（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步分层训练（提升卷）

试卷更新日期：2023-11-06 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（）

A、0.4 B、2.5 C、-0.4 D、-2.5

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2. 把方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$ 去分母后，正确的结果是（）

A、2x－1＝1－（3－x） B、2（2x－1）＝1－（3－x） C、2（2x－1）＝8－3－x D、2（2x－1）＝8－（3－x）

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3. 下列方程变形中，正确的是（）

A、方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$ ，去分母得 $5 (x - 1) - 2 x = 10$ B、方程 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ ，去括号得 $3 - x = 2 - 5 x - 1$ C、方程 $\frac{2}{3} t = \frac{3}{2}$ ，系数化为 $1$ 得 $t = 1$ D、方程 $3 x - 2 = 2 x + 1$ ，移项得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$

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4. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是 $- 2$ ，若输入x的值是 $- 8$ ，则输出y的值是（）

A、5 B、19 C、0 D、21

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5. 方程 $3 (1 - x) = 6$ 的解是（）.

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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6. 小华在解关于x的方程 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + k}{4} = 2$ “去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为 $x = 1$ ，则k的值为（）

A、5 B、-5 C、2 D、-15

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7. 若单项式 $\frac{1}{3} a^{m + 1} b^{3}$ 与 $- 2 a^{3} b^{n}$ 的和仍是单项式，则方程 $\frac{x - 7}{n} - \frac{1 + x}{m} = 1$ 的解为（）

A、 $x = - 23$ B、 $x = 23$ C、 $x = - 29$ D、 $x = 29$

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8. 解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（）

A、3－x＋6＝5x＋5 B、3－x－6＝5x＋1 C、3－x＋6＝5x－5 D、3－x－6＝5x＋1

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9. 把方程 $\frac{x}{6} - \frac{x + 1}{3} = 1$ 去分母，下列变形正确的是（）

A、 $2 x - x + 1 = 1$ B、 $x - 2 (x + 1) = 6$ C、 $2 x - x + 1 = 6$ D、 $x - 2 (x + 1) = 1$

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10. 小明在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 1$ 去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）

A、x＝0 B、x＝﹣1 C、x＝2 D、x＝﹣2

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二、填空题

11. 若 $\frac{a}{3} + 1$ 与 $\frac{2 a + 1}{3}$ 互为相反数，则a的值为．

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12. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 与 $3 x - (x - 1) = 5$ 的解相同，则 $m =$ .

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13. 若 $(5 x + 2)$ 与 $(- 2 x + 9)$ 互为相反数，则 $x - 2$ 的值为．

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14. 当m＝时，式子2m- $\frac{5 m - 1}{3}$ 的值与式子 $\frac{7 - m}{2}$ 的值的和等于5．

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15. 方程 $2 x + 1 = 7$ 与 $a - \frac{x - 4}{3} = 0$ 的解相同，则 $a$ 的值是．

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三、解答题

16. 下面解方程的过程对不对？如果不对，应怎样改正？
解方程：4(x- 1)-x=2(x+ $\frac{1}{2}$ )．

解：去括号，得4x-1-x=x+1，

移项，得4x-x-x=1+1，

合并同类项，得2x=2，

两边同除以2，得x=1．

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17. 已知y=1是方程2- $\frac{1}{3}$ (m-y)=2y的解，求关于x的方程m(x-3)-2= m(2x+5)的解．

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18. 小明解方程 $\frac{2 x - 1}{5}$ +1＝ $\frac{x + a}{2}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解.

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19. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 1}{2} = 3 x - 2$ 与 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 的解互为倒数，求 $m$ 的值.

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四、综合题

20. 计算： $6 \times (\frac{1}{2} - ■) + 2$ .
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.

(1)、如果被污染的数字是 $\frac{4}{3}$ ，请计算 $6 \times (\frac{1}{2} - \frac{4}{3}) + 2$ .

(2)、如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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21. 计算：

(1)、 $(- 3.2) + 12.5 + (- 26.8) - (- 3.5)$ ．

(2)、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x - 2}{6} = 2$

(3)、化简，再求值： $2 x^{2} y + 8 x y - 2 (3 x y - 2 x^{2} y) - 3 x y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ ．

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22.

(1)、解方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x}{4} = \frac{3}{2}$ ．

(2)、若方程 $2 x + 3 = - 1$ 和关于x的方程 $2 - \frac{a - x}{3} = 0$ 的解相同，试求a的值．

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23. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的第一步解题过程：
解方程： $\frac{2 x - 0.3}{0.5} - \frac{x + 0.4}{0.3} = 1$
解：原方程可化为： $\frac{20 x - 3}{5} - \frac{10 x + 4}{3} = 1$ …………①

(1)、小明解题的第①步依据是；（等式性质或者分数性质）

(2)、请写出完整的解题过程．

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步分层训练（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步分层训练（提升卷）