中，这支球队共胜了多少场?
    (2)、这支球队打满14场比赛，最高能得多少分?

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  • 22. 近期，重庆商品住宅市场房屋销售出现销售量和销售价齐涨态势，数据显示，2016年12月，甲、乙房地产公司的销售面积一共17000平方米，乙房地产公司的单价是甲房地产公司单价的 98 ．甲房地产公司单价为每平方米0.8万元，两家销售的总金额为14430万元．
    (1)、求2016年12月，甲、乙房地产公司各销售了多少平方米．
    (2)、根据市场需求，甲、乙房地产公司决定调整2017年1月份的房价，甲房地产公司每平方米的售价上涨a%，销售量预计比12月减少200平方米：乙房地产公司决定以降价促销的方式应对当前的形势，每平方米的售价下调 13 a%，销售面积预计将比12月增加700平方米，预计1月份两家的总销售额恰好为15310万元，求a的值．

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  • 23. 某旅游景点门票价格规定如下：

    某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．

    (1)、如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？
    (2)、甲、乙两个班各有多少学生？
    (3)、如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．

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